波动光学课件4

4.7衍射光柵衍射光柵:由大量等寬、等間距的平行狹縫所組成

的光學元件。縫寬a，縫間距b，則光柵常數為d=(a+b)衍射光柵分類：透射光柵反射光柵1、光垂直入射（1）平行單色光光垂直入射Aab

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f光柵衍射相當於：縫於縫間的干涉每個單縫的衍射總效果光柵公式由於滿足光柵公式的明紋窄而明亮，故稱之為主極大明紋。在兩主極大明紋之間充滿大量的暗紋及少量的次極大明紋。光柵衍射圖樣的特點：（1）條紋中出現一系列新的強度極大和極小。分別稱為主極大明紋和次極大明紋。（2）主極大明紋的位置與縫數N無關，但條紋的寬度隨N的增加而減小，同時亮度隨N的增加而增加。（3）相鄰的兩主極大條紋中，有N-1條暗紋，N-2條次極大明紋。次極大明紋的亮度隨N的增加而減小。N很大時，主極大間一片暗場。1條縫20條縫3條縫5條縫光柵中狹縫條數越多，明紋越亮.亮紋的光強：單縫光強）（：狹縫數，（4）強度分佈曲線中保留了單縫衍射的痕跡。再考慮每個單縫的衍射：同時滿足：的衍射線，在屏上將不出現主極大明紋，將此現象稱為缺級現象。此時有：當k為整數的級為缺級。例如：設縫數N=4，d=a+b=3a。如圖所示，每個單縫的衍射強度分佈曲線為(a)，縫間的干涉為(b)，總的效果為(c)。abcasin

=k’012-2-1dsin

=k0123456-6-5-4-3-2-1從圖中可以看出前面總結的衍射圖樣的特點。同時還可看出±3、±6、±9•••缺級。對上述光柵，當單色光垂直照射時。問：單縫衍射圖樣中央明紋範圍內有幾條主極大條紋？解：單縫中央明紋滿足：所以對於光柵衍射有：去掉缺級，共5條。與圖中一致。（2）白光垂直照射由光柵公式可知：在(a+b)給定的情況下，對於同一k，

的大小與成正比，從而使各單色光的條紋分開，形成衍射光譜。特點：（1）中央明紋，即k=0條紋仍為白色。（2）在中央明紋兩側對稱排列著各級光譜。（3）由於每一級光譜中，各譜線的間距隨k的增加而增加，從而使高級數的光譜彼此將有重疊。入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜例如二級光譜重疊部分光譜範圍二級光譜重疊部分:一級光譜二級光譜三級光譜2、光斜入射圖示角度，相鄰兩縫光線的光程差為：主極大滿足：缺級滿足：整數為缺級A

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4.9X射線衍射布喇格公式其特點是：（1）在電磁場中不發生偏轉。（2）穿透力強（3）波長較短的電磁波，範圍在0.001nm~10nm之間。1885年倫琴發現，受高速電子撞擊的金屬會發射一種穿透性很強的射線稱Ｘ射線．X射線冷卻水<勞厄斑點鉛板單晶片照像底片單晶片的衍射1912年勞厄實驗天然晶體可以看作是光柵常數很小的空間三維衍射光柵。1912年勞厄的實驗裝置，如圖：在乳膠板上形成對稱分佈的若干衍射斑點，稱為勞厄斑。1913年英國物理學家布喇格父子提出一種簡化了的研究X射線衍射的方法，與勞厄理論結果一致。布拉格反射入射波散射波

1913年英國布拉格父子提出了一種解釋Ｘ射線衍射的方法，給出了定量結果，並於1915年榮獲物理學諾貝爾獎．掠射角晶格常數相鄰兩個晶面反射的兩X射線干涉加強的條件布拉格公式用途測量射線的波長研究X射線譜，進而研究原子結構；研究晶體的結構，進一步研究材料性能.例如對大分子DNA晶體的成千張的X射線衍射照片的分析，顯示出DNA分子的雙螺旋結構.DNA晶體的X衍射照片DNA分子的雙螺旋結構布拉格公式光的波動性光的干涉、衍射.光波是橫波光的偏振.機械橫波與縱波的區別機械波穿過狹縫4.10自然光和偏振光一.自然光偏振光

自然光：一般光源發出的光中，包含著各個方向的光向量在所有可能的方向上的振幅都相等（軸對稱）這樣的光叫自然光.

自然光以兩互相垂直的互為獨立的

（無確定的相位關係）振幅相等的光振動表示,並各具有一半的振動能量.符號表示注意各光向量間無固定的相位關係.

二互相垂直方向是任選的.

偏振光（線偏振光）符號表示

部分偏振光：某一方向的光振動比與之垂直方向上的光振動佔優勢的光為部分偏振光.符號表示光振動只沿某一固定方向的光.振動面

起偏二.偏振片起偏與檢偏

二向色性:某些物質能吸收某一方向的光振動,而只讓與這個方向垂直的光振動通過,這種性質稱二向色性.

偏振片：塗有二向色性材料的透明薄片.

偏振化方向：當自然光照射在偏振片上時，它只讓某一特定方向的光通過，這個方向叫此偏振片的偏振化方向.偏振化方向起偏器檢偏器

檢偏起偏器NM三.馬呂斯定律（1880年）檢偏器起偏器NM馬呂斯定律強度為的偏振光通過檢偏振器後,出射光的強度為例1有兩個偏振片,一個用作起偏器,一個用作檢偏器.當它們偏振化方向間的夾角為時,一束單色自然光穿過它們,出射光強為;當它們偏振化方向間的夾角為時,另一束單色自然光穿過它們,出射光強為,且.求兩束單色自然光的強度之比.解設兩束單色自然光的強度分別為和.經過起偏器後光強分別為和.經過檢偏器後在兩塊正交偏振片之間插入另一塊偏振片，光強為的自然光垂直入射於偏振片，討論轉動透過的光強與轉角的關係.討論若

在間變化，如何變化？空氣入射面入射光線和法線所成的平面.反射光部分偏振光，垂直於入射面的振動大於平行於入射面的振動.折射光

部分偏振光，平行於入射面的振動大於垂直於入射面的振動.理論和實驗證明：反射光的偏振化程度與入射角有關.光反射與折射時的偏振玻璃4.12反射和折射時光的偏振布儒斯特定律（1812年）反射光為完全偏振光，且振動面垂直入射面，折射光為部分偏振光。當時，1）反射光和折射光互相垂直.討論玻璃空氣

2）根據光的可逆性，當入射光以角從介質入射於介面時，此角即為布儒斯特角.玻璃玻璃注意對於一般的光學玻璃,反射光的強度約占入射光強度的7.5%,大部分光將透過玻璃.利用玻璃片堆產生線偏振光討論討論下列光線的反射和折射（起偏角）.討論如圖的裝置為偏振片，問下列四種情況，屏上有無干涉條紋？1）去掉保留2）去掉保留3）去掉保留4）