博弈论和策略行为课件

博弈論和策略行為第一節博奕論導論

博弈論採用“收益矩陣”（得益矩陣、報酬矩陣、支付矩陣）來描述參與者的對局，它列出對局者可以採取的各種策略，並估計出與每種策略的組合相對應的結果（收益）。一、支配性策略不管對手採取什麼策略，下弈者總有某一種策略是最優的，即為支配性策略，此最優策略也被稱為“上策”、“占優策略”。案例6－1：囚犯的困境兩個犯罪嫌疑人A和B因作案被逮捕，檢察官將他們分別關在兩間牢房裏進行審問。檢察官對A說，“我們實行的是‘坦白從寬，抗拒從嚴’的政策，如果你們兩個人都不坦白，你們都將被判刑2年；如果你坦白了而他不坦白，那麼你將只判1年，他將判8年；如果他坦白了而你不坦白，那麼你判8年他判1年；如果你們兩個都坦白，你們就將被從輕宣判”。當然，檢察官對B說的話也是完全一樣的。但實際上，如果兩個人都坦白，卻會因涉及更多的罪案而都被判刑5年。

囚犯A和B的收益矩陣如表1所示。囚犯B不坦白坦白囚犯A不坦白－2,－2－8,－1坦白－1,－8－5,－5

前一數字是對局者A的收益，後一數字是對局者B的收益。囚犯得到的是懲罰，收益是負的。

即使他們曾經訂立攻守同盟，在背靠背地被審訊的情況下，他們都將面臨同夥人背叛的風險，也就是面臨被判8年的風險。面對檢察官的“他已經坦白了，你還不坦白嗎？”這兩個囚犯陷入兩難境地。最可能出現的結局是兩個都坦白，即（坦白，坦白）的結局。資訊互不溝通和互不信任的結果（次優）。

博弈論中的所謂均衡是一種穩定的結局，當這種結局出現的時候，所有對局者都不想再改變他們所選擇的策略。當對局者選擇的都是支配性策略的時候，在博弈論中稱為支配性策略均衡。二、納什均衡現實中大量存在沒有支配性策略的情況，此時可能存在納什均衡。案例6－2：性別之戰兩個談戀愛的人準備在週末晚上一起出去。男的喜歡聽音樂會，但女的喜歡看電影。當然，兩個人都不願意分開活動。不同的選擇給他們帶來的滿足由表2表示。女音樂會電影男音樂會2,1－1,－1電影－1,－11,2

在這樣一個對局中，男的和女的都沒有支配性策略。實際上，他們的最優策略依賴於對方的選擇，一旦對方選定了某一項活動，另一個人選擇同樣的活動就是最好的策略。兩個納什均衡解。

如果男的已經買好了音樂會的門票，女的當然就不再反對；反之，如果女的已經買好了電影票，男的也就會與她一起去看電影。

納什均衡：指博奕中的其他參與者不改變策略的情況下，所有參與者都不想改變自己的策略的這樣一種狀態。

支配性策略均衡是納什均衡的一種特殊情況。三、最大最小策略

Maximinstrategy

馮·諾依曼和摩根斯坦認為決策者可能採用風險厭惡策略，即：不管其他決策者如何做，確保自己在可能的最壞結果中得到最好的結果。

最大最小決策準則。若結果是人們所不需要的（負值），則最小最大策略。

案例6－3：雙寡頭壟斷的兩家企業都打算推出一種新產品。四種可能的策略組合的利潤結果見表3，單位是百萬美元。企業B無新產品有新產品企業A無新產品4,43,6有新產品6,32,21、如果企業謀求最大利潤，本例存在兩個納什均衡。兩個納什均衡：（無新產品，有新產品）和（有新產品，無新產品）2、按照最大最小決策準則，均衡解是：（無新產品，無新產品）不是追求利潤最大；而是避免虧損過多，風險回避。第二節博奕論和寡頭壟斷一、非合作性博奕案例6－4：企業廣告戰

