第5章 走进几何世界压轴训练（单元复习 6压轴）（原卷版）

压轴题型一含图案的正方体的展开图 压轴题型二根据从不同方向看到的形状图确定几何体的可能情况 2压轴题型三求平面图形旋转所得立体图形的面积或体积 3压轴题型四由形状图判断几何体并求几何体的表面积和体积 4压轴题型五根据从不同方向看到的图形确定几何体的个数 6压轴题型六几何体中的点、棱、面 压轴题型一含图案的正方体的展开图例题23-24六年级上·山东泰安·阶段练习）把左边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是()巩固训练1.（23-24七年级上·内蒙古包头·阶段练习）如图，把下边的图形折起来，它会变成选项的正方体()B．D．2.（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习）如图所示是某个正方体的展开图，则这个正方体是()3.（23-24七年级上·广东广州·期末）如图所示，正方体的展开图为()压轴题型二根据从不同方向看到的形状图确定几何体的可能情况例题23-24七年级上·四川成都·期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有个．巩固训练1.（22-23七年级上·四川成都·期中）由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为．2.（23-24六年级上·山东威海·期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，右图是从正面、上面看到的形状图，组成这个几何体最多需要个小正方体．3.（23-24七年级上·河南驻马店·期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面和上面看到的形状图，该几何体至少是用个小立方块搭成的．压轴题型三求平面图形旋转所得立体图形的面积或体积例题23-24七年级上·陕西榆林·期中）如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm，宽为4cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．(1)这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为；(2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π)巩固训练1.（2024·陕西西安·二模）如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为3m的玻璃隔板组成．(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是（填字母A．点动成线B．线动成面C．面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积边框及衔接处忽略不计，结果保留π)2.（2024·陕西渭南·二模）如图，将平面图形甲、乙分别绕轴l、m旋转一周，可以得到立体图形①、②,图形甲是直角边分别为a、2a的直角三角形，图形乙是边长为a的正方形．(1)立体图形①的名称是；(2)请问立体图形②比立体图形①的体积大多少？(用含a和π的式子表示，V圆锥r2h，V圆柱=πr2h)3.（22-23七年级上·福建漳州·期中）如图，是某“粮仓”的示意图，(1)该“粮仓”是由上面右侧的四幅图中的第幅图旋转而成；(2)请你求出该“粮仓”（单位：m）的体积结果保留π压轴题型四由形状图判断几何体并求几何体的表面积和体积例题23-24六年级上·山东淄博·期末）如图，这是某工厂车床工作间某工件的从三个方向看到的图形，工人借助直尺测量了部分长度，根据图中数据求该工件的体积．巩固训练1.（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）一个长方体从左面、上面看到的平面图形如图所示（单位：m则该长方体的体积是m3．2.（2023春·江西鹰潭·七年级统考期中）超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是从三个方向看得到的形状图，则货架上该方便面至少有盒．3.（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图从正面看从左面看从上面看(1)这个几何体的名称是；(2)由图中数据计算此几何体的侧面积（结果保留π)(3)画出该几何体的大致展开图．压轴题型五根据从不同方向看到的图形确定几何体的个数例题23-24七年级上·江西吉安·阶段练习）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（一个网格为小立方体的一个面(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．巩固训练1.（23-24六年级上·山东烟台·期中）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．(1)请在下面的网格中画出这个几何体从正面和从左面看到的图形；(2)若小立方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积．2.（23-24七年级上·贵州毕节·期末）用相同的小立方块搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请回答下列问题：(1)填空：d=，f=．(2)请在如图的网格中画出当a=2，b=c=1时这个几何体从左面看到的形状图．(3)这个几何体最少由多少个小立方块搭成？最多由多少个小立方块搭成？3.（23-24七年级上·贵州贵阳·期中）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图．(1)该几何体至少是块小立方块搭成的；(2)该几何体最多是用块小立方块搭成的；(3)当搭成该几何体的小立方块最多时，画出从左面看到的几何体的形状图．压轴题型六几何体中的点、棱、面例题23-24七年级上·江西吉安·阶段练习）观察下列多面体，并把表格补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱顶点数a6棱数b9面数c58(2)根据表格中的规律判断，十四棱柱共有个面，共有个顶点，(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为棱柱．巩固训练1.（23-24七年级上·河南平顶山·阶段练习）仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：(1)填空：①正四面体的顶点数v=，面数f=，棱数e=；②正六面体的顶点数v=，面数f=，棱数e=；③正八面体的顶点数v=，面数f=，棱数e=；(2)若将多面体的顶点数用v表示，面数用f表示，棱数用e表示，则v，f，e之间的数量关系可用一个公式来表示：223-24六年级下·全国·假期作业）如图所示是一些常见的多面体．(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和