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文档简介

2026年国体育单独招生考试数学试卷真题(含答案详解)一、选择题（每题6分，共60分）1.设集合A={x∣−A.(B.[C.(D.(答案：A解析：集合A表示−1到2的闭区间，集合B表示所有正数，交集为0<x2.函数f(A.[B.(C.[D.(答案：A解析：需满足x−1≥0且x−2≠3.已知等差数列{an}中，a1=A.−B.5C.−D.15答案：A解析：S54.若sinα=35，且A.3B.−C.4D.−答案：B解析：α在第二象限，cosα=−5.已知向量a=(1,−2)A.−B.2C.8D.−答案：A解析：由两向量平行得m1=46.不等式x2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：因式分解得(x−4)(x+7.圆心为(1,−A.(B.(C.(D.(答案：B解析：圆心(a,b)、半径r的圆方程为8.从4名男生和2名女生中任选3人参加志愿者活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为（）A.1B.2C.3D.4答案：D解析：总选法C63=20，没有女生的选法9.函数f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：f′(x)=3x2−3=3(x−10.已知某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（）A.8B.4C.8D.2答案：A解析：三视图均为边长为2的正方形，对应几何体为棱长为2的正方体，体积为23二、填空题（每题6分，共36分）11.(2x+答案：80解析：通项Tr+1=C5r12.计算：log2答案：2解析：利用换底公式，log213.已知cosθ=−12答案：3解析：θ在第二象限，sinθ14.已知等比数列{an}中，a1=答案：80解析：a1=2，a2=6，15.椭圆x2答案：8解析：a2=25，b2=9，所以16.将5名学生排成一排，要求甲、乙两人不相邻，则不同的排法共有______种。答案：72解析：先排其他3人，有A33=6种，形成4个空位，甲、乙插入空位有三、解答题（每题18分，共54分）17.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。已知a=2(1)求边c的长；(2)求sinA答案：(1)由余弦定理得c代入得c所以c=(2)由正弦定理，asinsin所以sinA解析：本题主要考查余弦定理与正弦定理的应用。第(1)问直接利用两边及其夹角求第三边；第(2)问由边角关系借助正弦定理求出sinA18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且(1)求数列{a(2)设bn=2an，求数列{答案：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。由a2=5，得a1+d=5。由(2)bn=2an=24nT解析：第(1)问利用等差通项与求和公式建立方程组求出a1和d；第(2)问将bn化为等比数列形式，注意公比为19.已知函数f(x)(1)当a=1时，求曲线(1))$处的切线方程；(2)求函数f(答案：(1)当a=1时，f((1)=3-6=-3$。又$f(1)=1-3+2=0$，切点为$(1,0)$。切线方程为$y-0=-3(x-1

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