廣告費和利潤的單位：萬元企業B的廣告預算400600企業A的廣告預算4001000,1000600,12006001200,600870,870廣告預算600萬元是企業A和企業B的支配性策略。非合作博奕導致次優！！！二、合作性博奕：建立卡特爾參與者彼此協商並簽訂協議，且有某種機制保證彼此遵守協議，則可以存在合作性博弈，從而避免囚犯困境。案例6－5：

煙草廣告在歷史上，一些大煙草生產商曾在電視上大做廣告以促銷其產品。這些廣告大多互相抵消，所以企業往往處於囚犯的兩難境地。如果他們能減少廣告開支，也許情況會更好，但誰也不敢這樣做，除非能得到保證，對方也跟著這樣做。1968年，美國聯邦政府禁止在電視上做煙草廣告。起初，煙草公司反對這個禁令，但很快就發現廣告費的節省遠大於銷售方面的損失。事實上，有證據表明，銷售量實際上是增加了，因為政府的有關部門不再在電視、廣播中做反對吸煙廣告了。在1968年，政府為煙草生產商做了一件他們自己做不到的事——共同削減廣告支出。

60年代，煙草行業有趣的經歷，說明通過政府的政策，一個非合作性的博弈是怎樣轉變為合作性的。

三、重複性博弈重複博弈是動態博弈的一種特殊情況。在重複博弈中，同一個博弈被重複多次。現實中，企業之間的競爭一般都持續一個較長時期，在博弈可以多次重複的情況下，競爭的結局可能有所改變。

羅伯特·愛克斯勞德（RobertAxelrod）的實驗結論：最優策略往往是針鋒相對的策略，即每個企業應當模仿競爭對手上一期的行為。1、在一次性博弈中任何欺騙和違約行為都不會遭到報復，囚犯困境的不合作解通常是難以避免的。

2、在無限期重複博弈中，報復的機會總是存在的，所以，每一個參與者都不會採取違約或欺騙的行為，囚犯困境合作均衡解是存在的。3、在有限期重複博弈中，囚犯困境博弈的納什均衡是參與者的不合作。

4、在不能確定終止期的有限期重複博弈的囚犯困境模型中，納什均衡的合作解是可以存在的。

現實中的企業沒有一個會明確地預期什麼時期會結束經營，因此企業的競爭格局就可能近似於無限次重複博弈，企業也就可能選擇“以牙還牙”的策略，並導致相互合作的結局。近年來，我國在許多行業發生的價格競爭多少帶有“惡性競爭”的意味。近來部分企業開始推行“實價銷售”，這是對惡性價格競爭進行反思的結果。四、順序性博弈序列博弈現實生活中，還存在另一種博弈狀態，即對局者選擇策略有時間先後的順序，某些對局者可能率先採取行動，這種博弈稱為順序性博弈。重複博弈和序列博弈都是動態博弈。先行動的參與者往往會有一定的優勢。

案例6－6：雙寡頭壟斷的兩家企業都打算推出一種新產品。四種可能的策略組合的利潤結果見表6，單位是百萬美元。

企業B無新產品有新產品企業A無新產品

2,2－5,10有新產品10,－5－7,－71、如果兩個企業必須同時並獨立地宣佈其決策，按照最大最小決策準則，均衡解是：

（無新產品，無新產品）

2、如果企業A具有研究和開發上的優勢，使它能首先推出新產品。在企業B理性的情況下，均衡解是：（有新產品，無新產品）。3、若企業B不理性，可能“拼個魚死網破”。案例6－7：

沃爾瑪的成功之道沃爾瑪是創立於1969年的大型連鎖折扣店；1976年，它擁有153家分店，1986年發展到1009家分店，1993年發展到1800家分店；其經營的利潤1986年達4.5億美元，1993年則已超過15億美元。沃爾瑪的成功固然有各方面的因素，但關鍵在於其採取了成功的市場進入的策略。沃爾瑪的創業者山姆·華爾頓在這方面有著獨到的見解。大多數的經營者都認為，大型折扣店依靠較低的價格、較低的裝修與庫存成本經營，要賺錢就必須要有足夠大的市場容量，因此，這類商店無法在一個10萬人口以下的城鎮上盈利。

