江苏省沭阳县联考2027届八年级数学第一学期期末联考试题含解析

江苏省沭阳县联考2027届八年级数学第一学期期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，数轴上点N表示的数可能是（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（）A．90° B．100° C．120° D．130°4．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD5．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（）A．是不存在的 B．有一个 C．有两个 D．有三个及以上6．化简的结果是（）A．35 B． C． D．7．下列各式成立的是（）A． B． C． D．8．下列选项所给条件能画出唯一的是（）A．，， B．，，C．， D．，，9．如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段()A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上10．若分式的值为0，则x的值为A．3 B． C．3或 D．011．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠112．若是完全平方式，则的值为（）A．±8 B．或 C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知，请你添加一个条件使__________．14．计算(2x)3÷2x的结果为________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．17．在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．18．若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______．三、解答题（共78分）19．（8分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．（1）①求t的值；②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围20．（8分）某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？21．（8分）在中，与相交于点，，，，求的长．22．（10分）计算（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝123．（10分）先化简，再求值：﹣3x2﹣[x（2x+1）+（4x3﹣5x）÷2x]，其中x是不等式组的整数解．24．（10分）奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？25．（12分）计算：（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y226．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.2、C【分析】根据题意可得2＜N＜3，即＜N＜，在选项中选出符合条件的即可.【详解】解：∵N在2和3之间，∴2＜N＜3，∴＜N＜，∵，，，∴排除A，B，D选项，∵，故选C.本题主要考查无理数的估算，在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.3、B【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DCA=∠A，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】∵DE是线段AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=50，∴∠BDC=∠DCA+∠A=100，故答案选：B.本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.4、A【详解】解：如图连接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，

∴点C、点B在线段AD的垂直平分线上，

∴直线BC是线段AD的垂直平分线，

故A正确．

B、错误．CA不一定平分∠BDA．

C、错误．应该是S△ABC=•BC•AH．

D、错误．根据条件AB不一定等于AD．

故选A．5、C【解析】先根据直角三角形的性质求出点B到AN的距离，再根据直线与圆的位置关系即可得．【详解】如图，过点B作在中，则因由直线与圆的位置关系得：以为圆心，以5为半径画弧，与会有两个交点即所作的符合条件的有两个故选：C．本题考查了直角三角形的性质（直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半）、直线与圆的位置关系，理解题意，利用直角三角形的性质求出BD的长是解题关键．6、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：．故选：B．此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．7、D【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．【详解】解：A、，所以A选项错误；B、和不能合并，所以B选项错误；C、，所以C选项错误；D、，所以D选项正确．故选D.此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．8、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．【详解】解：A、3+4<8，不能构成三角形，故A错误；B、，，，满足ASA条件，能画出唯一的三角形，故B正确；C、，，不能画出唯一的三角形，故C错误；D、，，，不能画出唯一的三角形，故D错误；故选：B.此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．9、A【分析】先求出的取值范围，从而求出-1的取值范围，继而求出的取值范围，然后根据数轴即可得出结论．【详解】解：∵2＜＜3∴2-1＜-1＜3-1即1＜-1＜2∴1＜＜2由数轴可知表示的点应落在线段上．故选A．此题考查的是实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．10、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】由分式的值为零的条件得x-1=2，且x+1≠2，解得x=1．故选A．本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．11、A【解析】根据分式的性质，要使分式有意义，则分式的分母不等于0.【详解】根据题意可得要使分式有意义，则所以可得故选A.本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.12、B【分析】利用完全平方公式的结构特征得到关于m的方程，求解即可．【详解】解：∵是完全平方式，∴2（m-1）=±8解得m=5或m=-1．故选：B本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）【分析】根据图形可知证明△ABC≌△ADE已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等．【详解】解：∵∠A=∠A，AB=AD，

