人教版数学八年级上册 四川省广安第二中学 第一次定时训练 试卷

广安二中初2024级第三学期第一次定时训练数学试题（时间：120分钟总分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cm B.2cm，2cm，4cmC.2cm，3cm，5cm D.5cm，6cm，7cm2.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（

）A．

B．

C．

D．3.下列运算正确是（）A. B. C. D.4.如图，在△ABC中，，，则的度数是（） B. C. D.5.如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，，，则点D到AB的距离为（

）A．4 B．6 C．8 D．106.若，则等于（）A.1B. C. D.27.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD8.小梅和小丽在因式分解关于x的多项式时，小梅获取的其中一个正确的因式为，小丽获取的另一个正确的因式为，则的值为（）A. B. C. D.39.如图，在△ABC中，，，是边上的中线．若的周长为38，则的周长是（）A23 B.35 C.33 D.5310.如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）A.①②③④ B.②③④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）请将答案填在答题卡对应的横线上．11.如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的___________．12.如图，，，，求________．13.已知是完全平方式，则___________．14.如图，已知△ABC的周长是21，分别平分和，于D，且，△ABC的面积是__________(12题图)(13题图)三、解答题（本大题共5个小题，共44分）15.(本题10分)（1）计算：（2）因式分解：16.(本题8分)化简求值：，其中．17.(本题10分)已知△ABC的三边长为．（1）若，求边长的取值范围；（2）化简．18.(本题6分)如图，在△ABC和△DEF中，，，点B、E、C、F在同一条直线上，且，求证．

19.(本题10分)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，，求的长．B卷（共50分）四、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）20等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于_________．21.若与的乘积不含x的一次项，则m的值为________．22.如果x+y=5，xy=2，则=．23.如图，是的中线，E是的中点，连接．如果的面积是16，那么图中阴影部分的面积为．24.如图，．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点从点出发沿射线运动．若经过秒后同时停止，当与△CQP全等时，则点的运动速度是．五、解答题（本大题共3小题，共30分）25.(本题8分)小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为．（1）直接写出a、b的值：_____，______．（2）请写出这道除法计算的过程和正确结果．26.(本题10分)如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）设图1中的阴影部分的面积是，图2中阴影部分，请直接用含，的代数式表示，；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式：（3）试利用这个公式计算：27.(本题12分)【问题情境】（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据_____证明，则，（即点为的中点）．【类比解答】（2）如图2，在△ABC中，平分，于，若，，若通过上述构造全等的方法，求的度数．【拓展延伸】（3）如图3，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．

初二第一次定时训练参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DDACBCDDBD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．稳定性12．95°13．±614．42三、解答题（本大题共5个小题，共44分）15．（1）解：...................4分...................5分（2...................5分16．解：..................3分..................4分，..................6分当时，原式．..................8分17．（1）解：∵△ABC的三边长为，且，∴，即；..................4分（2）解：∵是△ABC的三边长，∴，则，∴，..................6分∵，∴，∴，..................8分∴原式．..................10分18.即..................2分在和中..................3分..................6分19.【小问1详解】证明：∵，∴，∵，∴，即，.................3分在△ABC和中，，∴；.................6分【小问2详解】解：∵，，∴，.................8分∵，∴.................10分四、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）20.1521.—722.1723.824.4.5或325.（1）6，.................4分【小问2详解】解：由题意，得..................8分26.（1）；.................2分（2）.................4分【小问3详解】解：原式=======264-1+1=264．.................10分27．【详解】解：（1）∵平分，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，，故答案为：；..........