专题11 光学 2020-2026年高考物理真题分类汇编（山东）（解析版）

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题11光学7年真题1年模拟考点分类山东考情（2020-2026）命题规律考点01几何光学2026山东2025山东2024山东2023山东2022山东2021山东2020山东情境：多以玻璃砖、棱镜、光导纤维、光学传感器等实际光学器件/装置为背景，结合几何图形分析光路。考点：核心考查折射定律、全反射临界角计算、光路几何关系分析，常结合折射率与频率的关联规律。题型：既有选择题（单选、多选），也有计算解答题，近7年选择题占比约60%，解答题占比约40%。综合：侧重几何推导与光学规律的结合应用，计算量中等，需熟练掌握光路作图辅助分析。考点02物理光学2026山东2025山东2024山东2023山东2022山东2021山东2020山东情境：多以双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、衍射、偏振、光电效应等实验装置或实际应用（如增透膜、光刻、干涉检测）为背景。考点：核心考查干涉条纹间距公式、等厚干涉规律、衍射/偏振现象辨析、电磁波谱、光子能量等知识点。题型：以选择题为主，占比约85%，少量结合实验操作的填空题，近7年未出现相关解答题。综合：侧重概念理解与规律的直接应用，计算量较小，常结合生活/科技应用场景考查。考点01几何光学1．（2026·山东·高考真题）半径为的半圆形玻璃砖横截面如图所示，底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心重合，下底为，上底为，高为。单色光线从左侧入射，方向始终平行于直径。当入射点从点逐渐向上移动至点时，光线恰能从玻璃砖另一侧射出，点与的距离为，该玻璃的折射率为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据题意作出光线进入玻璃砖过程的法线，标出入射角和折射角，如图所示由几何关系有可得则由几何关系可得则则该玻璃的折射率为故选C。2．（2022·山东·高考真题）柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（

）A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以【答案】A【详解】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为，由几何关系得根据全反射临界角公式得两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。故选A。3．（2020·山东·高考真题）（多选）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是（）A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小【答案】AC【详解】AB．由题可知可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。故选AC。4．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。(1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n；(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。【答案】(1)(2)【详解】（1）如图根据题意可知B点与的距离为，，所以可得又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知介质对该单色光的折射率（2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射到介质边界的点为D，且，可知由于所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图根据几何关系有则光在介质中传播的距离为光在介质中传播的速度为所以光在介质中的传播时间5．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。【答案】（1）；（2）【详解】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为，则根据折射定律有由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知代入数据解得（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图则根据几何关系可知FE上从P点到E点以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有又因为联立解得所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为6．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时可得又因为所以（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示

