波动光学基础课件

光學------研究光的現象;光的本性;

光與物質的相互作用.20世紀60年代鐳射問世後，光學有了飛速的發展，形成了非線性光學等現代光學。▲幾何光學：以光的直線傳播規律為基礎，研究各種光學儀器的理論。▲量子光學：以光的量子理論為基礎，研究光與物質相互作用的規律。▲波動光學：以光的電磁波本性為基礎，研究傳播規律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應用。波動光學基礎1ILC例如L-C無阻尼振盪電路1888年赫茲利用振盪偶極子研究電磁波，得出電磁波的一些性質§13.1光是電磁波一、電磁波1.電磁波的波源任何振動的電荷或電荷系都是發射電磁波的波源。22.平面電磁波的性質（實驗得出）（1）電磁波是電場強度與磁場強度的向量波

uXYZ(2)的頻率、相位和振幅的關係

同相、同頻（3）橫波(4)波速

真空中3EHC（5）電磁波在兩種不同的介面上要發生反射和折射，由下式給出折射率。對非鐵磁質43、電磁波的能量電磁波的傳播伴隨能量的傳播—輻射能能流密度：單位時間、單位面積上流過的能量空間某一位置：總能量密度能流密度大小：uus方向：沿的方向5輻射強度（玻印亭向量）平均輻射強度：I表示輻射強度在一個週期內的平均值在光學中稱之為光強64000Å紫7600Å紅四、光是電磁波可見光是能引起人的視覺的那部分電磁波。發射光波的物體稱為光源。可見光的波長範圍約為400～760nm400——450——500——550——600——650——760nm

紫藍綠黃橙紅7

§13.2光源光波的疊加一.普通光源與鐳射光源光源的最基本的發光單元是分子、原子。（1）熱輻射（2）電致發光（3）光致發光（4）化學發光81.普通光源：自發輻射獨立（同一原子不同時刻發的光）獨立

（不同原子同一時刻發的光）··

=(E2-E1)/hE1E2自發輻射躍遷波列波列長L=tc

發光時間t

10-8s原子發光：方向不定的振動瞬息萬變的初位相此起彼伏的間歇振動92

鐳射光源：受激輻射E1E2

=(E2-E1)/h

可以實現光放大;單色性好;相干性好。例如:氦氖雷射器;

紅寶石雷射器;

半導體雷射器等等。完全一樣（頻率,相位,振動方向,傳播方向都相同）10二.光的單色性實際原子的發光:是一個有限長的波列,所以不是嚴格的余弦函數,只能說是准單色光:

在某個中心頻率（波長）附近有一定頻率（波長）範圍的光。衡量單色性好壞的物理量是譜線寬度

理想的單色光：具有恒定單一波長的簡諧波，它是無限伸展的。例:普通單色光

:10-2

100A

鐳射：10-8

10-5

A

0

0II0I0

/2譜線寬度11三.光波的疊加---干涉“當兩列(或幾列)滿足一定條件的光波在某區域同時傳播時,空間某些點的光振動

始終加強；

某些點的光振動

始終減弱，在空間形成一幅穩定的光強分佈圖樣”，稱為光的干涉現象。

相干條件：(2)頻率相同(3)有恆定的位相差(1)振動方向相同12兩列光波的疊加p···12r1r2P點:其中：E0E1E213

非相干光源I=I1

+I2

—非相干疊加

完全相干光源平均光強為：14

(k=0,1,2,3…)

相消干涉（暗）

(k=0,1,2,3…)極值條件

相長干涉（明）

明紋暗紋15相干光的獲得方法pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*16SdD1、現象

明紋

暗紋2.波程差的計算§13.3獲得相干光的方法楊氏雙縫干涉一.楊氏雙縫干涉17明紋位置暗紋位置3.明暗紋中心的位置和級次：條紋間距相鄰兩亮紋(或暗紋)之間的距離都是18(1)一系列平行的明暗相間的條紋；

