七年级数学（苏科）期末模拟卷（考试版）【测试范围：七上全部】

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册全册。

5．难度系数：0.85。

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列各数中，与2025相等的是()

A．_(+2025)B．+(_2025)C．__2025D．_(_2025)

2．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计2025到年，中国5G用户将超过460000000

人，将数460000000用科学记数法表示为()

A．4.6×108B．46×107C．0.46×109D．4.6×107

3．下列运算中，正确的是()

A．a+b=abB3a2_2a2=_5a4

C3a2b+2a2b=_a2bD．_(a_4)=_a_4

4．下列说法中，正确的有（）个

①射线AB与射线BA是同一条射线；

②连接两点的线段叫做这两点的距离；

③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；

④因为AM=MB，所以点M是AB的中点．

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴

的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则m_n的值是

()

A．4B．6C．8D．10

6．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°,点H和点G分别是边AD

和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN∥PK，则∠KHD的度

数为()

A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7．比较大小：_(|_1l_+1.35．（填“<”、“>”或“=”）

(

8．LAOB=60o，LAOC=15o，则LBOC的余角的度数为．

9．已知x=2是关于x的方程3a+2x=9_x的解，那么关于y的方程2_ay=_1+2y的解为．

10．在下列现象中，体现了数学原理“两点确定一条直线”的是（填序号）．

11．下面的图形经过折叠可以围成的几何体名称是．

12．如图，将一个三角尺60o角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若L1=20o，则L2的度数是．

13．为了保护眼睛，小明将台灯更换为护眼台灯（图①),其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图②所示，

其中BC丄AB，EDAB．经使用发现，当LDCB=140o时，台灯光线最佳，此时LEDC的大小为．

14．如图①,点O在直线AB上，过O作射线OC,LBOC=120o，三角板的顶点与点O重合，边OM与OB重合，

边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按10O/s的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第

s时，直线ON恰好平分锐角LAOC（图②).

15．如图，8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米，则长方形展板的面积

是平方米．

16．如图，有一张三角形纸片ABC，LB=50O，LC=32O，点D是AC边上的固定点（CD<AC），请在BC上

找一点F，将纸片沿DF折叠（DF为折痕），点C落在点E处，使EF与VABC的一边平行，则LCDF为

度．

三、解答题（本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸）

17．（本小题8分）计算：

18．（本小题8分）解方程：

(1)5x_2(x_1)=x_2；

19．（本小题6分）已知A=_3a2+3ab_3，B=_10a2+3ab_6．

若a，求2A_B的值．

b=4

(2)试比较A与B的大小关系，并说明理由．

20．（本小题8分）阅读与理解：

定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”．

例如：方程2x_1=3的解为x=2，x+1=0解为x=_1，两个方程解之和为1，所以这两个方程互为“美好方

程”．

(1)请判断方程4x_(x+5)=1与方程_2y_y=3是否互为“美好方程”；

(2)若关于x的方程与方程3x=x+4是互为“美好方程”，求m的值．

21．（本小题8分）我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航

空航天的纪念品进行销售.已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件.若

每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60％，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了

40％，根据上述条件，回答下面问题：

(1)请用含有m的代数式填写下表：

进价/元售价/元

甲类纪念品m

乙类纪念品

(2)该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件.两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，

问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？

22．（本小题8分）按要求画图．

(1)①如图①由点A到河边l的最短路线的依据是．

②如果从点A经过点B再到河边l，要使路程最短，在图中画出行走路线．

(2)如图②,LAOB内有一点P．过点P作PC∥OB交OA于点C，PD∥OA交OB于点D．

23．（本小题8分）在一个大正方体的角上切去一个小正方体，剩余的几何体如图所示，其中从正面、左面、上

面看这个几何体时，看到的形状图如图①②③所示．

(1)从正面看到的形状图是图，从左面看到的形状图是图，从上面看到的形状图是

图；（填序号）

(2)若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积与体积．

24．（本小题8分）如图，已知O为直线AD上一点，OC是LAOB内部一条射线且满足LAOB与LAOC互补，

OM，ON分别为LAOB，LAOC的角平分线．

(1)LCOD与LAOB相等吗？请说明理由；

(2)若LAOB=150O，试求LAON与LMON的度数；

(3)若LMON=52O，试求LAOB的度数．

25．（本小题8分）如图，已知线段AB，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，且点D在点C的右边．

在线段AC上是否存在一点E，使得点E是AD的中点，同时点C也是DE的中点？若存在，请用圆规找出

点E的位置，并说明理由；若不存在，请说明理由．

26．（本小题9分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴

我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为：AB=|a-b|，

a+b

线段AB的中点表示的数为．

2

2

【问题情境】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足a+6+(b-10)=0，点M、N分别

从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为每秒1个单位长度，N的速度为每秒3个单位长度，设运动

的时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

(1)直接写出OA=；OB=；

(2)①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为；点N表示的数为．

②当t为何值时，恰好有AN=AM？

(3)若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变

1

化？若不变，请说明理