则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为当距离最近时有当距离最远时有根据（1）可知联立可得所以满足条件的范围为7．（2021·山东·高考真题）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围；（2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。【答案】（1）（或）；（2）【详解】（1）由几何关系可得，光线在第一个三梭镜右侧斜面上的入射角等于，要使得两种频率的光都从左侧第一个棱镜斜面射出，则需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折射定律得①折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得②所以顶角的范围为（或）③（2）脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为和，由折射定律得④⑤设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为和，则⑥⑦⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得⑨考点02物理光学1．（2025·山东·高考真题）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝关于轴对称，光屏垂直于轴放置。将偏振片垂直于轴置于双缝左侧，单色平行光沿轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片置于双缝右侧，透振方向平行。保持不动，将绕轴转动的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（

）A．条纹间距不变，亮度减小 B．条纹间距增大，亮度不变C．条纹间距减小，亮度减小 D．条纹间距不变，亮度增大【答案】A【详解】根据干涉条纹间距公式可知当P2旋转时，，，均不变，故条纹间距不变；随着P2的旋转，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。故选A。2．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（）A．滚珠b、c均合格B．滚珠b、c均不合格C．滚珠b合格，滚珠c不合格D．滚珠b不合格，滚珠c合格【答案】C【详解】b与a位于同一条干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度相同，则滚珠b与标准滚珠a直径相等，所以合格；c与a位于不同干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度不同，则滚珠c与标准滚珠a直径不相等，所以不合格。故选C。3．（2023·山东·高考真题）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（

）

A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动【答案】A【详解】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。故选A。4．（2021·山东·高考真题）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。故选D。5．（2020·山东·高考真题）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】光在玻璃中的传播速度为可知时间差故选A。6．（2022·山东·高考真题）（多选）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（）

A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹【答案】ACD【详解】A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；C．根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。故选ACD。7．（2026·山东·高考真题）某实验小组用光传感器做双缝干涉实验并测量光的波长。(1)如图甲所示，将激光光源、间距的双缝和光传感器依次安装在光具座上，打开光源，调整光路，此过程中应避免激光直接射入眼睛，因为激光具有__________（填“亮度高”或“相干性好”）的特点。(2)调整光路后，各器件位置如图甲所示，双缝到光传感器的距离______cm。(3)连接光传感器至计算机，得到干涉条纹的光强分布如图乙所示。测得区域的宽度为2.40mm，则条纹间距_______mm（保留两位有效数字）。(4)利用公式_______________（用、和表示），某同学计算得该激光的波长为，此波长的光为电磁波中的__________（填“红外线”“可见光”或“紫外线”）。【答案】(1)亮度高(2)31.25（31.23~31.27）(3)0.40(4)可见光【详解】（1）激光的亮度高特点使它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量，如果直接射入眼睛会对眼睛造成不可逆转的伤害。（2）根据题图甲可知，双缝所在位置为光传感器所在的位置为因此双缝到光传感器的距离（3）根据题图乙可知，区域有6个条纹间距，则条纹间距（4）[1]根据双缝干涉条纹间距公式得[2]波长在可见光波段，因此此波长的光为电磁波中的可见光。1．