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2026年成人高考高起专数学试卷附参考答案一、单项选择题（共12题，每题5分，共60分）1.已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B取两个集合的公共元素，即2.函数f(A.[B.(C.(D.(答案：A解析：二次根式被开方数须满足x−1≥0，即3.不等式|xA.(B.[C.(D.(答案：A解析：|x−2|<4.已知sinα=35，且A.4B.−C.3D.−答案：B解析：由sin2α+cos2α=1得5.下列函数中，为偶函数的是（）A.yB.yC.yD.y答案：C解析：f(−x)=6.等差数列{an}中，a1=A.14B.15C.16D.17答案：A解析：等差数列通项an=a7.已知向量a=(1,2A.1B.2C.3D.5答案：A解析：数量积a⋅8.过点(1,2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：点斜式y−2=9.从5个不同的球中任取2个，共有多少种取法？（）A.10B.20C.5D.25答案：A解析：组合数C510.函数y=A.2B.3C.4D.5答案：A解析：配方得y=(x+111.log2A.2B.3C.4D.8答案：B解析：因为23=812.圆(xA.(1B.(−C.(1D.(−答案：A解析：圆的标准方程为(x−a)2+(y−二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知函数f((2)=$______。答案：5解析：$f(2)=2^2+1=5$。14.等比数列{an}中，a1=答案：24解析：等比数列通项an=a15.直线2x答案：2解析：直线化为斜截式y=2x16.已知cosθ=12，且答案：π解析：在0<θ<π2三、解答题（共5题，共70分）17.（本题12分）已知集合A={x∣x答案：A解析：先解方程x2−3x+2=0，因式分解得(x−1)(x−2)=0，解得x=118.（本题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求数列{a（2）求S10答案：（1）a（2）S解析：（1）设公差为d，由a3=a1+2d（2）等差数列前n项和公式Sn=n(a19.（本题14分）已知函数f(（1）求f′（2）求函数f(答案：（1）f（2）单调递增区间为(−∞,−1解析：（1）由导数公式(x3)′=（2）令f′(x)=0，即3x2−3=0，解得x=±1。当x<−20.（本题16分）已知椭圆C：x2a2+y2b（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C的焦点坐标。答案：（1）x（2）(解析：（1）离心率e=ca=333b又椭圆过点(24将b2448a所以b2椭圆方程为x2（2）焦距c=椭圆焦点在x轴上，焦点坐标为(±21.（本题16分）已知函数f(（1）求f(（2）求f(答案：（1）最大值

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