∴添加条件AC=AE，此时满足SAS；

添加条件∠ADE=∠ABC，此时满足ASA；

添加条件∠C=∠E，此时满足AAS，

故答案为：AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）．本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法．14、【分析】按照同底数幂的除法法则及积的乘方法则运算即可.【详解】解：(2x)3÷2x，故答案为：.本题考查同底数幂的除法法则、积的乘方法则.学会识别，熟悉法则是解题的基础.15、3或1【分析】分两种情况讨论：①当∠APB为直角时，点P与点C重合，根据可得；②当∠BAP为直角时，利用勾股定理即可求解．【详解】∵∠C＝90°，AB＝1cm，∠B＝30°，∴AC＝2cm，BC＝6cm．①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP＝BC＝6cm，∴t＝6÷2＝3s．②当∠BAP为直角时，BP＝2tcm，CP＝（2t﹣6）cm，AC＝2cm，在Rt△ACP中，AP2＝（2）2+（2t﹣6）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，∴（1）2+[（2）2+（2t﹣6）2]＝（2t）2，解得t＝1s．综上，当t＝3s或1s时，△ABP为直角三角形．故答案为：3或1．本题考查了三角形的动点问题，掌握以及勾股定理是解题的关键．16、．【分析】设AB=x，根据勾股定理列方程为：AD2=AE2+DE2，则x2=(x−2)2+(x−2)2，解方程可解答．【详解】解：设AB=x．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=x．∵DE是AB边上的高，∴∠AED=90°．∵∠BAD=45°，∴∠BAD=∠ADE=45°，∴AE=ED=x﹣2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，∴x2=(x﹣2)2+(x﹣2)2，解得：x1=4+2，x2=4﹣2，∵BE=2，∴AB＞2，∴AB=x=4+2．故答案为：4+2．本题考查了菱形的性质，等腰直角三角形的性质和勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．17、【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：在实数范围内，使得有意义，

则1+x≥0，

解得：x≥-1．

故答案为：x≥-1．本题考查二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．18、17【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分情况讨论求解即可．【详解】∵，∴a－3=0，7－b=0，解得a=3，b=7①若a=3是腰长，则底边为7，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3＜7，∴3、3、7不能组成三角形。②若b=7是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，周长=7+7+3=17.∴以、为边长的等腰三角形的周长为17.本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．三、解答题（共78分）19、（1）①；②；（2）【分析】（1）①按照规定的t的含义，代入计算即可；②按占比乘以360º即可；（2）设减少购买面包的金额为元，则增加饮料金额为元，根据规定用表示t，再通过变形，用t表示，根据的范围列出关于t的不等式，解出即可.【详解】解：（1）①②．(2)设减少购买面包的金额为元，则增加饮料金额为元．依题意得且即由得，解得综上，．本题考查了统计图的相关知识，不等式的应用问题，及求函数的值域；在由未知数的范围求代数式的范围中，所体现出的换元思想是解题的关键.20、实际有40名学生参加了研学活动【分析】设计划有名学生参加研学活动，根据题意列出分式方程即可求解.【详解】解：设计划有名学生参加研学活动，由题意得.解得，.经检验，是原方程的解.所以，.答：实际有40名学生参加了研学活动.此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出分式方程.21、【分析】由平行四边形的性质得，，，由勾股定理得，从而得．【详解】∵在中，∴，，，∵，∴，又，∴，在中，，∴．本题主要考查平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，掌握平行四边形的性质定理，是解题的关键．22、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．【分析】（1）先计算完全平方式和平方差公式，再去括号、合并即可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【详解】（1）原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝﹣8ab+5b2；（2）原式＝（）÷＝•＝•＝，当a＝1时，原式＝＝﹣．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23、-7x2-x+，【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求得其整数解，代入计算可得．【详解】解:解不等式组得1≤x<2,其整数解为1.∵-3x2-[x(2x+1)+(4x3-5x)÷2x]=-3x2-2x2-x-2x2+=-7x2-x+.∴当x=1时,原式=-7×12-1+=-.本题主要考查整式的化简求值和解一元一次不等式，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．24、（1）8元．（2）15.1元．【