（2026·山东滨州·一模）如图所示为某仪器中使用的一种截面为扇形的玻璃砖光学元件，其圆心角为120°，O为圆心，半径为R，弧AB上镀有反射膜。一束激光照射到半径AO上的一点C，OC长度，光线与半径AO的夹角为45°。已知玻璃砖对该激光的折射率。则第一次从玻璃砖中出射的光线相对入射光线的偏转角为（）A．30° B．60° C．90° D．120°【答案】D【详解】光线与半径AO的夹角为45°，则光线入射角根据折射定律解得所以根据正弦定理解得在D点发生反射，且圆心角为120°，根据几何关系可知根据折射定律解得由于入射光线与AO夹角，出射光线与BO夹角，且AO与BO夹角为，根据几何关系可知出射的光线相对入射光线的偏转角为，故选D。2．（2026·山东临沂·一模）如图所示，一束复色光与平行玻璃砖上表面成角射向厚度为d的玻璃砖上的O点，从玻璃砖的下界面射出两条光线a、b，下列说法中正确的是（）A．出射光线a、b不可能平行B．a光比b光在此玻璃砖中传播速度慢C．若减小角，出射光线a最先消失D．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则b光激发的光电子最大初动能较大【答案】B【详解】A．玻璃砖上下表面平行，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据折射定律，出射光线的出射角等于入射光的入射角，因此所有出射光线都与入射光线平行，出射光线一定平行。故A错误。B．根据光在介质中的速度公式，折射率越大，传播速度越小，因，故，故B正确。C．设上表面入射角为，折射角为（即下表面的入射角），由折射定律得：，即；全反射临界角满足，因此，即，无论怎么改变入射角，下表面都不会发生全反射，不会有光线消失，C错误。D．光的折射率越大，频率越高，因此；根据光电效应方程，频率越大，光电子最大初动能越大，因此a光激发的光电子最大初动能更大。D错误。故选B。3．（2021·山东德州·一模）如图所示光导纤维的长度为L，对某种频率的光的折射率为n，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在光导纤维中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为传播速度为故最长时间故选A。4．（2026·山东菏泽·二模）如图所示为半圆形玻璃砖的截面图，AB为直径。一束平行光垂直AB面入射，光线到达圆弧面时，能射出的区域与发生全反射的区域对应的圆心角之比为1∶2。玻璃砖的折射率为（）A．1.2 B．1.33 C．1.8 D．2【答案】D【详解】由题意可知，能射出的区域与发生全反射的区域对应的圆心角之比为1∶2，可知能射出光线的部分所对的圆心角为60°，则临界角为C=30°。根据，可得折射率为n=2。故选D。5．（2026·山东东营·二模）如图直角三棱镜，∠B=30°，一光线平行BC从左侧射入，经两次折射从AC射出后，角度偏转了15°。则该介质的折射率为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】光路如图，设光线在D点的折射角为β，则由光的折射定律设在E点的出射角为α，则在E点时由几何关系可得联立解得，故选C。6．（2026·山东青岛·一模）激光干涉仪是高精度位移测量工具，如图所示为其核心部分结构及光路图，激光源发出光束1，被分光镜分为反射光束2和透射光束3，两光束分别经角锥镜A、B反射后再经分光镜汇聚为光束4。角锥镜B固定在被测物体上，当物体左右移动时，通过传感器记录光束4的强弱变化得到物体位移。已知激光波长为，在传感器记录到相邻两次极强过程中，物体位移大小为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】在传感器记录到相邻两次极强过程中，设物体位移大小为，则有可得故选B。7．（2026·山东滨州·一模）某物理兴趣小组设计了一套光的干涉实验装置，其截面如图所示，直线MN与OA垂直共面，两块平面镜边缘对齐交于O，两镜面与MN成微小角度θ，A点处有一垂直于OA的光屏。S点处有一个单色光源，在小挡光板的遮挡下，光线不能直接射到光屏。则（）A．若增大入射光的频率，屏上条纹间距不变 B．若增大入射光的频率，屏上条纹间距变小C．若把光屏向右平移，屏上条纹间距不变 D．若把光屏向右平移，屏上条纹间距减小【答案】B【详解】AB．干涉条纹间距满足双缝干涉公式由光速公式可知若增大入射光频率，波长减小，代入公式可知减小，故A错误，B正确；CD．若把光屏向右平移，虚光源到光屏的距离增大，，不变，因此增大，条纹间距变大，故CD错误。故选B。8．（2026·山东淄博·一模）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图甲是点燃的酒精灯（在灯芯上洒些盐），图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈，干涉条纹如图丙所示，则（）A．肥皂液薄膜厚度均匀B．肥皂液薄膜厚度上薄下厚C．过肥皂液薄膜最高点和最低点的侧截面一定是梯形D．当金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°【答案】B【详解】A．薄膜干涉是等厚干涉，即同一条纹对应薄膜厚度相同，图丙中干涉条纹是水平的，说明同一水平高度处薄膜厚度相同，若肥皂液薄膜厚度均匀，则光程差处处相同，不会出现明暗相间的干涉条纹，故A错误；B．在重力作用下，肥皂液薄膜中的液体会向下流动，导致薄膜形成上薄下厚的楔形结构，光从膜的前后表面反射，光程差随厚度变化，从而形成干涉条纹，且条纹间距不断减小，说明薄膜上薄下厚，故B正确；C．