16.2 课时1 单项式乘单项式 教学教学课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

16.2整式的乘法课时1单项式乘单项式1.理解单项式乘单项式的运算法则，并能运用法则正确计算单项式乘法运算，提升运算能力和逻辑推理能力.2.在探究和运用单项式乘单项式法则的过程中，能将多个幂的运算性质应用于单项式乘法中，发展数学思维的严谨性和灵活性.1.同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数

，指数

.am·an=______.(m、n都是正整数)2.幂的乘方法则：底数

，指数

.(am)n=______.(m、n都是正整数)3.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别

，再把所得的幂

.(ab)n=______.(n是正整数)am+namnanbn不变相加不变相乘乘方相乘回顾旧知知识点

单项式乘单项式问题：光的速度约是3105km/s，太阳光照射到地球需要的时间约是5102s.你知道地球与太阳的距离是多少吗？根据路程=速度×时间，地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.这个式子如何计算呢？(3×105)×(5×102)=3×5×105×102=15×107.(乘法交换律)（同底数幂的乘法）=1.5×108.解：思考：（1）怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？=(3×5)×(105×102)(乘法结合律)解：ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)

=abc5+2=abc7.

(乘法交换律、结合律)(同底数幂的乘法)（2）如果将(1)中的数字改为字母，其他不变，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？（3）根据（1）（2）的计算，说说如何计算单项式乘以单项式？

一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则：注意：单项式乘以单项式，结果仍是单项式.步骤：①系数相乘；②相同字母的幂相乘；③其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.例

计算：(1)3xy2·2y3

；(2)(－5a2b)(－3a)

；

(3)(2x)3(－5xy2)

；(4)(－3x2y)2(－xy3)2.解：(1)

3xy2·2y3＝(3×2)x

·(

y2·y3

)＝6xy5；

(2)(－5a2b)(－3a)＝[(－5)×(－3)]

(

a2·a

)

·b＝15a3b；

注意：单项式与单项式相乘的结果仍是单项式，系数要带上符号，单独的因式别漏乘.例

计算：(1)3xy2·2y3

；(2)(－5a2b)(－3a)

；

(3)(2x)3(－5xy2)

；(4)(－3x2y)2(－xy3)2.(3)(2x)3(－5xy2)＝8x

3·(－5xy2)＝[8×(－5)]

(

x3·x

)

·y2＝－40x4y2；

注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.

(4)

(－3x2y)2(－xy3)2＝9x4y2·x2y6＝9(x4

·x2)(y2·y6)＝9x6y8.你还能想出其他解法吗？方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此法则对于多个单项式相乘仍然成立．(1)3x2·5x3；

(2)4y·(-2xy2)；计算：（2）原式=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3.（3）原式=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.解：（1）原式=(3×5)(x2·x3)=15x5.（4）原式=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.(3)(-x)3·(x2y)2；(4)(-2a)3(-3a)2.

单项式乘单项式把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.1.系数与系数相乘时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式系数的积；2.注意运算顺序；3.不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因