(3)4.條紋特點：(2)

不太大時條紋等間距；

楊氏雙縫實驗第一次測定波長這個重要的物理量.(4)若用複色光源，則干涉條紋是彩色的。在螢幕上x=0處各種波長的波程差均為零，各種波長的零級條紋發生重疊，形成白色明紋。19討論影響雙縫干涉條紋分佈的因素。（1）若D、d已定，只有

，條紋間距

變寬。若

已定，只有D↑、d↓（仍然滿足d>>)，條紋間距變寬。兩相鄰明紋（或暗紋）間距20例.鈉光燈作光源，波長，屏與雙縫的距離D=500mm,(1)d=1.2mm和d=10mm,相鄰明條紋間距分別為多大？（2)若相鄰明條紋的最小分辨距離為0.065mm,能分辨干涉條紋的雙縫間距是多少？解｛1｝d=500mmd=10mm｛2｝雙縫間距d為21例1、楊氏雙縫實驗中，P為屏上第五級亮紋縮在位置。現將一玻璃片插入光源發出的光束途中，則P點變為中央亮條紋的位置，求玻璃片的厚度。P解、沒插玻璃片之前二光束的光程差為已知:玻璃插玻璃片之後二光束的光程差為22例1用白光作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？解:

用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側形成內紫外紅的對稱彩色光譜.當k級紅色明紋位置xk紅大於k+1級紫色明紋位置x(k+1)紫時，光譜就發生重疊。據前述內容有23

將

紅=7600Å，

紫=4000Å代入得K=1.1

因為k只能取整數，所以應取k=2這一結果表明：在中央白色明紋兩側，只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。243.

菲涅耳雙棱鏡干涉實驗EE`MNss1s2dBCp

25ABCM1M2s

點光源4.

菲涅耳雙面鏡干涉實驗屏平面鏡26MAB屏P問題：5.洛埃德鏡實驗.BAs1s2虛光源反射鏡點光源

當屏移到位置時，在屏上的P

點應該出現暗條紋還是明條紋？27媒質1

光疏媒質媒質2

光密媒質n1n2折射波反射波入射波

光在垂直入射（i=0

）或者掠入射（i=90°）的情況下，如果光是從光疏媒質傳向光密媒質，在其分界面上反射時將發生半波損失。折射波無半波損失。半波損失若n1<n2

28§13.4光程與光程差相位差在分析光的疊加時十分重要，為便於計算光通過不同媒質時的相位差，引入光程概念。一.光程

真空中λ··xab

─真空中波長

媒質中

n─媒質中波長媒質··xab光通過媒質時

不變，但

要變，設為。29定義：光程nx

—折射率為n的媒質中，光在距離x上的等效真空路程，稱為光程．因為所以30從相位看：媒質中距離x包含的波長數與真空中距離nx包含的波長數相同，即二者產生相同的相差。從時間看：光在媒質中通過距離x的時間與在真空中通過距離nx的時間相同。採用光程差，就可一律用真空中的波長來計算相位差。31[例]nS1S2r1r2dP·二.光程差：三.相位差和光程差的關係：有時記作32在光學中常用到透鏡。三.透鏡不產生附加光程差S

acb··S

實驗告訴我們：

物點到象點各光線之間的光程差為零(不證)。acbFabcF’F33例1、楊氏雙縫實驗中，P為屏上第五級亮紋縮在位置。現將一玻璃片插入光源發出的光束途中，則P點變為中央亮條紋的位置，求玻璃片的厚度。P解、沒插玻璃片之前二光束的光程差為已知:玻璃插玻璃片之後二光束的光程差為34一、等傾干涉（暗）=13.5薄膜等厚干涉1、等傾干涉相長與相消的條件To25返回3351、傾角相同的光線形成的干涉光光強相同。問題：1、透射光的干涉情況如何？2、透鏡換成眼睛能看到這些條紋嗎？2、所有的平行光彙聚在透鏡焦平面上的同一點。使條紋的對比度更高。3、透鏡正放，焦面上條紋是一組同心圓。2、等傾干涉的特點361.劈尖（劈形膜）劈尖——夾角很小的兩個平面所構成的薄膜。劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。d

nAn

n

(設n>

n

)反射光1反射光2S*

單色平行光·121、2兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產生干涉。觀察劈尖干涉的實驗裝置通常讓光線幾乎垂直入射。二、等厚干涉