如果截面为梯形，则条纹间距相等，由于条纹间距逐渐变小，因此表面是弯曲的液面，故C错误；D．干涉条纹是由薄膜厚度决定的（等厚干涉），当金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转时，肥皂液在重力作用下会重新分布，始终保持“上薄下厚”的状态，即等厚线（水平线）方向不变，所以干涉条纹依然保持水平，不会随金属丝圈旋转，故D错误。故选B。9．（2026·山东聊城·一模）平凹透镜由平面和半径很大的球面构成，如图所示，现将平凹透镜与水平玻璃板叠放，中间形成一层很薄的空气膜。用单色光垂直透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（）A．同心圆环的形成原理是由于光的折射B．同心圆环外疏内密C．透镜下表面半径越大，圆环越密集D．选择波长更长的单色光，圆环会变稀疏【答案】D【详解】A．形成同心圆环由光的叠加原理形成，属于光的薄膜干涉现象，故A错误；B．明暗相间的同心圆环是由透镜和玻璃板之间的空气膜上下两表面的反射光发生干涉后形成的，同一亮圆环（或暗圆环）处空气膜的厚度相等，相邻的两个明圆环处，空气膜的厚度差等于半个波长，离圆心越远的位置，空气膜的厚度减小的越快，则圆环越密，所以同心圆环内疏外密，故B错误；C．透镜的曲率半径R变大，空气膜的厚度变化越慢，其形成的圆环比曲率半径小的透镜形成的圆环稀疏，故C错误；D．选择波长更大的单色光，出现同一级亮纹的光程差大，空气层厚度应增大，所以同一级圆环的半径大，即圆环状条纹间距将增大，所以圆环更稀疏，故D正确。故选D。10．（2026·山东日照·一模）技术人员用劈尖薄膜干涉装置来检查样品平面的平整程度。某单色光从标准样板上方入射后，从上向下看到的部分明暗相间的条纹如图所示。下列判断正确的是（

）A．图中条纹弯曲处对应被检查平面处凸起B．若将标准样板竖直向上平移，条纹向左平移C．若薄片厚度增大，其他条件不变，条纹间距变宽D．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，条纹间距变宽【答案】A【详解】A．根据薄膜干涉的规律可知，同一条纹对应的空气薄膜的厚度相同，当条纹向薄片一侧弯曲，可知弯曲处对应着被检查平面处凸起，故A正确；B．标准样板竖直上移，夹角不变，条纹间距不变，但空气层变厚了，厚处的条纹要向薄处（向右）移动，劈尖干涉是等厚干涉，厚度决定了条纹位置，故B错误；C．设膜厚为处产生亮条纹则有设相邻亮条纹处膜厚为，则有设空气膜顶角为，则有解得若薄片厚度增大，其他条件不变，增大，条纹间距将减小，故C错误；D．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，波长变短，可知条纹间距变窄，故D错误。故选A。11．（2026·山东东营·一模）光刻机是半导体芯片制造的核心设备，被称为“半导体工业皇冠上的明珠”。其镜头玻璃表面通常镀一层增透膜以减少光的反射损失，提高成像精度。已知某光刻机使用的极紫外线光在真空中的波长，增透膜的折射率，增透膜的厚度至少为（）A．2.5nm B．3.5nm C．5nm D．7nm【答案】A【详解】根据可得光在增透膜中的波长为为实现增透，光在增透膜上、下表面反射的两束光应发生干涉相消，根据干涉相消条件，则光程差（），最小厚度对应，代入得故选A。12．（2026·山东烟台·一模）一实验小组利用光传感器做双缝干涉实验，实验装置如图甲所示。某次实验中用激光器发射一单色光照射双缝，利用传感器和计算机得到干涉条纹各点的光照强度分布曲线如图乙所示，已知双缝中心之间的距离为0.3mm，双缝与光传感器感应屏之间的距离为1m，则该单色光的波长为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】由图乙可知，相邻条纹间距根据双缝干涉条纹间距解得单色光的波长为故选C。13．（2026·山东泰安·一模）1834年，洛埃用平面镜得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设S到平面镜的距离为、到平面镜左端点的水平距离为，平面镜左端点到光屏的水平距离为，光在真空中的波长为。若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】作单色光源S关于平面镜的对称点，则S和相当于双缝的两个缝，设该单色光在液体中的波长为，则光在液体中的频率与在真空中的频率相等，根据可知，光在液体中的波长与在真空中的波长之比等于波速之比，即得解得故选B。14．（2026·山东烟台·二模）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（）A．红光的干涉条纹间距比紫光小B．在红光的双缝干涉实验中，中央亮纹的宽度最大C．只有单色光才能发生干涉，白光无法产生稳定干涉图样D．白光做双缝干涉实验时，因为不同色光在不同位置加强，故出现彩色条纹【答案】D【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式红光波长大于紫光，其他条件相同时，条纹间距与波长成正比，因此红光的干涉条纹间距比紫光大，故A错误；B．双缝干涉的条纹为等间距分布，所有亮纹宽度一致，中央亮纹宽度和其余亮纹相同，故B错误；C．白光为复合光，不同色光波长不同，干涉条纹间距不同，会形成稳定的彩色干涉图样，故C错误；D．白光是多种色光的复色光，不同色光波长不同，干涉加强的位置不同，因此干涉后会出现彩色条纹，故D正确。故选D。15．（2026·山东青岛·二模）如图所示，图甲为纺织工业中利用激光监测细丝粗细的原理图，当细丝为标准粗细时，观察到光屏上的条纹如图乙所示。