山姆·華爾頓卻在10萬人口以下的城鎮上開始他的實踐，到1970年就開出了30家“小鎮上的折扣店”，並獲得了巨大的成功。一個10萬人口以下的小鎮所具有的市場容量並不太大，但卻足夠容納下一個大型折扣店，並能讓它盈得一定的利潤。在70年代中期，當其他連鎖店的經營者認識到這一點時，沃爾瑪已經大量佔領了這樣的市場。對這樣的小鎮來說，開出一家連鎖折扣店可以盈利，因為這家折扣店可以成為小鎮市場上的壟斷者；但如果開出兩家來，市場容量就不夠大，這兩家折扣店就必然要虧損。因此，對小鎮市場來說，連鎖折扣店的競爭就面臨一種市場進入的博弈。表7是這一博弈的收益矩陣。

由上表可知，當企業面對這樣一種博奕的時候，先行者優勢就是企業成功的關鍵。先進入市場，就成為這個市場上壟斷者，並可獲取50萬元的利潤；如果有第二家企業進入，那麼兩家都要虧損20萬元。一家企業一旦進入市場，第二家企業就只能選擇不進入的策略，除非它抱有“拼個魚死網破”這種非理性的經營觀念。

企業B進入不進入企業A沃爾瑪進入－20,

－2050,0不進入0,500,0第三節阻止進入的策略行為

企業是由經理們來經營的，如果他們認為新（其他）企業的進入會嚴重影響他們企業的利潤，這些人就會不顧一切地做出反應。一、限制進入定價法

在一個時期利潤最大的價格不一定長期利潤最大。經濟學家貝恩認為，通過定價來限制其他企業的進入是許多企業常用的定價方法。1、利潤最大化由MR=MC，得到Qm，Pm；利潤會刺激其他企業進入，門檻是Qc。2、限制進入定價價格降為PL，進入門檻提高到QL。

每期都按照利潤最大化規則定價，得到利潤流Ⅰ；

採用限制進入定價法，得到利潤流Ⅱ，隨時間的推移而增加。

最優長期定價策略追求利潤的現值最大，與貼現率相關。二、阻止進入市場的威脅壞名聲的價值：當進入即將來臨或已經實際發生之際，（揚言）用降價進行報復。牢固樹立粗暴對待新進入者的名聲，也是一種有效的進入障礙。

案例6－8：假定在一個市場中，已有企業經營，它是市場中的壟斷者。現在有另一家企業作為潛在競爭者，試圖進入這一市場。

壟斷者商戰默許潛在進入者進入－200,600900,1100不進入0,30000,3000

這個博弈的結局是（進入，默許）。但對壟斷者來說，這一結局不是他所願意看到的。壟斷者的自然反應是試圖阻止潛在進入者的進入。一種可能的策略是，壟斷者對潛在進入者進行威脅，揚言要進行商戰。事實上，壟斷者的威脅不是可信的，這種威脅稱為空頭威脅。三、做好降價準備：擴大生產能力承諾與可信性：所謂承諾，是指對局者所採取的某種行動，這種行動使其威脅成為一種令人可信的威脅。壟斷者阻止進入的一種重要承諾就是通過投資形成一部分剩餘生產能力，這一部分剩餘生產能力在沒有其他企業進入市場時是多餘的，但在進入發生時則成為價格競爭（商戰）的有力武器，使企業能按較低的變動成本增加產量。

案例6－8續：假定壟斷者要增加投資800萬元形成剩餘生產能力，這一投資將改變博弈的收益矩陣。

壟斷者商戰默許潛在進入者進入－200,600900,300不進入0,22000