《中位数和众数》教学设计（华东师大版八年级下册）

《中位数和众数》教学设计（华东师大版八年级下册）《中位数和众数》教学设计（华东师大版八年级下册）一、基本信息教材版本：华东师大版年级：八年级下册课题：中位数和众数课时：1课时课型：新授课二、教材分析本节课是数据统计章节内容，在学生已经学习平均数的基础上，新增中位数、众数两个描述数据集中趋势的统计量。平均数容易受极端值影响，中位数、众数可以弥补平均数的不足。通过本节课学习，学生学会根据实际问题，合理选用平均数、中位数、众数分析数据，体会不同统计量的意义，发展数据分析核心素养，为后续统计知识学习打下基础。三、学情分析八年级学生已经掌握算术平均数、加权平均数的计算，具备简单的数据整理能力。但容易混淆三个统计量的适用场景，会机械套公式，难以理解：平均数易受极端值干扰；中位数反映中间水平；众数反映出现次数最多的数据。教学需要借助生活实例，引导学生对比辨析，避免单纯计算训练。四、教学目标知识与技能

理解中位数、众数概念；会求一组数据的中位数和众数；能区分平均数、中位数、众数，根据实际情境选择合适统计量描述数据集中趋势。过程与方法

通过实例探究、小组讨论，经历数据整理、观察、归纳概念的过程，提升数据分析能力。情感态度价值观

感受统计在生活中的应用，体会统计量没有好坏，只有适用与否，培养理性分析数据的意识。五、教学重难点重点：中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数与众数。难点：理解中位数、众数的意义；根据实际问题合理选用平均数、中位数、众数。六、教学准备多媒体课件、学习任务单七、教学过程（一）情境导入（5分钟）案例：招聘启事

某公司招聘职员，宣称员工平均月薪6000元。小明前去应聘，入职后了解到员工工资表：

经理：15000；副经理：10000；职员1：4000；职员2：4000；职员3：4000；职员4：3000；职员5：3000。问题：计算这组数据的平均工资，看看公司宣传有没有骗人？小明发现大部分员工工资都低于6000元，平均数为什么不能反映普通员工真实工资水平？引出：平均数容易受到极端大（或极端小）数值影响。我们需要新的统计量来描述数据。引出课题——中位数和众数。（二）探究新知（20分钟）探究1：中位数概念定义：将一组数据按照\\从小到大（或从大到小）\\的顺序排列：如果数据个数是奇数，位于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。关键点强调：

①必须先排序；②中位数不一定是原数据里的数（偶数个数据时）；③中位数只和位置有关，不受极端值影响。例题1

求下列各组数据中位数：

①12，15，18，20，23

排序：12，15，18，20，23，共5个（奇数），中位数=18

②2，5，7，9，10，12

排序：2，5，7，9，10，12，共6个（偶数），中位数=(7+9)÷2=8思考：中位数代表一组数据的什么水平？

小结：中位数代表一组数据的中等水平，一半数据比它大，一半数据比它小。探究2：众数概念定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。关键点强调：

①众数是数据本身，不是出现的次数；

②一组数据可以有多个众数（两个数据出现次数并列最多）；

③如果所有数据出现次数一样多，则没有众数。例题2

找出下面数据的众数

①4000，4000，4000，3000，3000，15000，10000→众数：4000

②2，3，3，4，4，5→众数：3和4（两个众数）

③2，4，6，8，10→没有众数思考：众数反映数据的什么特点？

小结：众数代表一组数据的多数水平，反映最普遍、最常见的数据。回到招聘情境工资数据：15000，10000，4000，4000，4000，3000，3000

平均数：6000；中位数：4000；众数：4000

提问：哪个统计量更能代表普通员工工资？为什么？

学生总结：平均数受经理高薪极端值拉高，中位数、众数更能反映普通员工真实收入。（三）巩固练习（10分钟）数据：5，3，6，7，6，3，3，6，求中位数与众数。某校8名同学体育测试分数：70，80，85，85，85，90，92，95，求中位数与众数。辨析题：

（1）中位数一定出现在原数据中（×）

（2）一组数据只能有一个众数（×）

（3）中位数不受极端值影响（√）（四）拓展提升（5分钟）生活应用：服装店销售

某童装店销售某款童装，尺码：110、120、130、140、150，销售件数分别为2，5，12，6，3。

如果你是店长，进货参考平均数、中位数还是众数？结论：参考众数，大部分顾客买130码，多进130尺码。

小结：平均数：反映平均水平，适合数据没有极端值；中位数：反映中等水平，受极端值影响小；众数：反映多数水平，关注最频繁出现的数据，适合销售、投票场景。（五）课堂小结（3分钟）师生共同梳理：中位数：先排序，看个数奇偶，找中间位置；代表中等水平。众数：出现次数最多的数据，可以多个，也可以没有；代表多数水平。三个统计量的选择：看实际需求，统计量没有优劣，只有合适与否。（六）布置作业（2分钟）基础作业：教材课后习题，求各组数据中位数、众数。拓展作业：收集家里5位亲友年龄，计算平均数、中位数、众数，简单分析哪个统计量更能代表这组年龄。八、板书设计中位数和众数中位数

排序→奇数：中间数；偶数：中间两数平均数

特点：不受极端值影响，代表中等水平众数

出现次数最多的数据；可多个，可无

特点：代表多数水平对比

平均数：平均水平（易受极端值影