《图案的还原-记录图案还原过程》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册

《图案的还原—记录图案还原过程》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册学情分析本课授课对象为五年级上册学生。学生已经认识平移、旋转，掌握平移的方向、格数，理解旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，能够完成单一图形在方格纸上平移、旋转作图。学生习惯于正向操作图形变换，但面对拆分打乱的组合拼图，逆向还原思维不足。动手拼图可以完成复原，但书面记录容易出现问题：旋转中心点遗漏、变换步骤顺序混乱、语言口语化。部分学生空间想象薄弱，脱离学具后，无法在脑中推演图形多步变换；对于“先旋转后平移”与“先平移后旋转”带来不同结果缺少认知。学生乐于动手拼图探究，但有序思考、规范数学表达的习惯有待课堂训练。教材分析本课选自苏教版2026年秋季新教材五年级上册第一单元图形的运动综合实践活动《图案的还原》第1课时内容《记录图案还原过程》，属于“图形与几何”领域。教材课本原文：“有一幅笑脸图案被拆成4块打乱了，借助平移、旋转，在方格纸上把图案还原，试着把还原的过程记录下来，和同学交流你的还原方法。想一想：记录的时候要写清哪些内容？”。本课不只是动手拼好图案，核心任务是把每一步图形运动完整规范地书面记录。教材给出方格纸、4块打乱碎片、完整目标笑脸图案。承载两大学习要点：一是综合平移、旋转逆向还原组合图案；二是建立记录范式，记录需要写清碎片编号、旋转三要素、平移方向格数，步骤顺序清晰。本课是平移旋转的综合实践应用，为后续自主设计图案还原游戏打下基础，重点落实几何直观、空间观念。本课设置2课时完成教学：第1课时动手还原，感知记录要素；第2课时优化记录，辨析变换顺序差异，巩固完整记录。核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学课程标准）1.数学眼光（几何直观、空间观念）：观察方格纸上打乱拼图与目标图案，识别碎片目标位置，在头脑推演图形运动路径，看懂文字记录对应的图形操作过程，建立组合图案逆向变换空间表象。2.数学思维（推理意识）：经历观察碎片、动手操作、梳理步骤、书面记录全过程；知道图案还原存在多种可行方案；辨析同一块碎片“先旋转后平移”和“先平移后旋转”得到不同结果，发展逆向、有序推理能力。3.数学语言（符号意识）：掌握图案还原记录必备要素：碎片编号；旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角度；平移的方向、格数；能使用规范文字完整记录还原步骤，实现数学表达严谨化。4.情感态度：在拼图实践中感受图形运动的实用价值，体会有序记录的意义，养成严谨细致的数学学习习惯。教学重难点教学重点：综合运用平移、旋转完成方格纸上组合图案还原；掌握记录图案还原过程的全部要素，规范书写还原步骤。

教学难点：逆向推理碎片运动路径；找准并写清旋转中心点；理解同一块碎片变换先后顺序会改变最终位置，完整无误书写复合运动记录。教学过程（分2课时）第1课时：动手还原图案，认识记录的基本要素情境导入，揭示课题教师投影出示苏教版课本原题情境图：方格纸上，笑脸图案被拆成①②③④四块碎片，位置全部打乱，旁边呈现完整的笑脸目标图案。

师：同学们，请大家翻开数学课本，看一看这一幅图。原本完整的笑脸图案被拆成四块，碎片全部打乱。回忆我们前面学习的知识，可以用哪两种图形运动方式，把这些碎片重新拼成完整笑脸？

生：平移和旋转。

师：说得很好。很多同学拿到拼图，动手移一移、转一转就能够拼好图案。但是今天我们的学习不止是拼出来。大家想一想：如果你的同桌没有看到你的动手操作，仅仅阅读你写下来的文字，能不能按照你的文字，独立把笑脸拼回来？

生：记录要写清楚怎么移动、怎么转动。

师：这就是我们今天的任务，不光还原图案，还要记录图案还原过程。（板书课题：图案的还原——记录图案还原过程）

师：我们这节课就来研究，怎样记录，才能让别人看得懂、照着文字就可以完成拼图还原。

【设计意图】直接依托苏教版新教材例题情境，区分“动手拼图案”与“书面记录过程”两个层次任务，确立本节课学习方向。探究教材例题，动手拼图还原师：请大家观察课本方格例题图，四块碎片已经标上①②③④，右侧是我们最终要得到的完整笑脸。请大家先独立观察，每一块碎片，最终要去到完整笑脸的哪一个位置？碎片现在摆放的方向，和目标位置方向一样吗？

