2027届天津市宁河区北淮淀镇中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2027届天津市宁河区北淮淀镇中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（）A．140° B．100° C．150° D．40°2．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数 D．a的相反数小于b的相反数3．方程的根为（）A． B． C． D．4．下列各数中，为负数的是（）A．4 B．0 C． D．5．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线，交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．46．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115° D．125°7．轮船在静水中速度为每小时30km,水流速度为每小时6km,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．8．若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣79．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．10．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．12．如图，将沿着射线方向平移5个单位得到，已知的面积是四边形面积的，那么的长等于_______．13．数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为________．14．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是1．15．如图，圆的四条半径分别是，其中点在同一条直线上，那么圆被四条半径分成的四个扇形①②③④的面积的比是____________．16．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×18．（8分）先化简，再求值.，其中，.19．（8分）如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．（1）求线段AE的长；（2）求线段EC的长．20．（8分）计算：﹣0.52+﹣|22﹣4|21．（8分）解下列方程：（1）2x-7=x-3；（2）22．（10分）计算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．23．（10分）定义：若，则称与是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，与______（用含的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．24．（12分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如图所示，小明将一张正方形纸片，剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先根据∠AOC=80°，求得∠BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数.则∠BOE的度数可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【详解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故选A．2、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．3、B【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可【详解】解：移项，得合并同类项，得系数化1，得故选B．此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．4、D【分析】由负数的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴是负数；故选：D．本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．5、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线，交直线于点，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C．本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．6、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选C本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．7、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．【详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：．故选D．本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．8、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A．9、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选：C．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选D．本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，解得：，故答案为：1．本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．12、1【分析】根据平移的性质得平行四边形和梯形，再根据等高的三角形面积和梯形面积之间的关系即可得结论．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴四边形ABED是平行四边形，四边形ABFD是梯形，△ABC与梯形ABFD等高．设BC=x，△ABC的BC边上的高为h，∴AD=BE=5，BC=EF=x．由题意，得：S△ABCS梯形ABFD，即x•h(5+5+x)•h，解得：x=1．故答案为：1．本题考查了平移的性质、三角形和梯形的面积，解答本题关键是三角形和梯形等高，注意平移性质的灵活运用．13、50【分析】利用钟表表盘的特征解答．时针每分钟走0.5．【详解】8点20分到10点整，经过100分钟，钟表的时针转过的角度是0.5×100＝50．故答案为：50．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14、212【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n，故第20行第2个数是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案为：21，2．考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．15、3:1:1:1【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可．【详解】∵点O，A，B在同一条直线上，∠AOD＝90，∴∠BOD＝90，∵∠AOC＝3∠BOC，∴∠BOC＝×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，∴S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1．故答案为：3:1:1:1．本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键．16、160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.【详解】下围棋的员工共有（人），故答案为：160.此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减，有小括号先做小括号里面的；（2）有理数的混合运算，先做乘法，然后做加减法．【详解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．18、【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把，带入化简后的结果即可【详解】解：原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-xy²)

=4x²-2x²y-xy²+2x²y-3x²

=x²-xy².

当，时，原式=

.本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问题19、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.（2）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.【详解】（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC=3cm，又∵点D是BC的中点，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中点，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．本题考查线段的中点和线段之间的数量关系，观察图形，找到数量关系是解答关键.20、1．【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】＝1．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.21、(1)；(2)【分析】(1)通过移项，合并同类项即可；

(2)先去分母，然后通过去括号，移项，合并同类项即可．【详解】(1)，移项得：，合并同类项得：；(2)，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．22、（1）3；（2）﹣1．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】（1）原式；（2）原式．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23、（1），；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b是否等于1即可；【详解】解：（1），；（2）与不是关于1的平衡数．理由如下：因为，，所以，，，所以与不是关于1的平衡数．本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．24、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm