天津市泰达中学2026-2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷(含简略答案)_第1页
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天津市泰达中学2026-2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.已知集合A={1,2A.{2,3,4} B.{2.函数y=4xA. B.C. D.3.已知角A是△ABC的内角,则“sinA=A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件4.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=3ac,则角B的值为A.π6 B.π3 C.π6或5π65.若α,β均为第二象限角,满足sinα=13,A.29 B.229 C.36.已知m,n为两条不同的直线,A.mB.αC.mD.n7.如图,在三棱锥D−ABC中,AC⊥BD,且AC=BD,E,A.30° B.45° C.60° 8.函数fx=AA.函数fx图象可由y=AB.函数fx在区间−C.函数fx图象关于直线xD.函数fx图象的对称中心为9.f(x)是定义在R上的奇函数,且f1=0,f′x为fx的导函数,且当x∈0,A.(0,1)∪(2,+∞) B.(﹣∞,1)∪(1,+∞)C.(﹣∞,1)∪(2,+∞) D.(﹣∞,0)∪(1,+∞)二、填空题10.命题“∃n∈N11.cos930°的值为12.已知tanα=12,β=13.如图,矩形A'B'C'D'是水平放置的平面四边形ABC14.如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中,下列说法中正确的序号是___________.①直线AF与直线D②直线CN与直线D③直线BM与直线DE④直线CN与直线BM成15.将函数y=sinx的图象向左平移π4个单位长度,再把图象上的所有点的横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍,纵坐标不变,得到函数三、解答题16.如图是由一个长方体和一个圆柱组成的组合体.(1)求该组合体的表面积;(2)求该组合体的体积.17.在△ABC,角A,B,C(1)求a的值;(2)求cosC(3)求sin218.已知函数fx(1)求fx(2)将fx的图象先向左平移π6个单位,再将所有点的横坐标缩短为原来的12倍,得到函数gx的图象,求gx19.已知函数f((1)求f((2)求f((3)将f(x)的图象向左平移π4个单位长度,得到函数g(x)20.已知函数fx=a(1)求曲线y=gx(2)若fx恰有两个零点,求实数a(3)证明:当a=1时,《天津市泰达中学2026-2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷》参考答案题号123456789答案CACADDBBA1.C2.A3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.A10.∀11.−12.313.614.③④.15.ω16.(1)256+32π;(2)256+32π.17.(1)22;(2)3418.(1)最小正周期π;单调递增区间:kπ−(2)g(x)在区间[0,π4]上的最大值是19.(1)f(2)π(3)13π20.(1)y(2)−(3)a=1时fx=x因此要证明kxk′设φ

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