人教版数学八年级下册 山东省德州市禹城市 期末考试 含答案

山东省德州市禹城市2024—2025学年下学期期末检测八年级数学试题一、单选题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后步测出的中点D，E，并步测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约为（

）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4．已知小明家、图书馆和学校在一条直线上，某天小明从家骑自行车去上学，先到图书馆挑选了一些学习资料后，再骑车去学校．若小明离家的距离用y表示，出发时间用x表示，y与x之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．小明在图书馆停留了10分钟 B．小明家距离学校1000米C．小明从图书馆到学校用了25分钟 D．从图书馆到学校的速度是110米/分钟5．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，下列说法正确的是（

）A．甲的平均成绩更高，成绩也更稳定B．甲的平均成绩更高，但乙的成绩更稳定C．乙的平均成绩更高，成绩也更稳定D．乙的平均成绩更高，但甲的成绩更稳定6．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（

）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺7．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（

）

A．1 B．2 C． D．8．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（

）A． B． C． D．9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与图象可能的情况是（

）A． B． C． D．10．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是【

】A． B． C． D．二、填空题11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．12．陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是分．13．已知一次函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是．14．如图，将矩形纸片沿折叠，顶点B落在边上点F处．若，则．

15．、两地相距4000米，甲货车从地匀速开往地．乙货车在甲货车出发10分钟后，从地沿同一公路出发匀速开往地，到达地后停止，而甲继续开往B地，到达B地后才停止．两车之间的距离（m）与甲货车出发的时间（min）之间的函数关系如图中的折线所示，则当乙到达A地时，甲离B地的距离为m．16．如图，在矩形中，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，当运动时间=时线段．三、解答题17．计算：(1)；(2)18．“防溺水安全”是校园安全教育工作的重点之一．某校为提高学生的安全意识，组织学生举行了一次以“远离溺水·珍爱生命”为主题的防溺水安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.7691.06八年级8.7681.38(1)根据以上信息可以求出：，．(2)若该校七、八年级各有500人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人?19．如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

20．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）21．如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点，直线与直线相交于点P，与y轴相交于点C．(1)求直线的解析式．(2)求时x的取值范围．22．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，请你根据测量数据，求出的长度．23．某服装店招聘销售人员，提供了如下两种月工资方案：方案一：没有底薪，每售出一件商品提成25元；方案二：底薪3000元，售出的前100件商品没有提成，超过100件的部分，每售出一件商品提成20元．设销售人员每月售出x件商品，方案一、方案二中销售人员的月工资分别为（单位：元）．(1)分别写出关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．(2)若销售人员小王某月售出了150件商品，则他应该选择哪种方案，才能得到更高的月工资？请说明理由．(3)根据每月售出商品的件数，销售人员小王应如何选择方案，才能得到更高的月工资？24．综合与实践课上，诸葛小组三位同学对含角的菱形进行了探究．【背景】在菱形中，，作，分别交边于点．(1)【感知】如图，若点是边的中点，小南经过探索发现了线段与之间的数量关系．(2)【探究】如图，小阳说“点为上任意一点时，（）中的结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由；(3)【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片，测得，，在边上取一点，连接，在菱形内部作，交于点，当时，请直接写出线段的长．参考答案1．C解：A、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、，是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．2．C解：∵点D，E，分别为的中点，∴为的中位线，∴；故选：C．3．C解：A、和不是同类二次根式，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：C．4．D解：A．小明在图书馆停留了分钟，故不正确；B．小明家距离学校2100米，故不正确；C．小明从图书馆到学校用了分钟，故不正确；D．从图书馆到学校的速度是米/分钟，正确；故选：D．5．D解：根据折线统计图可知甲的波动比乙小，则甲的成绩更加稳定；又根据折线统计图可知甲的平均成绩稳定在5以下，而乙的平均成绩稳定在7.5左右，则乙的平均成绩更高；故选：D．6．C【详解】设水池里的水深为x尺，由题意得：解得：x=12故选：C.7．B解：∵四边形是菱形，，是对角线，，∴，，∴，，，即三角形是直角三角形，又∵，∴，设，则，根据勾股定理可得，，解得，故选：B．8．B解：根据勾股定理可得圆的半径为，∴点A处所表示的数为．故选：B．9．D解：根据题意，得，解得，故交点坐标为；A、对于，，；对于，则，，a的符号不一致，∴A选项不正确，不符合题意；B、对于，，；对于，则，，b的符号不一致，∴B选项错误，不符合题意；C、对于，，；对于，则，，a的符号不一致，∴C选项错误，不符合题意；D、对于，，；对于，则，，∴D选项正确，符合题意．故选：D．10．B如图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，∵点E是正方形的对称中心，∴EN=EM，EMBN是正方形．由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL，在Rt△ENK和Rt△EML中，∠NEK=∠MEL，EN=EM，∠ENK=∠EML，∴△ENK≌△ENL（ASA）．∴阴影部分的面积始终等于正方形面积的，即它们重叠部分的面积S不因旋转的角度θ的改变而改变．故选B．11．解：代数式在实数范围内有意义，，．故答案为：．12．86.8解：根据题意得：（分），所以，小王的成绩是86.8分．故答案为：86.8．13．解：∵一次函数和的图象交于点，∴关于x，y的二元一次方程组的解是，故答案为：．14．解：∵四边形是矩形，∴，由折叠的性质可得，∴在中，由勾股定理得，故答案为：．15．解：由题意可得，甲货车的速度为：4000÷40=100（米/分钟），乙货车的速度为：（4000-10×100）÷（22-10）-100=150（米/分钟），乙货车从B地到A地用的时间为：4000÷150=（分钟），故当乙到达A地时，甲离B地的距离为（40-10-）×100=（米），故答案为：．16．2.4或4或7.2或12解：当时，．∵，∴四边形为平行四边形，∴．∵点P运动的时间秒，∴点Q运动的路程，∴点Q可在间往返4次，∴在这段时间内与有4次平行．设运动时间为t，则，分类讨论：①第一次平行：，，∴，解得：秒；②第二次平行：，，∴，解得：秒；③第三次平行：，，∴，解得：秒；④第四次平行：，，∴，解得：秒．故答案为：2.4或4或7.2或12．17．(1)0(2)（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)，(2)人（1）解：∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分，∴，∵八年级A等级人数最多，∴，故答案为：9，10；（2）解：（人），答:该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有600人．19．见解析【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=FD，∴BC-BE=AD-FD，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．20．船向岸边移动了解：∵在中，，∴，∵此人以的速度收绳，后船移动到点D的位置，∴，∴，∴船向岸边移动了，答：船向岸边移动了．21．(1)直线的解析式为(2)（1）解：把和代入得，解得，∴直线的解析式为；（2）解：联立方程组，解得，则的取值范围为．22．米解：米，米，米，，，，（米），（米）．23．(1)，(2)方案二，见解析(3)见解析（1）解：根据题意，得．当时，；当时，，∴；（2）他应该选择方案二，才能得到更高的月工资．理由如下：对于方案一：当时，元；对于方案二：当时，元；，∴他应该选择方案二，才能得到更高的月工资．（3）当时，．∵，∴随x的增大而增大．∴当