2026年上海市公务员招考行政职业能力数量排列组合概率模拟试卷及答案

2026年上海市公务员招考行政职业能力数量排列组合概率模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从5个男生和4个女生中任选3人，至少有2个男生，则选法有10种。2.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.7，则事件A和事件B同时发生的概率为0.7。3.在10件产品中，有3件次品，从中任取2件，至少有1件次品的概率为0.5。4.组合数C(n,k)满足C(n,k)=C(n,n-k)。5.若一个袋中有3个红球和2个白球，随机取出2个球，取出两个红球的概率为3/10。6.在100道选择题中，随机作答，答对的概率为0.9，则至少答对60道的概率一定大于0.5。7.排列数P(n,k)满足P(n,k)=k!•C(n,k)。8.若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。9.从6个不同元素中任取3个，按顺序排列，共有120种方法。10.在掷两个六面骰子时，点数之和为7的概率为1/6。二、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从7个不同元素中任取3个，有多少种不同的取法？A.35种B.210种C.840种D.343种2.若一个班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，随机选出3名学生组成小组，则小组中至少有1名女生的选法有多少种？A.7,040种B.3,840种C.1,280种D.800种3.从5个男生和4个女生中任选3人，且至少有2个男生，则选法有多少种？A.40种B.60种C.80种D.100种4.在10件产品中，有3件次品，从中任取2件，至少有1件次品的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/5D.3/55.若一个袋中有3个红球和2个白球，随机取出2个球，取出两个红球的概率是多少？A.1/5B.3/10C.1/2D.2/56.从6个不同元素中任取3个，按顺序排列，共有多少种方法？A.20种B.60种C.120种D.720种7.组合数C(10,3)的值是多少？A.120B.240C.720D.1,0008.排列数P(6,3)的值是多少？A.20B.60C.120D.7209.若事件A的概率为0.4，事件B的概率为0.5，且P(A∩B)=0.1，则P(A∪B)是多少？A.0.5B.0.6C.0.7D.0.810.在掷两个六面骰子时，点数之和为7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18三、多选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪些是组合数的性质？A.C(n,0)=1B.C(n,n)=1C.C(n,k)=C(n,n-k)D.C(n,k)=C(n-1,k-1)+C(n-1,k)2.下列哪些事件是互斥事件？A.掷骰子出现偶数和出现5B.从5人中选2人，甲被选中和乙被选中C.掷硬币出现正面和出现反面D.从10件产品中选2件，一件是次品和一件是正品3.下列哪些概率计算公式是正确的？A.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)B.P(A∩B)=P(A)•P(B)C.P(A|B)=P(A∩B)/P(B)D.P(A)+P(¬A)=14.从7个不同元素中任取3个，按顺序排列，有多少种方法？A.35种B.210种C.840种D.343种5.从5个男生和4个女生中任选3人，且至少有2个男生，则选法有多少种？A.40种B.60种C.80种D.100种6.在10件产品中，有3件次品，从中任取2件，至少有1件次品的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/5D.3/57.若一个袋中有3个红球和2个白球，随机取出2个球，取出两个红球的概率是多少？A.1/5B.3/10C.1/2D.2/58.从6个不同元素中任取3个，按顺序排列，共有多少种方法？A.20种B.60种C.120种D.720种9.组合数C(10,3)的值是多少？A.120B.240C.720D.1,00010.排列数P(6,3)的值是多少？A.20B.60C.120D.720四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述排列数和组合数的区别。2.解释什么是互斥事件，并举例说明。3.写出组合数的计算公式，并解释其含义。4.解释什么是条件概率，并写出其计算公式。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某公司有10名员工，其中5名是男性，5名是女性。现要随机选出3名员工组成一个项目小组，求小组中至少有2名男性的概率。2.一个袋中有5个红球和4个白球，随机取出3个球，求取出至少2个红球的概率。3.从6个不同的数字（1,2,3,4,5,6）中随机取出3个，按顺序排列，求排列中包含数字3的概率。4.某班级有50名学生，其中30名是男生，20名是女生。现要随机选出2名学生参加比赛，求选出的2名学生都是男生的概率。【标准答案及解析】一、判断题1.错误。至少有2个男生的选法有C(5,2)•C(4,1)+C(5,3)=40种。2.错误。事件A和事件B同时发生的概率为P(A∩B)，无法确定。3.正确。至少有1件次品的概率为1-C(7,2)/C(10,2)=0.5。4.正确。组合数的对称性质。5.错误。取出两个红球的概率为C(3,2)/C(5,2)=3/10。6.错误。至少答对60道的概率为1-P(X<60)，需计算二项分布。7.错误。排列数为P(6,3)=6×5×4=120。8.正确。互斥事件的概率加法公式。9.正确。排列数为P(6,3)=6×5×4=120。10.正确。点数之和为7的组合有6种，概率为6/36=1/6。二、单选题1.A.C(7,3)=35种。2.B.C(40,3)-C(20,3)=3,840种。3.B.C(5,2)•C(4,1)+C(5,3)=60种。4.D.3/5。5.B.3/10。6.D.720种。7.A.120。8.D.720种。9.B.0.6。10.A.1/6。三、多选题1.A,B,C,D。2.C,D。3.A,C,D。4.B.210种。5.B.60种。6.D.3/5。7.B.3/10。8.D.720种。9.A.120。10.D.720种。四、简答题1.排列数是有序选取，组合数是无序选取。2.互斥事件是指不能同时发生的事件，如掷骰子出现偶数和出现5。3.组合数公式C(n,k)=n!/(k!•(n-k)!)，表示从n个元素中取k个的无序组合数。4.条件概率是指事件B在事件A发生的条件下发生的概率，公式P(B|A)=P(A∩B)/P(A)。五、应用题1.至少有2名男性的概率为C(5,2)•