若细丝变细，则光屏上的条纹变为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】当障碍物的尺寸与波长相当，或小于波长时，会发生明显衍射，该装置的原理是光的衍射现象，若细丝变细，则衍射现象更加明显，即屏上条纹变宽。故选C。16．（2026·山东临沂·二模）智能手环的心率检测采用光电容积脉搏波（PPG）技术：绿光LED（真空中波长为）发出的光经皮肤反射后，通过由单层增透膜、衍射圆孔等组成的微型光电传感器。已知空气折射率，增透膜折射率，下列说法正确的是（）A．相同衍射圆孔装置下，绿光的衍射现象比紫光更明显B．绿光从空气射入增透膜后波长变为，光子能量随之减小C．增透膜是利用光的衍射相消原理D．相同双缝干涉装置下，绿光的干涉条纹间距比红光更大【答案】A【详解】A．衍射现象的明显程度与波长正相关，相同衍射装置下，波长越长衍射越明显。可见光中绿光波长大于紫光，因此绿光衍射现象更明显，故A正确；B．光从空气射入增透膜时频率不变，光子能量仅由频率决定，因此光子能量不变；由可得波长变为，故B错误；C．增透膜的原理是薄膜上下表面的反射光发生干涉相消，减少反射光强度、增大透射光强度，利用的是光的干涉而非衍射，故C错误；D．双缝干涉条纹间距公式为，相同装置下相同，条纹间距与波长正相关。绿光波长小于红光，因此绿光的干涉条纹间距比红光更小，故D错误。故选A。17．（2026·山东淄博·二模）洛埃镜实验是利用平面镜研究光波的性质。某次实验用光电传感器代替光屏，测量单色光的波长，其原理如图甲所示，单色光从光源射出，一部分直接照到传感器上，另一部分通过平面镜反射到传感器上。传感器与计算机相连，在显示器上得到干涉条纹的光照强度与位置关系如图乙中曲线所示。测得光源到传感器的距离，光源到平面镜的距离，则（）A．该单色光的波长为B．若仅将光源换成频率更小的单色光，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线C．若仅将传感器稍向右移动，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线D．若仅将平面镜稍向上移动，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线【答案】D【详解】A．由图乙中曲线可知，相邻亮条纹（或暗条纹）的间距根据双缝干涉条纹间距公式，其中，等效双缝间距代入数据得，故A错误；B．若仅将光源换成频率更小的单色光，则波长变大，根据可知条纹间距变大，条纹变疏。图乙中曲线的条纹间距变小，故B错误；C．若仅将传感器稍向右移动，则变大，根据可知条纹间距变大。图乙中曲线的条纹间距变小，故C错误；D．若仅将平面镜稍向上移动，则光源到平面镜的距离减小，根据可知条纹间距变大，故D正确。故选D。18．（2026·山东德州·二模）利用激光散斑干涉技术可以精确测量激光波长。实验时，用激光对运动物体进行二次曝光，形成的“散斑对”可等效为双缝干涉中的双缝，物体运动速度与二次曝光时间间隔的乘积可等效为双缝间距。实验测得“散斑对”到光屏的距离为，光屏上相邻亮纹间距为，则所用激光波长的表达式为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】双缝干涉相邻亮纹间距的核心公式为其中为双缝间距，为双缝到光屏的距离，为光的波长。由题意可知，等效双缝间距联立求波长故选A。19．（2026·山东潍坊·二模）某兴趣小组用如图所示的装置做双缝干涉实验，图中单缝S到双缝、距离相等，光屏上O点到、距离也相等，一单色点光源发出的光经单缝、双缝到达光屏，形成明暗相间的等间距条纹。水平向左移动光屏少许，则O点处的条纹（）A．宽度变宽 B．宽度变窄C．宽度不变 D．由亮条纹变成暗条纹【答案】B【详解】根据条纹间距表达式则水平向左移动光屏少许，则l减小，条纹间距减小，则O点处的条纹宽度变窄，但仍是亮条纹。故选B。20．（2026·山东济宁·二模）如图所示，平面镜与光屏垂直放置，某单色光源发出的光一部分直接照射在光屏上，一部分经平面镜反射后照射在光屏上，两部分光在光屏上叠加形成干涉条纹。、、、为矩形的四个顶点，且边平行于平面镜。若光源分别在、、、四点时，屏上形成的干涉条纹的相邻条纹间距分别为、、、，则相邻条纹间距最小的是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】该实验为洛埃镜干涉实验，等效于双缝干涉实验，其相邻条纹间距公式为其中为光源到光屏的距离，为光源与其在平面镜中虚像的间距（即光源到平面镜距离的2倍，），λ为光波波长。则相邻条纹间距最小的是最小，最大的点，对应的条纹间距为。故选B。21．（2026·山东济南·二模）如图所示，两个相邻的点光源和通过不同尺寸的小孔P、Q分别在屏上形成两个像、。下列说法中正确的是（）A．、为干涉图样，小孔P的尺寸更大B．、为干涉图样，小孔Q的尺寸更大C．、为衍射图样，小孔P的尺寸更大D．、为衍射图样，小孔Q的尺寸更大【答案】C【详解】AB．产生稳定干涉的必要条件是相干光源（频率相同、相位差恒定、振动方向相同），本题中、是两个独立的点光源，不满足相干条件，因此不可能形成干涉图样，故A、B错误；CD．光发生明显衍射的条件是，小孔的尺寸与光的波长相近或更小。小孔尺寸越大，衍射越不明显，光越接近直线传播，光斑越小、越清晰分离；小孔尺寸越小，衍射越显著，光线发散程度越大，光斑越大。从图中可知，小孔对应的光斑、尺寸小、清晰分离，衍射不明显，说明的尺寸更大；小孔对应的光斑更大、发散更显著，衍射更明显，说明的尺寸更小。，故C正确，D错误。故选C。二、多选题22．