2025-2026学年湖南省醴陵市初中数学七年级期末下册自测压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计人次，用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．

2、长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（）A．B．C．D．

3、在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，则下列说法正确的是（）A．说明在相同条件下做100次试验，事件A必发生50次B．说明在相同条件下做多次这种试验，事件A发生的频率必是50%C．说明在相同条件下做两个100次这种试验，事件A平均发生50次D．说明在相同条件下做100次这种试验，事件A可能发生50次

4、已知：如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数是（）

A．B．C．D．

5、如果是的因式，那么m是A．7B．C．1D．

6、如图，在中，的垂直平分线交于点N，交于点M，，的周长是，若点P在直线上，则的最大值为（）

A．12cmB．8cmC．6cmD．2cm

7、每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是（）A．10B．10和xC．xD．x和y二、填空题

8、若ax＝6，ay＝4，则ax+y的值为_____．

9、已知一次函数的图象经过，且与平行，则它的解析式为_________．

10、深圳高级中学一直以来坚持“发展为先，科学育人”的办学理念，小明同学将“发”“展”“为”“先”“科”“学”“育”“人”这8个字，分别书写在大小、形状完全相同的8张卡片上，从中随机抽取一张，则这张卡片上恰好写着“育”字的概率是________．

11、如图，点、分别是、的中点，若，则_____．

12、如图，把一副七巧板按如图进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块，如果编号5对应的面积等于，则由这幅七巧板拼得的“房子”中阴影部分的面积等于______．

13、若，，则________，这是根据________．

14、如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分，若，则的长为__________．

15、计算：_________________三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、计算：(1)

(2)

(3)2a3b(3ab2c-2bc)

(4)(9x2y-6xy2)÷3xy

18、综合实践小组探究香燃烧时剩余长度（cm）与燃烧时间（分）的关系下面是他们实验过程的示意图以及相关数据，请利用图中信息解答下列问题：

(1)将表格中空缺的数据补充完整；燃烧时间/分剩余长度/(2)根据表中信息，分析香燃烧过程中剩余长度y（cm）随燃烧时间（分）的变化规律（写出一个结论即可）；

(3)香的剩余长度（cm）与燃烧时间（分）之间的关系式为______．

19、我们知道：过三角形的顶点引一条直线，可以将它分割成两个小三角形．如果每个小三角形都有两个相等的内角，则我们称这条直线为原三角形的“美丽线”．如图1，直线为的“美丽线”．

(1)如图2，在中，，，请利用直尺和量角器在图2中画出的“美丽线”（标出所得三角形的内角度数，不要求写画法）；

(2)在中，，．若存在过点C的“美丽线”，试探究与的关系．下面是对这个问题的部分探究过程：设为的“美网线”，点D在边上，则与中各有两个相等的内角．

【探究1】如图3，当时，因为，所以______，且为锐角，则为钝角，所以在中，．由此可以得到与的关系为______，其中的取值范围为_______．

【探究2】借助图4，请你继续完成本问题的探究，直接写出与的关系．

20、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=

（1）求证：∠ABE=∠CAD；

（2）求BP和AD的长．

21、计算

(1)

(2)

22、小刚骑自行车上学，从家出发一段时间后，想起要买一本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．他本次上学所用时间（分）与行驶路程（米）之间的关系如图所示．

（1）小刚家到学校的路程是______米，小刚在书店停留的时间是______分；

（2）在整个上学的过程中，哪个时间段小刚骑车的速度最快？最快的速度是多少？

（