2025-2026学年吉林省敦化市初中数学八年级期末下册自测黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、下列式子有意义的是（

）A．B．C．D．

3、“勾股树”是以正方形－边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这－过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似－－棵树而得名．假设下图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第五代勾股树中正方形的个数为（

）

A．B．C．D．

4、如图所示，为（

）

A．B．C．D．

5、测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差B．标准差C．中位数D．平均数

6、若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、2023唐山马拉松于5月21日在河北省唐山市抗震纪念碑广场开跑，点燃了人们对马拉松的激情，某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）

A．众数B．中位数C．平均数D．方差

8、如图所示，在中，外角与内角的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，连接．下列结论：；②；③垂直平分；④．其中，不正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接，，有以下说法：

①方程组的解为

②为直角三角形；

③；

④当的值最小时，点的坐标为．

其中正确的说法个数有（

）

A．个B．个C．个D．个

10、如图，在中，，，于E，于D，若，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为______．

12、一个水库的水位在最近的小时内将持续上涨．如表记录了小时内个时间点对应的水位高度，其中表示时间，表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个关于的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：______．（不写自变量取值范围）小时米

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、平面直角坐标系中，，，，以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______．

15、如图，点，分别是轴和轴上的动点，且，取的中点，则所有满足条件的P点围成的封闭图形的面积为__________．

三、综合题

16、如图，圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）

(1)这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？

(2)现用一根绳子绕圆柱侧面两周，绳子的两个端点分别与点A、点B重合，则绳子长度至少为多少分米？

17、如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长，交的延长线于点．

(1)求证：

(2)点在线段的垂直平分线上，，，求四边形的面积．

18、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式；

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是___________，___________；

19、已知与成正比例，且当时，．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)当时，求x的值．

20、如图，将矩形沿对角线翻折，点B落在点F处，交于点E．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

21、学校组织了学科周活动，为了表彰在活动中表现积极的同学，学校购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、3支钢笔共需150元；3个文具盒、1支钢笔共需70元．

(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元？

(2)本次表彰活动，学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品，若购买x个文具盒，50件奖品共需y元，求y与x之间的函数表达式．

(3)在第（2）问的条件下实际购买18个文具盒共50件奖品，求本次活动学校共花多少钱？

22、在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，点，点，点B在第四象限．

(1)如图1，则点B的坐标为___________；

(2)如图2，若交x轴于点交y轴于点M，N是上一点，且，连接，求证；

(3)如图3，若点A不动，点C在x轴的负半轴上运动时，分别以为直角边在第二、第三象限作等腰直角与等腰直角