（2026·山东烟台·二模）如图所示，一块折射率为的薄玻璃砖由两部分组成，左部分为边长为2R的正方形，右部分为半径为R的半圆形，其圆心为O。一束单色光在薄玻璃砖平面内以入射角从P点射入玻璃砖，从Q点首次从玻璃砖射出，出射角为（未知），已知光在真空中传播速度为c，则单色光从P点射入玻璃砖到从Q点首次射出的过程中，下列说法正确的是（）A．的度数为 B．的度数为C．在正方形部分中传播的时间为 D．在正方形部分中传播的时间为【答案】BD【详解】光从空气入射到P点，由折射定律得得结合几何关系，与直径夹角为，因此折射光线与直径方向夹角为，即折射光线与水平方向夹角为，斜向左下方进入正方形。如图，根据几何关系解得解得由此不难证明光在正方形部分中运动轨迹L到M到R到S到L是一个矩形，矩形的长为，矩形的宽为，故光在正方形部分中传播路程为光在玻璃中的速度因此传播时间因光线PM与SQ垂直，故PO与OQ垂直，故解得在Q点入射角为，所以故选BD。23．（2026·山东潍坊·二模）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它能发出红色、橙色、紫色三种光，有光线射出的水面上形成如图乙所示的圆形环状区域。红色、橙色、紫色的折射率分别为、、，下列说法正确的是（）A．区域Ⅰ的面积为B．区域Ⅱ射出的是紫光和橙光C．区域Ⅲ射出的是红光D．红光在水中的传播速度比紫光小【答案】AC【详解】BC．光线射到水面发生折射后进入人眼，则射到圆环外的部分发生全反射。可见光（红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫）中，折射率逐渐增加，即全反射的临界角与折射率的关系为可得所以，区域Ⅱ射出的是红光和橙光，区域Ⅲ射出的是红光，故B错误，C正确；A．由BC项的解析可得，区域Ⅰ的边界对应的临界角为，根据几何关系可得区域Ⅰ的半径为通过三角函数关系可得解得区域Ⅰ的面积为，故A正确；D．光在介质中的波速与折射率的关系为由于所以红光在水中的传播速度比紫光大，即，故D错误。故选AC。24．（2026·山东济宁·一模）如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图是不同的单色光通过同一双缝或单缝观测装置形成的图样。下列说法正确的是（）A．甲、乙是光的干涉图样B．丙、丁是光的干涉图样C．形成甲图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大D．形成丙图样的光的频率比形成丁图样的光的频率小【答案】AD【详解】AB．双缝干涉的条纹特点是等间距、等宽度的平行条纹，单缝衍射的条纹特点是不等间距，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹宽度逐渐变窄。由图可知，甲、乙是等间距条纹，属于干涉图样；丙、丁是中央宽、两侧窄的不等间距条纹，属于衍射图样，故A正确，B错误；C．对于双缝干涉，条纹间距越大，光的波长越大。甲条纹间距更大，对应光波长更长，频率更小，故C错误；D．对于单缝衍射，波长越长，衍射越明显。丙衍射更明显，对应光波长更长，频率更小，故D正确。故选AD。25．（2026·山东菏泽·一模）关于高中物理教科书中的以下四张图片，下列说法正确的是（）A．图甲中，车从你身边疾驰而过，鸣笛的音调由高变低，是由声波反射引起的B．图乙中，若换用频率更大的单色光，其他条件不变，观察到的干涉条纹变窄C．图丙中，光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子的波长变长D．图丁中，卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，成功解释了氢原子光谱分立特点【答案】BC【详解】A．车从身边疾驰而过，鸣笛音调由高变低，是由多普勒效应引起的，不是声波反射，A错误；B．在双缝干涉中，根据条纹间距公式可知，若换用频率更大的单色光，波长λ变短，其他条件不变，则干涉条纹变窄，B正确；C．光子与电子碰撞时，一部分动量转移给电子，光子动量减小。由可知，光子的波长变长，C正确；D．卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，但成功解释氢原子光谱分立特点的是玻尔的原子模型，D错误。故选BC。三、实验题26．（2026·山东菏泽·二模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，某同学按图甲所示装置进行操作。所用双缝间距d=0.30mm，像屏与双缝间距L=700mm。实验中使用带有20分度游标卡尺的测量头，测量干涉条纹位置。实验过程中记录了如下关键数据：(1)同学先将分划板中心刻线对准某条亮纹中心A，此时测量头主尺与游标尺读数如图所示，示数应记录为________mm。接着转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹中心B（即从A到B共跨越6个完整条纹间距），测得A、B间距离为8.40mm。根据该组数据，经计算可得经滤光片后的单色光波长λ=________m（结果保留两位有效数字）。(2)实验完成后，该同学希望在不更换双缝、不改变屏距L的前提下，让像屏上出现更多清晰条纹（即条纹总数增加），仍保证条纹对比度良好。以下操作中，合理且可行的是（）A．仅在单缝前加一偏振片B．仅将单缝向双缝方向靠近少许C．仅将滤光片从红色换成绿色D．仅将单缝与双缝互换位置【答案】(1)0.70(2)C【详解】（1）[1]图中游标卡尺的分度值为0.05mm，主尺整毫米示数为0，游标卡尺的第14刻度线与主尺刻度线对齐，则示数为0＋14×0.05mm=0.70mm[2]A、B条纹间的距离为6倍相邻亮（暗）条纹间的距离，故根据相邻亮（暗）条纹间的间距公式有解得代入数据可得λ=（2）A．