37設單色平行光線在A點處入射，膜厚為d，在n,

定了以後,

只是厚度d的函數。

反射光1

單色平行光垂直入射dn

n

n·A反射光2(設n>

n

)一個厚度d，對應著一個光程差

，

對應著一個條紋——等厚條紋。反射光1,2疊加要不要考慮半波損失？通常讓光線幾乎垂直入射：38在此問題中，棱邊處是亮紋還是暗紋？亮紋暗紋dkdk+1（答：暗紋）相鄰兩條亮紋對應的厚度dk

,dk+1相差多大？亮紋與暗紋等間距地相間排列。39設相鄰兩條亮紋對應的厚度差為

d：有設條紋間距為L

所以有

ddkdk+1L條紋分得更開，更好測量。40平行光入射,平凸透鏡與平晶間形成空氣劈尖。平晶S分束鏡M顯微鏡0平凸透鏡.暗環

drR·平晶平凸透鏡

o

觀察牛頓環的裝置示意圖d可用r,R表示:2.牛頓環41對空氣劈尖，光程差（∵n=1）(1)代入(2)得，第k級暗環半徑為暗環：中心是暗點（k=0）42實用的觀測公式：（暗紋）牛頓環裝置還能觀測透射光的干涉條紋，它們與入射光的干涉條紋正好亮暗互補。(想一想為甚麽？)由內疏外密所以條紋間距：433、干涉的應用

玻璃n1=1.5，鍍MgF2

n2=1.38，放在空氣中，白光垂直射到膜的表面，欲使反射光中=550nm的成分相消，求：膜的最小厚度。反射光相消=增透思考：若n2>n3

會得到什麼結果？為什麼望遠鏡的鏡片有的發紅，有的發藍？

（1）增透膜與增反膜效果最好——44（2）測長度微小變化（3）檢查光學平面的缺陷受熱膨脹干涉條紋移動玻璃板向上平移條紋整體移

l改變

d條紋偏向膜（空氣）厚部表示平面上有凸起。平面上有凹坑。45(5)測入射光的波長：

(4)測透鏡球面的半徑R：

已知，數清m，測出rk、rk+m

，則R已知，數清

m，測出rk，rk+m

，則46壓環外擴：要打磨中央部分壓環內縮：要打磨邊緣部分（6）牛頓環在光學冷加工中的應用每一圈對應

厚度差（因為n=1）47§13.6惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射現象當障礙物的線度接近光的波長，衍射現象尤其顯著。

a

<0.1mm48二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳補充：從同一波陣面上各點發出的子波是相干波。

——1818年惠更斯：光波陣面上每一點都可以看作新的子波源，以後任意時刻，這些子波的包跡就是該時刻的波陣面。

——1690年解釋不了光強分佈！

49三、菲涅耳衍射和夫琅禾費衍射光源光源衍射屏觀察屏I為夫琅禾費衍射，否則為菲涅耳衍射。50P點的光強取決於狹縫上各子波源到此的光程差。光強分佈？I§13.7單縫夫琅禾費衍射為縫邊緣兩條光線在p點的光程差為衍射角51單縫衍射圖樣的主要規律：(1)中央亮紋最亮；中央亮紋寬度是其他亮紋寬度的兩倍；其他亮紋的寬度相同；亮度逐級下降。(2)縫a

