2026年四川省马尔康市高考数学周测考试卷及参考答案(完整版)

2026年四川省马尔康市高考数学周测考试卷及参考答案(完整版)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2026年马尔康市公布的非遗项目名录中，集合A={藏族碉楼营造技艺、嘉绒藏戏、藏族编织、羌族刺绣}为国家级非遗项目集合，集合B={嘉绒藏戏、藏族唐卡绘制、马奈锅庄、羌族刺绣}为省级非遗项目集合，则集合A∩B中元素的个数为马尔康市某文创店2025年第三季度的唐卡文创营收为z万元，满足等式z⋅(1马尔康市高原蓝莓种植基地培育的蓝莓次品率为0.02，采用随机抽样方式抽取100颗蓝莓，记X为抽取到的次品数，则下列结论错误的是A.E(X)=2B.D(X)=1.96C.P(X=1)=0.02×0.9899D.X服从二项分布

4.马尔康市文旅局对松岗直波碉楼进行测绘时，在水平地面上取两个观测点A、B，已知OA=(2,3,0)，OB=(−1,4,0)，碉楼顶点C的向量表示为OC=(A.72种B.108种C.144种D.216种当地特色方形玛尼堆由多层完全相同的正四棱台堆叠而成，已知某一层正四棱台的上下底面边长分别为20cm、40cm，侧棱长为10cm，则该层正四棱台的体积为A.2800023cm3B.2600033cm3C.9000cm3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。马尔康市文旅局统计2021-2025年全市年度接待游客量（单位：万人次）分别为182、216、279、325、387，下列关于这组数据的说法正确的是

A.中位数为279B.均值为277.8C.2022到2023年的游客量增速超过30%D.极差为205某藏香燃烧过程中释放的香气浓度随时间变化的函数为f(x)=Asin(ωx+θ)，其中A>0,ω>0,|θ|<π2，已知该函数图像过点(0,12)，且最小正周期为2π梭磨河大峡谷的观光抛物廊桥以抛物线为主体结构，建立平面直角坐标系后抛物线方程为y2=8x，该抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线交于M、N两点，则下列说法正确的是

C.若，则直线AB的倾斜角为45°D.弦AB的最小值为8

12.马尔康市某青稞培育基地的试验田为五面体ABCDE，其中平面ABCD为矩形，，与均为等边三角形，平面ABE⊥平面ABCD，平面CDE⊥平面ABCD，则下列说法正确的是

A.平面BDEB.五面体ABCDE的体积为

C.异面直线AE与CD所成角的余弦值为D.点B到平面CDE的距离为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.马尔康市文旅宣传短视频2025年全年播放量的月增长率为r，若12月的播放量是1月的4倍，则二项式的展开式中项的系数为________。

14.某藏式手工艺品工坊2025年每月的产品销量构成等差数列，已知1月销量为120件，10月销量为210件，则该工坊2025年全年的总销量为________件。|AB|=10AB=2测绘人员在地面某点测得西索民居某座碉楼顶端的仰角为30°，沿水平方向向碉楼走近10米后测得顶端仰角为45°，则该碉楼的高度为________米。马尔康市某区域夏季短时强降雨的积水深度函数为，其中x为降雨时长（单位：小时），若要保证积水深度始终不超过2米，则实数a的取值范围为________。

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。h（10分）马尔康市某高原农家乐2025年的季度营收（单位：万元）构成数列{an}，已知第一季度营收为8万元，且满足递推关系an+1=2a（12分）马尔康市文旅局开展游客满意度调研，随机抽取了100名到访游客，其中到访过红色景点的游客占60%，剩余游客均到访过自然景点，调研得到游客满意度数据如下：到访红色景点的游客中给出满意评价的有43人，给出不满意评价的有17人；到访自然景点的游客中给出满意评价的有27人，给出不满意评价的有13人。

（1）完成下列2×2列联表，并通过计算判断是否有95%的把握认为游客满意度与到访景点类型有关？

||满意|不满意|合计|

|———-|——|——–|——|

|红色景点||||

|自然景点||||

|合计|||100|

（2）现采用分层抽样的方式从所有给出不满意评价的游客中抽取6人，再从这6人中随机选取2人发放文旅消费券，记抽取到的到访红色景点的游客人数为X，求X的分布列与数学期望。参考公式：K2=n(a0.0500.0100.0013.8416.63510.828（12分）马尔康嘉绒文化大剧院的四坡顶主体结构可以抽象为如图所示的几何体：四边形ABCD是边长为4的正方形，平面EAD⊥平面ABCD，平面FBC⊥平面ABCD，△EAD与△（2）求二面角A-ED-F的正弦值。（12分）马尔康市越野定向赛的三个核心打卡点分别为昌列寺A、梭磨河观景台B、松岗碉群C，已知AB=5km，BC=7km，cos∠AB（2）赛事组委会计划在AC线段上设置补给站D，使得BD段路径长度最短，求此时BD的长度。（12分）马尔康市工业园区的双曲线型冷却冷却塔的横截面外侧曲线为中心在原点的双曲线，已知该双曲线的焦点在x轴上，且一条渐近线方程为y=3x，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点，两点之间的距离为6（2）过双曲线右顶点且斜率不为0的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于M、N两点，点P(3,0)，求证：|PM|=|PN|恒成立。

22.（12分）马尔康市某农产品加工厂加工高原牦牛肉产品的利润函数为f(x)=lnx−ax2+x参考答案一、单项选择题答案及解析B解析：两个集合的交集为{嘉绒藏戏、羌族刺绣}，共2个元素。A解析：整理得z=C解析：二项分布P(C解析：AB=(−3B解析：代入t=3得φ=0，t=10时C解析：分步选2套男装2套女装，再配对分配，总方案数为C3A解析：计算棱台高为102，代入体积公式得1D解析：求导得，得极值点x=1、x=3，代入f(4)=6为最大值。

二、多项选择题答案及解析fABD解析：2022到2023年增速为279−AD解析：代入x=0得Asinθ=ABD解析：焦点F(2,0)，通径最短弦长为8，倾斜角为45°或135°，C错误，其余选项正确。BCD解析：AC与BD交于中点，不平行于DE，A错误，剩余选项计算验证均成立。三、填空题答案20解析：由(1+r)112040解析：公差为10，首项120，末项230，求和得12×5(3+1(−∞,（1）由an+1=2an+1变形为a（1）列联表合计正确，计算K2=100（1）分别取AD、BC中点M、N，连接EM、FN，EM平行且等于FN，四边形EFNM为平行四边形，EF∥MN，MN⊂平面ABCD