江苏省南京市栖霞区仙林外国语学校2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（1月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省南京市栖霞区仙林外国语学校七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-5的倒数是（）A. B.- C.-5 D.52.下列各式中与a-b-c的值相等的是（）A.a+（b-c） B.a+（-b+c） C.a-（b+c） D.a-（-b-c）3.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a+b|-|a-3|-|b+2|的结果是（）

​​​​​​​A.2a-1 B.1 C.2a-5 D.54.如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）A.取走①号

B.取走②号

C.取走③号

D.取走④号5.对于同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中不正确的是（）A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若a⊥b,a⊥c,则b⊥c

C.若a∥b,a⊥c,则b⊥c D.若a⊥b,a⊥c,则b∥c6.数学家欧拉最早用记号f（x）表示关于x的多项式，用f（a）表示x等于某数a时的多项式的值．例如：多项式f（x）=x2-x+1，当x=4时，多项式的值f（4）=42-4+1=13．已知多项式f（x）=mx3-nx+1，当x=1时，多项式的值f（1）=14，则f（-1）的值为（）A.-14 B.-12 C.-13 D.13二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.截至2022年3月底，全国新能源汽车保有量达8915000辆，占汽车总量的2.90%．数据8915000用科学记数法可表示为

．8.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是

．9.已知-与x3ym是同类项，则mn=

．10.一辆自行车，七折出售后是700元，它的原价是

元．11.已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m

n（填“＞”，“＜”或“=”）．12.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D是AB的中点，点P从D点出发，以每秒1cm的速度沿D→B→C→A的路径匀速运动，当到达点A时停止运动，设点P的运动时间为t秒，当t=

时，三角形PCD的面积为6cm2．

三、计算题：本大题共3小题，共24分。13.计算：

（1）-32-（-2）3+|-4|；

（2）16-36×（）．14.先化简，再求值：，其中，.15.解方程：

（1）5x-2=3x+18；

（2）．四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，且这些小正方形的边长都为1，点A、B、C都在格点上(1)过点A作直线l∥BC(2)连接AB、AC，三角形ABC的面积是

(3)在线段BC上找一点M，使得线段AM+BM+CM长度最小17.(本小题8分)

如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D-40°=∠3，∠CBD=80°.

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数.18.(本小题8分)

“双十一”即将来临，某超市规定消费不超过200元按原价，对消费超过200元以上的顾客的实行如下优惠：一次性购物优惠办法超过200元但不超过600元超过200元不超过600元的部分八折超过600元每满300减100元（1）小博妈妈一次性购物x元（200＜x≤600），她实际付款______元．（用含x的式子表示）

（2）小西妈妈一次性购物x元（x＜200），小博妈妈一次性购物（x+300）元，结账时小博妈妈比小西妈妈多付250元，求x的值．

（3）小博和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提卷简纸27元，一个文具袋6元，妈妈正准备一次性付款，小博说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗，请问小博能为妈妈节省多少钱？19.(本小题16分)

如图，在数轴上点A表示-2，点B表示6．P、Q为数轴上两点，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q到达原点后，立即以原来的速度返回向右运动．设点P的运动时间为t秒．

（1）用含有t的代数式表示点P表示的数为______；

​​​​​​​（2）当t为何值时，PQ=6；

（3）在运动过程中，若P、Q、B三点中恰有一点为另外两点所连线段的中点，求t的值．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】8.915×106

8.【答案】点动成线

9.【答案】8

10.【答案】1000

11.【答案】＞

12.【答案】2.5秒或9秒或16秒

13.【答案】解：（1）-32-（-2）3+|-4|

=-9-（-8）+4

=-9+8+4

=3；

（2）16-36×（）

=16-（36×-36×+36×）

=16-（21-20+9）

=16-10

=6．

14.【答案】解：原式=

=-2ab+2b2，

当，时，

原式=．

15.【答案】解：（1）5x-2=3x+18，

移项，等5x-3x=18+2，

合并同类项，得2x=20，

系数化成1，得x=10；

（2）=1，

去分母，得2（2x+1）-（10x-3）=6，

去括号，得4x+2-10x+3=6，

移项，得4x-10x=6-2-3，

合并同类项，得-6x=1，

系数化成1，得x=-．

16.【答案】【小题1】如图，直线l即为所求．

【小题2】9【小题3】如图，点M即为所求．

17.【答案】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴∠AMN=∠BNG=90°，

∴AE∥FG，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠A=∠1，

∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠C=∠3，∠ABD+∠D=180°，

∵∠D-40°=∠3，∠CBD=80°，

∴∠3+∠CBD+∠3+40°=180°，

解得：∠3=30°，

∴∠C=30°．

18.【答案】（0.8x+40）；

150；

再买2个6元的文具袋可节省88元．

19.【答案】解：（1）-2-t；

（2）当0≤t≤3时，点P表示的数是-2-t,点Q表示的数是6-2t,

则（6-2t）-（-2-t）=6，解得t=2；

当t＞3时，点P表示的数是-2-t,点Q表示的数是2（t-3），

则2（t-3）-（-2-t）=6，解得t=；

所以当PQ=6时，t的值是2或；

（3）当0≤t≤3时，点P表示的数是-2-t,点Q表示的数是6-2t,

∵点B表示的数是6，

∴点Q是线段PB的中点，

则QB=PQ，2t=6-2t-（-2-t）），

解得t=；

当3＜t≤6时，点P表示的数是-2-t,点Q表示的数是2（t-3），

∵点B表示的数是6，

∴点Q是线段PB的中点，

则QB=