2025-2026学年江西省信州区初中数学九年级期末下册点睛提升仿真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若与互为相反数，则等于（

）A．B．C．D．

2、下列各点在反比例函数的图象上的是（

）A．B．C．D．

3、如图，下列判断正确的是（）

A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子

4、如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（）

A．B．C．D．：

5、如图在中，，作的垂直平分线交于．运用此图形很容易求出的值（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、在中，于点，点从点出发沿向点运动，设线段的长为，线段的长为（如图1），而关于的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当为锐角三角形时的取值范围为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过A(-5，y1)，B(-2，y2)两点，则y1_______y2.（选填“＞”、“＜”或“＝”）

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、如图，平分，，，当_______时，．

13、如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的中心P在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B在y轴上，则该正六边形的边长为_____．

14、一艘在南北航线上的测量船，在点处测得海岛在点的南偏东方向，继续向南航行海里到达点时，测得海岛在点的北偏东方向，那么海岛离此航线的最近距离是______（结果保留整数）．（参考数据：，）

15、如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，202分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则_____．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，是的外接圆，是的直径，点在上，连接，且平分，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BD，AE⊥EC，垂足分别为点D，E，且∠BAE＝∠CAD．

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)设BD，CE相交于点O，∠BOC＝140°，求∠OBC的度数．

20、【模型由来】“阿氏圆”又称“阿波罗尼斯圆”，已知平面上两点A、B，则所有满足（且）的点的轨迹是一个圆，这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”．

【模型建立】如图1所示，圆O的半径为r，点A、B都在圆O外，P为圆O上一动点，已知，连接PA、PB，则当“”的值最小时，P点的位置如何确定？

第1步：一般将含有k的线段PB两端点分别与圆心O相连，即连接OB、OP；

第2步：在OB上取点C，使得，即，构造母子型相似∽（图2）；

第3步：连接AC，与圆O的交点即为点P（图3）．

【问题解决】如图，与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，半径为3，点，点，点P在弧MN上移动，连接PA，PB．

(1)的最小值是多少？

(2)请求出（1）条件下，点P的坐标．

21、如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8cm，DC＝6cm，AD＝11cm，点P以2cm/s的速度沿DA边由点D向点A运动；同时点Q以1cm/s的速度沿CB边由点C向点B运动，而且当其中一点停止运动时另一点也停止运动．设运动时间为t（s）．

(1)用含t的代数式表示下面线段的长度．

①CQ＝cm；②PD＝cm；③BQ＝cm；④AP＝cm；

(2)如图1，当t为s时，PQ∥AB．

(3)如图2，是否存在某一时刻