仅在单缝前加一偏振片，屏上条纹总数不变，亮度变暗，故A错误；B．根据双缝干涉的条纹间距公式，仅向右移动单缝，干涉条纹间距不变，故B错误；C．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，波长变小，干涉条纹间距将变小，像屏上出现更多清晰条纹（即条纹总数增加），故C正确；D．仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，故D错误。故选C。27．（2026·山东济宁·二模）如图所示为某学习小组自制的“液体折射率测量仪”装置，该装置由一端有转轴的主支架和两根与主支架垂直的分支架1和2组成。紧靠分支架1固定一激光笔，光线紧贴分支架1射出，一直角扇形量角盘固定在主支架和分支架1之间，在其圆心处用细线悬挂一重锤。分支架2上放置装有待测液体的透明容器，整个装置可绕转轴在竖直面内转动。(1)打开激光笔开关，让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现如图所示的光路，缓慢转动装置，为了使射出液面的光线消失，主支架绕转轴的转动方向为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）；(2)当重锤线与主支架间的夹角为时，折射出液面的光线恰好消失，则待测液体对该激光的折射率为_____；(3)容器壁厚度对该实验测量结果_____影响（选填“有”或“无”）。【答案】(1)顺时针(2)1.25(3)无【详解】（1）激光笔固定在分支架1上，缓慢转动装置，要使光线在液面的入射角逐渐增大至全反射的临界角，需将主支架顺时针转动，即减小，光线在液面处的入射角增大，则折射角增大；（2）根据几何关系可知全反射的临界角（3）由于激光垂直容器壁射入液体，可知激光在容器中传播方向不变，若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角仍等于，即入射角不变。四、解答题28．（2026·山东青岛·一模）如图甲所示，长为L的光导纤维折射率为n，A、B为纤维的两个圆形端面，直径为d。(1)要使光从A传播到B过程纤维侧面不漏光，求光在A端面最大入射角的正弦值；(2)若将该纤维弯成半圆形，其轴线长度L不变，如图乙所示，光垂直A端面入射，仍要使纤维侧面不漏光，求纤维长度L与直径d应满足的关系。【答案】(1)(2)【详解】（1）当折射光线恰好在纤维侧面发生全反射时的光路如图所示，此时光在A端面上入射角最大。由全反射定律得由几何关系得由折射定律得解得（2）设纤维轴线半径为R，从A端面内侧垂直端面入射的光在射向空气时的入射角为，如图所示，则解得29．（2026·山东淄博·一模）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图所示，样品P等效为点光源，上面盖以盖玻片。半球形物镜的球心恰好位于样品正上方，物镜下表面与盖玻片上表面平行，它与盖玻片间有一层空气。从样品P所发出的光线经盖玻片上表面折射至空气时，入射角为。已知物镜、盖玻片的折射率均为，盖玻片厚度为，物镜半径为，不考虑光的多次反射。(1)为使样品发出的光能离开盖玻片上表面射入空气，求应满足的条件；(2)若，沿PO方向上下调节物镜与盖玻片间的距离，使光在物镜球面上恰好发生全反射，求物镜与盖玻片间的距离。【答案】(1)(2)【详解】（1）设光从盖玻片射入空气时发生全反射的临界角为，已知盖玻片的折射率为，则有解得所以为使样品发出的光能离开盖玻片上表面射入空气，应满足的条件为。（2）P点发出的光依次经过盖玻片、空气、物镜，最后在物镜球面上恰好发生全反射的光路图如图所示：由折射定律有解得由于物镜、盖玻片的折射率均为，所以光线由空气射入物镜时的折射角为；光线在物镜球面上恰好发生全反射，说明光线与球面法线（即半径OA）的夹角恰好为临界角，即所以由几何关系可得，则有代入数据解得物镜与盖玻片间的距离为30．（2026·山东·一模）如图所示，一半圆形玻璃砖的半径为，AB边水平，为圆心，一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点射入，入射光线可以从点法线左右两侧射入并且入射角可以任意变化，现只考虑能从AB边折射的光线（不考虑从AB边反射后的光线），已知真空中光速为，玻璃砖对该单色光的折射率，OD连线与AB的夹角，，，求：(1)在玻璃砖中传播的最短时间是多少？(2)AB边上有光线射出区域的最大长度。【答案】(1)(2)【详解】（1）光在玻璃砖中传播的最短距离光在玻璃砖中传播速度在玻璃砖中传播的最短时间可得（2）根据可得光从点法线右侧射入，临界如图所示，在AB边上有光线射出的最左端为，则解得光从点法线左侧射入，临界如图所示，在AB边上有光线射出的最右端为，则解得AB边上有光线射出的区域的最大长度31．（2026·山东聊城·一模）春节期间月季公园的湖水没有结冰，工作人员在湖水下方同一深度处水平安装了两条平行的直线形彩灯，光源和水面平行，彩灯间距为。该光源发出红光，在水面上观察到红色亮条，亮条间距为，如图所示。已知水对红光的折射率为，光在真空中的传播速度为，求：(1)彩灯到水面的距离；(2)彩灯发出的红光从发出到射出水面的最长时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）设光由水中射向空气的临界角为，根据折射定律又解得（2）由又解得32．（2026·山东济宁·一模）如图所示，半圆为半球形玻璃砖的截面，半径为、圆心为，为水平直径。