2025-2026学年河南省舞钢市初中数学九年级期末上册自测重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某物体如图所示，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，3，4，6C．3，4，5，6D．5，10，15，20

5、若，，，则等于（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．24B．36C．40D．90

7、如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知，则EF的长为（

）

A．3B．5C．D．

8、山西醋甲天下，为开拓醋的养生功能，某醋厂开发出樱桃醋．为打开市场，该樱桃醋经过两次降价，售价由原来的每瓶元降至每瓶元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边，直线交y轴于点E．下列结论中错误的是（

）

A．B．点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是C．将等边沿x轴对称，则点B的对称点落在上D．当点C的坐标为时，四边形的面积S与m的函数关系式为：

10、如图，和都是直角三角形，，，、相交于点，如果，那么的值是(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、已知且，则的值是________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为______．

13、若点和点都在反比例函数的图象上，则______．（用“”“”或“”填空）

14、如图，矩形的对角线的垂直平分线与、、分别交于点、、．若，，则四边形的面积为___________．

15、若关于x的一元二次方程的其中一根为，则关于x的方程的根为______．

16、若三角形的三边长，，满足，则这个三角形形状一定是__三角形．

17、如图，点A是半圆上的一个三等分点，点是的中点，是直径上一动点，的半径是2，则的最小值为________．

三、综合题

18、近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．

（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？

（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？

19、有一张半径为2的圆形纸片．

(1)如图（1），先将纸片沿直径左右翻折，再上下翻折，刚好完全重合，然后平铺展开，则的大小是

；在上任取

点异于，，则的大小是

；

(2)如图（2），将纸片沿一条弦翻折，使其劣弧恰好经过圆心，作出直径，则图中阴影部分的面积是

；

(3)如图（3），是的直径，将劣弧沿弦翻折，交于点，再将劣弧沿直径翻折，交于点．若点恰好是翻折后的劣弧的中点，求图中阴影部分的面积．

20、如图，反比例函数的图像与直线交于点，的面积等于

(1)求反比例函数的表达式；

(2)利用图像，求当时，的取值范围．

21、如图，与相切于点，交于点，点在上，且．若，，求的长及的面积．

22、乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成．因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”．某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量（盒）是销售单价（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售乌馒头的固定损耗为20元，且成本价为12元/盒．销售单价（元/盒）1513日销售量（盒）500700(1)直接写出乌馒头的日销售量（盒）与销售单价（元/盒）的函数表达式；

(2)“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗．端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客．在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒定价多少元时，商店日销售纯利润为1480元；

(3)当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大，并求此日销售最大纯利润．

23、如图1，边长为的正方形的对角线相交于O，点E从B点出发，在上以每秒2个单位的速度向D运动，同时点F从O点出发，在上以每秒1个单位的速度向C运动，运动时间为t

(1)当

时，

(2)如图2，当时，取的中点M，连、，求证：为定