给学生留出观察思考时间，同桌之间简单互相说一说每一块碎片的目标区域。师：谁来说一说①号碎片的情况？

生：①号碎片是嘴巴部分，要到笑脸下方中间，碎片现在是歪的，方向不对。

师：观察到位。要把①号碎片送到目标位置，既要旋转改变方向，还要平移改变位置。接下来请大家拿出配套学具拼图，动手试一试还原笑脸。大家操作的时候，心里默念每一步操作：这块碎片绕哪个点旋转？顺时针还是逆时针？转多少度？之后向哪个方向平移几格？

学生动手操作学具，教师巡视课堂。

（学情预设：部分学生很快拼完；部分学生旋转中心点找不准，反复调整碎片；不少学生只动手拼图，不去梳理每一步的运动过程）师：很多同学已经成功拼出完整笑脸。现在请一位同学上台，使用黑板磁吸教具，演示还原①号碎片完整操作，其余同学认真观察，仔细听口述每一步图形运动。

学生上台演示操作：①号碎片绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格，再向下平移2格，到达目标位置。师：刚刚这位同学完成①号碎片还原，谁来复述一遍，这块碎片经历了哪些图形运动？

生：绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格，再向下平移2格。师追问：如果我们只简单写一句话：“①号碎片转一下，挪到下面”，就这么简单记录，大家想一想，拿着拼图的同学，能不能看懂这句话，完成还原？

生：看不懂，不知道绕哪个点转，转多少度，往哪边挪几格。

【设计意图】依托教材例题实操，通过追问，让学生自主感知笼统描述的缺陷，体会完整信息的必要性。小组研讨：记录还原过程，需要写清哪些要素师：结合①号碎片还原的例子，小组讨论：要写清楚一块碎片的还原过程，书面记录里面，必须写明白哪些关键信息？小组内交流想法。

小组开展讨论，教师参与各组交流。师：哪个小组分享你们的讨论结果？

生1：要写清楚是几号碎片。

生2：旋转要写绕哪个点，顺时针还是逆时针，转多少度。

生3：平移要写清楚方向，平移几格。

生4：要按照做事情的先后顺序一步一步写。教师结合学生发言板书记录四大要素：标明碎片编号；旋转：写清旋转中心、旋转方向、旋转角度；平移：写清平移方向、平移格数；按照实际操作的先后顺序，分步书写。师小结：一块碎片如果既需要旋转，又需要平移，要严格按照操作真实顺序写，不能跳步骤。老师在黑板上示范规范记录①号碎片：

板书示范：①号碎片：绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格，再向下平移2格。师：请同学们继续操作学具，还原剩下②③④号碎片，仿照黑板示范，练习本上写下②号碎片还原过程。

学生自主操作、书写，教师巡视，收集两份典型课堂生成。

投影展示两份学生记录样本：

样本1：②号碎片转一转，向左挪几格。

样本2：②号碎片绕左上角顶点逆时针旋转90°，向左平移4格，向上平移1格。师：对比两份记录，哪一份记录可以让别人看懂、直接完成还原？说一说理由。

生：第二份。写清旋转中心点、方向、角度，平移方向和格数。第一份是口语，关键信息全部缺失。

【设计意图】使用教材例题生成课堂实例，正反记录样本对比，把学生口语化表达，转化为数学规范书面语言，落实记录要素。课堂基础巩固，教材配套小练习师：看课本“试一试”习题，方格纸上另一个被拆分的简单图案，一共两块碎片被打乱。请大家先在脑子里想象碎片运动路径，也可以借助学具验证，把第一块碎片还原过程写在练习本。

学生独立完成练习，教师巡视，重点查看学生是否标注旋转中心点。师：请一位同学朗读自己写好的记录，全班同学闭上眼睛，跟着文字，在脑海中推演图形运动。

学生口述记录，其余学生开展空间想象。第1课时课时小结师：这一节课，我们完成课本笑脸例题拼图还原。我们知道记录图案还原，不能使用简单口语。记录要写碎片编号；旋转写明旋转中心、方向、角度；平移写明方向、格数；严格按照操作先后顺序分步写。下一节课，我们完成全部碎片完整记录，重点研究：变换顺序调换，会不会改变图形最终的位置。第2课时：优化记录方法，辨析变换顺序，完整记录还原全过程复习回顾旧知，衔接教材例题师：上一节课我们学习记录图案还原的关键要点，谁来回顾，一份合格还原记录，必须包含哪些信息？