越小，條紋越寬。（即衍射越厲害）(3)波長

越大，條紋越寬。（即有色散現象)螢幕螢幕如何解釋這些實驗規律？52一.(菲涅耳)半波帶法設考慮屏上的P點(它是

衍射角平行光的會聚點)：當

=0時,

P在O點,為中央亮紋的中心；這些平行光到達O點是沒有相位差的。當

時,相應P點上升，各條光線之間產生了相位差，所以光強減小；到什麼時候光強減小為零呢?或者說,第一暗紋的

是多大呢?S*

f

f

a

透鏡L

透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ53當光程差

=a

sin

=2×

/2

時,如圖所示，可將縫分成了兩個“半波帶”：兩個“半波帶”上相應的光線1與1’在P點的相位差為

，

-----衍射角.aθ1′2BA半波帶半波帶12′λ/2半波帶半波帶121′2′所以兩個“半波帶”上發的光，在P點處干涉相消，就形成第一條暗紋。兩個“半波帶”上相應的光線2與2’在P點的相位差為

，54當

=2

時，可將縫分成四個“半波帶”，它們發的光在P處兩兩相消，又形成暗紋……當

再

，

=3

/2時，可將縫分成三個“半波帶”，aλ/2BAθθaBAλ/2其中兩個相鄰的半波帶發的光在P

點處干涉相消，剩一個“半波帶”發的光在

P點處合成，P點處即為中央亮紋旁邊的那條亮紋的中心。55菲涅耳半波帶的數目決定於對應沿

方向衍射的平行光狹縫，波陣面可分半波帶數1、N由

a、

、

確定。2、N不一定是整數。56

二、單縫衍射明暗條紋條件——暗紋——明紋(中心)

上述暗紋和中央明紋(中心)的位置是準確的，其餘明紋中心的實際位置較上稍有偏離。由半波帶法可得明暗紋條件為：——中央明紋中心57三、衍射圖樣衍射圖樣中各級條紋的相對光強如圖所示.

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)0.0470.0171I/I00相對光強曲線0.0470.017sin

中央極大值對應的明條紋稱中央明紋。中央極大值兩側的其他明條紋稱次極大。58明紋寬度中央明紋中央明紋：兩個一級暗紋見的距離，為1級暗紋對應的衍射角上式為中央明紋角寬度59中央明紋xO中央明紋線寬度其他明紋寬度60總結：或中央亮紋的邊緣對應的衍射角

1，稱為中央亮紋的半角寬

——中央明紋(中心)

——其他明紋(中心)

而

或——暗紋(中心)

（注意k0）（注意k0）61前面的實驗規律得到瞭解釋：中央亮紋最亮，其寬度是其他亮紋的兩倍；其他亮紋的寬度相同；亮度逐級下降（為什麼？)。(2)縫a

越小，條紋越寬。(3)波長

越大，條紋越寬。思考：從衍射角度分析,

廣場上的音柱為何豎放而不橫放？螢幕螢幕sin

/a0-/a-2/a-3/a2/a3/a62例題：單縫寬a=0.5mm，波長0.5×109m。透鏡焦距f=0.5m,求（1）中央明紋的寬度，（2)第1級明紋的寬度63第一明紋的寬度64

1中央亮紋的半角寬明紋暗紋的圖示

xf65條紋散開了狹縫寬窄對衍射條紋的影響光通量減少，清晰度變差。66泊松菲涅耳泊松點阿喇果蓋呂薩克拉普拉斯比奧楊氏雙縫干涉實驗1818年巴黎科學院單縫衍射實驗67分析與討論：1.極限情形：∴幾何光學是波動光學在

/a

0時的極限情形。

當縫極寬時，各級明紋向中央靠近，密集得無法分辨，只顯出單一的亮條紋，這就是單縫的幾何光學像。此時光線遵從直線傳播規律。如果照相機的光圈非常小……68回憶：在講楊氏雙縫干涉時,我們並不考慮每個縫的衍射影響，當時一再申明：縫非常非常的細.