一束单色光斜射到边上的点，点到点距离为，入射角，折射光线刚好射到半圆的最低点。(1)求玻璃砖对该单色光的折射率；(2)保持入射光的方向不变，将入射点从点水平向右移动，至折射光线在面上刚好发生全反射，求入射点移动的距离。【答案】(1)(2)【详解】（1）设折射角为，在中，，，因此解得根据折射定律代入，，解得（2）光线在面上刚好发生全反射时，入射角等于临界角，满足入射方向不变，因此折射角仍为即折射光线与竖直法线夹角恒为，与水平直径夹角为。设移动后入射点为，在右侧，为折射光线与弧面交点，在中，，，由正弦定理，得联立解得原入射点在左侧，因此入射点移动的距离33．（2026·山东菏泽·一模）如图所示，平放在桌面上的某透光圆环外圆和内圆半径为、。一束激光从点水平射入，当入射角由增大到时，激光在圆环的内表面恰好发生了全反射；继续增大入射角，当入射角增至45°时，观察到折射光线恰与内圆相切。光在真空中的传播速度为，不考虑多次反射。求：(1)的值；(2)激光通过圆环的最长时间（用和表示）。【答案】(1)(2)【详解】（1）根据题意作出光路图界面上点，激光在点恰好发生全反射，可知在中由正弦定理三式联立得，，可得（2）界面上点当折射光与内表面相切时代入数据可得由折射率与光速的计算公式当激光与内圆相切时在圆环内的光程最长激光在圆环中的最长传播时间为代入数据可得34．（2026·山东日照·一模）由某种透明介质制成的空心球壳，截面如图所示。球壳内外径分别为和2R，是过球心的直线。一细束单色光线平行于从P点射入球壳，折射后到达内表面上的Q点。已知与垂直，与延长线的夹角，P点与的距离为，，，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在介质中的二次反射。求：(1)球壳对该单色光的折射率；(2)该单色光在球壳中传播的时间t。【答案】(1)(2)【详解】（1）以球心为原点，为轴，为轴建立坐标系。由题意得，外半径点纵坐标为，可得点横坐标为，即在内球面，，内半径，得的长度为则则是等腰三角形，由几何关系，得即折射角入射光线平行，入射角为入射光线与法线的夹角，得由折射定律（2）光在介质中的速度根据对称性可知，光在球壳中传播的路程为传播时间35．（2026·山东临沂·一模）如图所示，一半圆形玻璃砖半径为R，圆心为O，AB与OC垂直，一光源M同时发出两条光线a、b，b射向圆心O点，与OC的夹角，光线a射向C点，与OC的夹角，已知两条光线从AB界面射出后是平行的，光速为c。(1)求玻璃砖的折射率(2)求两条光线从AB界面射出的时间间隔。【答案】(1)(2)【详解】（1）画出光路图，如图所示根据折射定律可得解得（2）光线在玻璃砖内的传播速度为由几何关系得则两条光线从AB界面射出的时间间隔为36．（2026·山东东营·一模）鲍恩芬德镜是一种屋脊棱镜，它本质上是一个直角棱镜，经常被放置在望远镜的目镜端。该棱镜截面图是顶角为的等腰直角三角形，直角边长为L，折射率为，其BC面涂有一层反光物质。一束平行激光从AB界面入射，入射角，从D点入射的光线进入介质棱镜后，经过BC中点反射后从AC界面折射出去。已知真空中光速为c．(1)求从D点入射的光线在棱镜中传播的时间t；(2)从AB边靠近B的一点入射的光线经BC反射至AB面，求第一次出射光线与入射光线的夹角。【答案】(1)(2)90°【详解】（1）光路如图设在AB面折射角为α，由折射定律得即α=30°在△BDE中，由正弦定理解得介质中光速则传播时间（2）光路图如图由几何关系知，在AB面上入射角度为60°，由得则在AB面上发生全反射。设AC面上入射角为i，折射角为β，由几何关系得i=30°由折射定律得β=60°根据几何关系，出射光线与入射光线的夹角为90°。37．（2026·山东烟台·一模）激光雷达（LiDAR）是自动驾驶技术的核心传感器，其光学系统常由棱镜和透镜组合构成。简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，为半球形玻璃砖的对称轴。间距为R的两激光束从空气中由左侧垂直AB边射入棱镜，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，反射光线关于轴线对称，最后会聚于玻璃砖另一侧探测点P。半球形玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为c，。(1)要使射向半球形玻璃砖的光线不能从三棱镜的AC边射出，求三棱镜折射率的最小值；(2)求激光从开始进入半球形玻璃砖到会聚到P点的时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）依题意，可知光射到三棱镜AC边的入射角为45°，由可得所以三棱镜的折射率至少为（2）如图所示，光在半球形玻璃砖内传播过程，设由D点进入，由球形玻璃砖下端点E点射出，由两条光束会聚到P点可知，由折射定律得得，在中，由正弦定理得解得光在玻璃砖中的传播速度光在玻璃砖中的传播时间光射出玻璃砖后的传播时间所以激光从进入半球形玻璃砖到会聚到P点的时间38．（2026·山东泰安·一模）导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图所示为过系统中心轴线的截面图。上面部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为点，半径为为球面两点，下面部分是内侧涂有反光涂层的长为竖直空心导光管，导光管上端与界面垂直，导光管下端水平界面与室内相连。一平行于的细光束，与相距，从点射入采光球，经折射恰好照射到点，已知真空中的光速为。(1)求该透明材料的折射率；(2)若上述细光束竖直向下由点射入采光球，与竖直方向夹角，求光