生：碎片编号；旋转的旋转中心、方向、角度；平移方向、格数；按操作先后顺序书写步骤。

教师再次板书记录核心要素。师：我们回到课本笑脸例题。上节课我们完成了①号碎片的记录，这节课我们把②③④三块碎片全部还原，完整记录四块碎片全部运动过程。大家拿出学具，完整操作整套笑脸碎片，一边动手，一边口述每一块碎片运动过程。

学生动手完整操作例题拼图。师：老师观察，同学们操作碎片的先后顺序不完全一样。有的同学先移动①号碎片，再移动③号碎片；有的同学先移动④号碎片，再处理②号碎片。思考问题：不同碎片之间，处理先后顺序不一样，会不会影响最后拼出来的完整笑脸？

生：碎片之间不会互相重叠，先移动哪一块碎片都可以，结果不变。

师小结：不同碎片之间，处理顺序可以灵活调整，方案不唯一；只要单块碎片自身运动步骤准确，就可以还原图案。重难点探究：同一块碎片，变换顺序不同，结果不同师：接下来我们研究本节课最难的地方。**同一块碎片，先旋转再平移，和先平移再旋转，图形最后的位置还一样吗？**我们继续拿课本例题①号碎片来做演示。

教师使用黑板方格磁吸教具演示方案A：①号碎片绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格，向下平移2格，碎片顺利到达笑脸目标位置。教师演示方案B：还是①号碎片，先向右平移3格，向下平移2格，再绕右下角顶点顺时针旋转90°。

师：请全班同学仔细观察，现在碎片落在笑脸对应的目标位置上吗？

全班观察发现碎片发生偏移，没有到达目标位置。师提问：旋转角度、平移格数都没有改变，为什么最终位置不对？小组交流思考原因。

生：旋转中心是碎片右下角顶点，碎片平移之后，这个顶点位置已经发生移动，再旋转，旋转的中心点位置改变了。师精讲点拨：旋转中心是图形上面固定的点。**同一块碎片内部，旋转和平移的先后顺序，不能随意调换；一旦调换顺序，图形最终位置就会改变。**所以书面记录的时候，必须严格跟随真实操作的先后顺序书写，步骤不能颠倒，这也是记录过程最容易出错的地方。

【设计意图】紧扣本课教学难点，依托教材例题碎片直观演示，打破学生认知误区，让学生具象感知顺序带来位置变化，为严谨书面记录打下认知基础。完整书写教材例题全套还原记录，交流多元还原方案师：现在请同学们把课本例题①②③④四块碎片完整还原过程全部书面记录。提醒大家：单块碎片内部步骤顺序不能颠倒；不同碎片处理顺序可以不同，允许多种正确方案。

学生独立完整书写例题全部还原记录，教师巡视课堂，收集学生不同合理方案。投影展示两份学生作业：

方案一碎片处理顺序：①→②→③→④；

方案二碎片处理顺序：④→①→③→②。师：对照两份记录，找一找哪里不一样，哪些地方是相同的？

生：处理碎片先后顺序不同；但是每一块碎片旋转、平移步骤准确，两份方案都能够还原笑脸。师：正如课本提示：“和同学交流你的还原方法。”解决图案还原，方法不唯一。记录只要信息完整，步骤顺序和实际操作保持一致，就是正确记录。我们再来读一读课本上的思考问题：想一想，记录的时候要写清哪些内容？

学生齐答：碎片编号；旋转中心、方向、角度；平移方向、格数；按操作顺序写步骤。师补充表达形式：本节课以纯文字记录为基础，也可以使用简单符号辅助记录，例如箭头表示平移，但是核心信息不能省略。变式巩固练习，落实记录技能师：出示教材配套变式习题，方格纸上一幅图案拆分为三块碎片打乱。请大家先观察方格，脑中推演碎片运动路径，学具可以用来验证，完整记录三块碎片全部还原过程。

学生独立完成练习，写完之后同桌交换阅读对方记录。要求：同桌仅仅依靠文字记录，想象图形运动，检验这份记录能不能看懂。师：同桌交流完，说一说，读同桌记录的时候，哪些信息缺失，导致读不懂还原过程？

生：没有写旋转绕哪个点；平移没有写几格；步骤写颠倒。

教师针对学生共性错误集体点拨纠正。

【设计意图】模仿教材练习模式，同桌互读反向检验记录完整性，强化“记录要让他人读懂”的数学表达意识。易错辨析师：黑板出示一条不完整记录：③号碎片，顺时针旋转90°，向下平移4格。

师提问：这份记录缺少哪一项关键信息？

生：没有写明旋转中心。

师强调：旋转三要素缺一不可，旋转中心点是高频漏写点，书写记录一定要写完整