四年级数学上册《第二单元-线与角》共7课时-教案教学设计教学反思

第二单元线与角第一课时线的认识教学内容：线的认识（第16-17页）教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。2、会用字母正确读出直线、线段与射线。3、会数简单图形中的线段。教学重难点：认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。教学准备：教学挂图教学过程：一、认识直线、线段与射线1、从生活情境中认识直线、线段与射线出示第16页的图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。2、直线、线段与射线的区别与联系组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。二、字母读出直线、线段与射线1、自学第16页的“说一说”2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。三、数简单图形中的线段1、说一说：通过试一试第1题，让学生大胆想象生活中的线段、直线。2、练一练：第3题：让学生动手尝试一下，了解过一点可以画无数条直线，两点固定一条直线。第4题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。课堂总结学完了这节课，你有学到了什么知识呢？板书设计：直线、线段与射线直线：射线：线段：无限长无限长有限长无端点只有一个端点有两个端点教学反思：线段、射线和直线的认识,表面上看似简单,但对于刚上四年级的学生来说,其实是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。所以在设计这个内容的时候,我注重从学生的生活经验和爱猜谜语、玩游戏这几方面入手,让学生通过观察生活中的线、猜谜语、做手势等活动,来进行体验、记忆,从而进一步理解线段、射线和直线的概念,了解它们的特征,知道它们之间的联系与区别。第二单元线与角第二课时相交与垂直教学内容：相交与垂直（第18-19页）教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、会用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学重难点：1、用三角尺画垂线。2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学准备：教学挂图、小棒、三角尺教学过程：一、量一量两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。二、折一折让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。三、说一说1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。四、练一练1、我说你摆。同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。2、看一看，你发现了什么？引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。画一画完成练一练的第3题。1、明确所画的线与哪一条垂直。2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。六、小试验完成练一练的第4题。让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。七、课堂小结互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。板书设计：相交与垂直直线两条相交成直角交点垂足用字母O表示垂足垂直的定义:当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直QUOTE。教学反思：让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值；另一方面加深学生对相交与垂直的理解。本节课学生思维活跃,积极性高,成效显著。第二单元线与角第三课时平移与平行教学内容：平移与平行（第20-21页）教学目标：1、借助实际情境和操作活动，感受评议前后的位置关系，认识平行线。2、会用三角尺和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。教学重难点：1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。教法与学法

：教法：创设情境，质疑引导。

学法：观察发现，动手操作。

教具准备：小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。平移与平行同一平面内,不相交的两条直线互相平行。两条直线间的距离相等,永不相交。一、激趣导入

(课件出示:教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?线段。这两条线之间的距离一样吗?(一样。)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。自主学习

如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?出示格子图、铅笔。1.感知特征。请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢?(师指着第3个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?(不会)所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。一条直线能不能说平行呢?(不能)2.感知一组平行线。两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。(教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来)它和第二条线相隔了几格?(2格)每个点都相差了2格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?(5格)它们是互相平行的吗?为什么?(是,距离相等,永不相交)归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。3.感知平行线与直线的长短无关。其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的3个特征。刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系?(没有)4.感知不同方向的平行线。刚才我们看到的平行线都是什么方向的?(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢?想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行?(师演示水平方向向上移动)再往下移动呢?那这组直线平行吗?如果把铅笔再换个方向呢?(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)小结:你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。5.画平行线。虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。(师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。【设计意图:结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找平行线的重要方法。】当堂训练

1.练一练第1题。①同学们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开教材第21页第1题。请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。②展示交流。2.练一练第2题。出示小鱼图。①我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的图形中,哪些线是互相平行的?(学生指出来)②再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?(不平行)为什么呢?(因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。)3.折一折。①刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行线吗?那请动手吧!折好后,请你用水彩笔描出来。②展示交流。【设计意图:让学生感觉到现实生活不仅离不开数学,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。平移与平行,在工程建筑与家庭生活中,给我们创造了无穷的美感。】五、课堂小结

提问：平行线由什么特点？怎样画平行线？板书设计：平移与平行同一平面内,不相交的两条直线互相平行。两条直线间的距离相等,永不相交。教学反思：通过前面的移一移、找一找,这时的学生对平行已建立了丰富的表象,让学生利用自己对平行线的认识,去创造平行线。让知识在操作、比较中内化,实现由感性认识上升到理性认识的高度。“折一折”活动的目的,是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折,在此基础上,引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可以鼓励学生讨论,如何说明两条折痕是互相平行的。第二单元线与角第四课时旋转与角教学内容：旋转与角（第22-23页）教学目标：1、通过操作活动，认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教学重难点：1、认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教法与学法：

