山东省郓城县2027届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

山东省郓城县2027届数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．它的项数为2 B．它的最高次项是C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是23．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°5．若，互为相反数，则关于的方程的解为（）A． B． C． D．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=07．下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，.......，图8有棋子()颗A．84 B．108 C．135 D．1528．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（）A．南偏东 B．南偏东 C．东偏南 D．东偏南9．在2，－3，3，－1这四个数中，最小的数是（）A．2 B．－3 C．3 D．－110．代数式的值会随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．12．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．13．若关于的方程的解是3，则的值为______．14．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．15．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为____米．16．一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知是的余角，是的补角，且，求、的度数．18．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.19．（8分）如图，，是的平分线，为的延长线．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．20．（8分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．21．（8分）已知：点为直线上一点，，射线平分，设．（1）如图①所示，若，则．（2）若将绕点旋转至图②的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；（3）若将绕点旋转至图③的位置，则用含的代数式表示的大小，即．（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即．22．（10分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝23．（10分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天．（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元．若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作．任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？24．（12分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，故选：B．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．2、B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键．3、A【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.【详解】A.，，两者不相等，符合题意；B.，，两者相等，不合题意；C．，，两者相等，不合题意；D.，，两者相等，不合题意.故选：A.本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.4、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B.5、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．【详解】方程,解得．∵a,b互为相反数,∴a+b=1．∴x=1．故选D．本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．6、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．7、B【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【详解】第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选B．本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8、B【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，故选：B．本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．9、B【解析】①负数小于正数；②负数的绝对值越大，则本身越小；据此进一步比较即可.【详解】∵负数小于正数，∴该4个数中，较小，又∵，，而，∴，∴最小的数为，故选：B.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.10、D【分析】根据表格中的数据即可直接写出的值．【详解】根据表可以得到当时，，∴的解为：，

故选：D．本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3a＋2b【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.12、2×1【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．【详解】解：2亿＝200000000＝2×1．故答案为：2×1．本题考查的是科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n为整数．13、5【分析】将代入原方程，然后进一步求解即可.【详解】∵关于的方程的解是3，∴，∴，故答案为：5.本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.14、（3，2）．【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故答案为（3，2）．本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．15、【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长．【详解】解：菜地的长是米，菜地的宽是米，∴菜地的周长是：（米）．故答案是：．本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式．16、1【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案．【详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=1个侧面，∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有1条侧棱，故答案为1．此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】根据题意，利用余角和补角的定义列出等式，即可得到；由角平分线的定义和角的关系，即可求出的度数.【详解】解：设，则，，∴；∵，∴∴设，则∴，∴，∴．本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握余角和补角的定义，以及角度的运算法则进行解题.18、(1)(2)504平方米【解析】试题分析：（1）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路，把a=30，b=20代入计算即可.试题解析：（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平方米.（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路=，∴当a=30，b=20时，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面积是504平方米.点睛：在分别计算两条道路的面积并相加得到两条道路面积之和时，需注意两条道路中间的重叠部分重复计算了，因此相加后要减去4.19、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE；（2）根据平角的定义先求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE和∠AOC的关系．【详解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分线，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根据（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．20、（1）物品不打折时的分别值134元，520元；（2）省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可．【详解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．设其标价x元，则，解得，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．不优惠需要支付元，两次合起来一次购买支付元，，所以两次物品合起来一次购买合算．本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较．21、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度数，再结合角平分线求出∠AOD的度数，即可得出答案；（2）重复（1）中步骤，将∠COE的度数代替成计算即可得出答案；（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.22、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．本题主要考查解一元一次方程,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的方法.23、（1）需要8天可以修好这些套桌椅；（2）甲组修理了6天．【分