當縫極細（）時，sin

1

1，

1/2I

衍射中央亮紋的兩端延伸到很遠很遠的地方,

屏上只接到中央亮紋的一小部分(較均勻),

當然就看不到單縫衍射的條紋了。這就是我們前面只考慮干涉，不考慮縫的衍射的緣故。注：若a<,則sin=/a>1,以上的理論分析不成立692.干涉和衍射的聯繫與區別：從本質上講干涉和衍射都是波的相干疊加，沒有區別。通常：干涉指的是有限多的子波的相干疊加，衍射指的是無限多的子波的相干疊加，二者常常同時存在。例如，不是極細縫情況下的雙縫干涉，就應該既考慮雙縫的干涉，又考慮每個縫的衍射。70四、夫琅禾費圓孔衍射愛裏斑84%能量愛裏斑的角半徑對光學儀器夫琅禾費圓孔衍射為主，而且只需考慮愛裏斑。71五、光學儀器的分辨本領瑞利判據

定義分辨本領72剛可分辨非相干疊加不可分辨瑞利判據:

對於兩個等光強的非相干物點,若其中一點的象斑中心恰好落在另一點的象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。瑞利73人眼瞳孔：D2~6mm68”~23”望遠鏡：DM6m0.023”電子顯微鏡

R

例題：汽車二前燈相距1.2m，設=600nm人眼瞳孔直徑為5mm。問：對迎面而來的汽車，離多遠能分辨出兩盞亮燈？1.2m

解：人眼的最小可分辨角74望遠鏡最小分辨角望遠鏡分辨本領對被觀察物，不可選擇，為提高望遠鏡分辨本領，ID**S1S20

光學儀器的分辯本領實例一：望遠鏡75

例在通常的明亮環境中，人眼瞳孔的直徑約為3mm，問人眼的最小分辨角是多大？如果紗窗上兩根細絲之間的距離l=2.0mm，問離紗窗多遠處人眼恰能分辨清楚兩根細絲？

解

以視覺感受最靈敏的黃綠光來討論，其波長=550nm，人眼最小分辨角設人離紗窗距離為S，則恰能分辨光學儀器的分辯本領76光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)

構成的光學元件。d反射光柵d透射光柵

a是透光（或反光）部分的寬度d=a+b

光柵常數b是不透光(或不反光)部分的寬度

光柵常數

種類：一、基本概念§13.8衍射光柵及光柵光譜77光柵常數10-3-10-2

mm10cm寬的光柵總刻痕數N=104~10578Id791、光柵方程上式是光柵衍射明條紋的條件，稱之為光柵方程。2、主極大條紋滿足光柵方程的明條紋稱主極大條紋，又稱光譜線。K

稱主極大級數。二、多光束干涉803、暗紋條件0級主極大1級主極大（N-2）個次極大背景譜線k

012…N-1Nm0（N-1個極小）154321012345相鄰兩縫沿衍射角方向發出光的光程差都為相應的位相差m=1,2…,(N+1),(N-1),…，(2N-1),(2N+1),…上式為暗紋公式81=500nm的平行光以

0=300斜入射，已知d=0.01mm。求：（1）0級譜線的衍射角；（2）O點兩側可能見到的譜線的最高級次和總的譜線數。解（1）（2）最高29級；共39條譜線例題824.缺級m：5432101234

56缺級G2

極大IP=0833、值的影響

顯見譜線數

m：21012d

不變，a縮小中央包絡區變大，顯見譜線增多。a不變，d增大條紋變密，顯見譜線增多。a，d

m：3

210123

m：3

21012

384=0.5m的單色光垂直入射到光柵上，測得第三級主極大的衍射角為30o，且第四級為缺級。求：（1）光柵常數d；（2）透光縫最小寬度a；（3）對上述a、d

螢幕上可能出現的譜線數目。解：（1）d=3m

（2）缺四級

a=0.75m

（3）K=0，

1，

2，

3，

59條！例題85光的偏振86§13.9線偏振光自然光1、自然光特點（1）在垂直於其傳播方向的平面內，光向量沿各方向振動的概率均等.XYZ自然光可以用下圖表示E沒有優勢方向87Ex

和Ey無固定關係:它們是彼此獨立的振動,總光強EyEx（2）自然光可以分解為兩束等振幅的、振動方向互相垂直的、不相干的光。自然光的分解882、線偏振光振動面u光向量（）只在一個固定平面內沿單一方向振動的光叫線偏振光（也稱平面偏振光）。光振動方向與傳播方向

決定的平面稱為振動面.