教法：创设情境，引导归纳。

学法：观察思考，自学讨论。教学准备：活动角,直尺,圆形纸片。教学过程：一、激趣导入。(教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。)请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。形成了角。组成的角是静止不动的吗?不是,是不断变化的。看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。板书课题:旋转与角【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】二、探索新知。1.操作活动,引出平角。请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流。学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。让学生说说活动结果。你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系?学生摆一个锐角,并用三角尺验证。请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。学生摆一个直角,并用三角尺验证。你能摆一个比直角更大的角吗?教师指名,学生上前展示所摆的角。同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢?2.认识平角。(1)认识平角的特征。教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?它比前面几个角都大。角的两边是平的。同学们这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗?(板书:平角)平角有什么特征呢?(教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。)(板书:有一个顶点,两边在同一条直线上)(2)画平角。我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?(教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。)(学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。)3.认识周角。(1)教师演示。(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角?(根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周角。板书:周角)它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征?(教师根据学生的回答,小结周角的特征。)(板书:有一个顶点,两边完全重合)(2)学生用活动角旋转形成周角。同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。(3)画周角。下面我们来学习画周角。(教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。)(学生画周角,教师注意观察学生的画法。)4.小组互相摆一摆,说一说。两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗?(小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。)5.看一看,说一说。(1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。(2)说一说生活中的平角和周角。6.画一画。请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。(2)指名让学生板演角的排列顺序。(学生板书:周角>平角>钝角>直角>锐角)7.操作活动:折一折。请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么?(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1平角=2直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么?(通过集体交流,教师小结并板书:1平角=2直角1周角=2平角=4直角)【设计意图:良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课,形象直观,调动学生参与的积极性,激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】三、课堂小结通过今天这节课的学习,你有什么收获呢?希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗?板书设计：

旋转与角

锐角

直角

钝角

平角

周角

教学反思：旋转产生角,师给予学生一双数学的眼睛,他们就能以数学意识,主动地从数学角度去观察世界、体验生活。“角”也不再是书本上一个“有棱有角”的生硬面孔,而是变得丰富多彩,充满生命力。通过旋转活动角与课件展示,学生对于这些平常见过,但没仔细去思考、观察的现象产生了浓厚的兴趣,学生通过活动角操作感受周角、平角的形成,进而领悟它们的特征,在此基础上再用自己的身体摆角,进一步感受角的特征。让学生在活动中学数学,让学生亲身体验数学知识的形成与发展。”同时让学生在合作交流中学习自己操控,自主探索旋转中形成的各类角的特征,体验周角与平角的形成过程,再用巧妙的疏导和学生的思维产生共振,情感产生共鸣,学生体验角是由线通过旋转形成的。数学生活化,生活问题数学化,现实生活中蕴藏着大量的数学信息,数学在现实世界中有广泛的应用。通过观察一系列的生活中的图片,激起学生主动尝试用所学的数学知识解决问题的欲望。第二单元线与角第五课时角的度量（一）教学内容：角的度量（一）（第24-25页）教学目标：1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。教学重难点：1、认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。教法与学法：

教法：创设情境，引导探究。

学法：体验感悟，发现应用。教学准备：每人准备量角器。教学过程：

一、激趣引入：

1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小

2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。

3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ、∠Ｂ的大小。4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示。

合作探究，认识量角器

1、认一认(1)观察量角器你发现了什么

先自己看，再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。

(2)看书自学刚才没发现的。(如：度、中心点、零刻度线)。(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。

(4)说说1°和平角。

2.试一试，量角器上看角的度数。

(1)自学试一试，说说∠Ａ，∠Ｂ各是几度,是怎么量的？

小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：

第一步：中心点对准角的顶点。

第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）。

第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。

(2)量一量

练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的

，再指名演示。

三、当堂训练

1、用量角器量出直角的度数。

2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？

可先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度）。

课堂总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。

课后作业练一练

第3、4题板书设计：角的度量

测量角的单位：

测量角的方法：周角=360°,1平角=180°,1直角=90°将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位QUOTE第二单元线与角第六课时角的度量（二）教学内容角的度量（二）（第26-27页）教学目标：

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点：

会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。

教法与学法：

教法：指导操作，引导发现法。

学法：自主探究，动手操作法。

课前准备：实物投影，量角器,三角板

教学过程：

一、用三角板画角

1、画一个锐角，一个钝角，一个平角。

(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。

(2)说说各角的大小

二、画一个60度的角

1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？

2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。

(1)画30°，60°，90°，45°

的角——说说画的方法

(2)利用三角板还能画出几度的角

(摆一摆，算一算)

反馈：可以拼成75°，105°，135°，150°，120°(提示:拼画的顺序)

第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼；

第二步可用等腰三角形90°

与另一个三角板的每一个角拼.)

3、还有别的画法吗？用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度

的角，该怎么画？

(1)学生尝试画角

(2)

讨论得出:画角方法

Ａ、先画一条射线。

Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。

Ｃ、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。

Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角。

三、试一试

1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法

。2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。

3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°。课堂总结：小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？

课后作业：练一练第

2、3、4题。

板书设计：

角的度量(二)

用量角器画角

用三角板画特殊度数的角度量角的单位:1°零边对一边,读作一度 中心对顶点,它边看度数,内外要分清QUOTE教学反思：

学生在探索中不断生成问题,又不断地解决问题,多次感受了量角的方法,培养了学生的问题意识和创新能力。通过本节课的学习,学生不仅认识了量角器,学会了量角的方法,而且在经历量角工具探索过程的数学活动中,多方面的数学品质得到培养,并积累了丰富的数学活动经验。第二单元线与角第七课时练习二教学内容：练习二（第28-29页）教学目标：1、复习本单元有关知识。2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。教学重难点：会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。教学准备：每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一