·線偏振光表示法893.部分偏振光完全偏振光和自然光是兩種極端情形，介於二者之間的一般情形是部分偏振光。xyz部分偏振光及其表示法垂直紙面的光振動較強在紙面內的光振動較強90自然光線偏振光部分偏振光91§13.10偏振片的起偏和檢偏一、起偏起偏的原理:

利用某種形式的不對稱性,如（1）物質的二向色性，（2）散射，（3）反射和折射，（4）雙折射….從自然光獲得偏振光叫“起偏”，相應的光學器件叫“起偏器”。92偏振片是利用晶體的二向色性起偏。（對某一方向的光振動有強烈吸收）偏振片（Polaroid）1928年一位19歲的美國大學生（E.H.Land）發明的。通常用P表示。例如，把硫酸碘奎寧的針狀粉末有序地蒸鍍在透明的基片上。93二、檢偏用偏振器件分析、檢驗光束的偏振狀態稱“檢偏”。偏振片既可“起偏”又可“檢偏”。設入射光可能是自然光、線偏振光或部分偏振光，如何用偏振片來區分它們？以光線為軸轉動P:

I不變—？I變，有消光—？I變，無消光—？自然光線偏振光部分偏振光I?P待檢光94用偏振片起偏,在忽略偏振片的吸收的情況下出射光強xyzz線柵起偏器

入射電磁波起偏原理類似於導電線柵的作用。(如把富含自由電子的碘附在拉伸的塑膠薄膜上）95起偏器檢偏器一般情況下

I=？96P

I0IPE0

E=E0cos

馬呂斯定律（1809）——消光三、馬呂斯定律線偏振光經過偏振片前後的光強關係97光強為I0

的自然光相繼通過偏振片P1、P2、P3後光強為I0/8，已知P1

P3，問：P1、P2間夾角為何？解分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2例題98玻璃片堆要提高反射線偏振光的強度，可利用玻璃片堆的多次反射。i’0i0i0i’0i’0················i0··············玻璃片堆991.

製成偏光眼鏡，可觀看立體電影。2.若在所有汽車前窗玻璃和大燈前都裝上與地面成45

角、且向同一方向傾斜的偏振片，可以避免對方汽車燈光的晃眼。偏振片的應用1003.在拍攝玻璃窗內的物體時，去掉反射光的干擾未裝偏振片裝偏振片101

例題用兩偏振片平行放置作為起偏器和檢偏器。在它們的偏振化方向成300角時，觀測一光源，又在成600角時，觀察同一位置處的另一光源，兩次所得的強度相等。求兩光源照到起偏器上光強之比。解:

令I1和I2分別為兩光源照到起偏器上的光強。透過起偏器後，光的強度分別為I1/2和I2/2。按照馬呂斯定律，透過檢偏器後光的強度為所以但按題意即

102你能說明為什麼嗎？？103布儒斯特角反射光——

垂直入射面振動的成分多。折射光——？部分偏振光線偏振光§13.11

反射和折射光的偏振104布儒斯特定律互餘空氣→玻璃玻璃→空氣ïïþïïýü°==°==--

42’3350.100.1

18’5600.150.1

1b1btanitani105平行玻璃板上表面反射光是偏振光.？注意：上表面的折射角等於下表面的入射角通常玻璃的反射率只有7.5%左右，要以反射獲得較強的偏振光，你有什麼好主意？下表面的反射光是否也是偏振光？！=1062.外腔式鐳射管