2027届福建省三明永安市七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2027届福建省三明永安市七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣12．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）A． B． C． D．3．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（）．A． B．C． D．4．参加国庆70周年的人数分两部分，一部分是阅兵游行，一部分是群众观看，总共加起来，据官方统计大概是15万人左右，请将“15万”用科学记数法表示为()A． B． C． D．5．设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）A．路程是常量，是的函数 B．路程是常量，是的函数C．路程是常量，是的函数 D．路程是常量，是的函数6．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．90°7．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东8．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.59．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为()A．7 B．8 C．9 D．1010．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：-____（填“>”，“<”或“=”）12．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．13．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成．14．已知，当时，代数式的值是8，那么当时，这个代数式的值是________．15．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．16．如图，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．18．（8分）计算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．19．（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？20．（8分）关于x的方程与的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．21．（8分）先化简，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．22．（10分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，，现将绕点逆时针转动；当转动至图②位置时，若，且平分平分，则_；当转动至图③位置时，平分平分，求的度数；当转动至图④位置时，平分平分，请直接写出的度数．23．（10分）计算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．24．（12分）（1）化简：（2）一个代数式减去等于，求这个代数式．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】将代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.【详解】由题意，将代入方程得：解得：故选：C.本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.2、C【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.3、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根据题意列方程：故选：C．本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、C【分析】先将15万改写数的形式，再根据科学记数法的表示法解题即可．【详解】15万=150000=故选C．本题考查科学记数法，是基础考点，掌握将一个数表示成(n为整数)是解题关键．5、B【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．【详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数故答案为：B．本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键．6、B【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130，∴这个角为：50，∴这个角的余角的度数是：40．故选：B．此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．7、B【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1,∠2,∠3.【详解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因为所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以从地测得地在地的北偏西.故选:B考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.8、D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：经过2小时或2.1小时相距10千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．9、D【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10、C【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案．【详解】解：A、如果，，那么，故本选项变形错误，不符合题意；B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意．故选：C．本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12、静．【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.13、2【分析】设工作量为2，根据甲单独做需要2天完成，乙单独做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【详解】解：解：设乙还需x天完成，由题意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙还需2天完成．故答案为：2．本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．适当设工作量为2．14、【分析】根据题意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【详解】解：当x=-2时，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

当x=2时，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案为：-1．本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是确定8a+2b的值，另外要掌握整体代入思想的运用．15、﹣4或2【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.【详解】当该点在点A的左侧时，-1-3=-4；当该点在点A的右侧时，-1+3=2.故答案为-4或2.本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要满足三角形全等的判定条件都可以．【详解】∵AC=BD，∠1=∠2，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案是：AC=BD．此题考查三角形全等的判定定理：SAS，SSS，ASA，AAS．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）相等，理由见解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根据互补的定义可求∠AOC，再根据角平分线的定义可求∠AOM，根据角平分线的定义可求∠AON，根据角的和差关系可求∠MON的度数；

（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．【详解】（1）∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵∠AOB与∠AOC互补，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM为∠AOB的平分线，∴∠AOM=75°，∵ON为∠AOB的平分线，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°．由题意，得∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得x=48，故∠AOC=180°-48°=132°．本题主要考查了余角和补角，角的计算，角平分线的定义，平角的定义，关键是根据图形，理清角之间的关系是解题的关键．18、（1）3；（2）﹣1．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】（1）原式；（2）原式．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、（１）甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）完成这项隧道贯穿工程一共需13天．【分析】(1)设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，根据题意列出方程即可求解；（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，根据题意列出方程即可求解.【详解】(1)设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，根据题意得解得：米∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，根据题意得一共需：10+3=13天答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.20、（1）（2）【解析】试题分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依题意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解为x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣1．考点：解一元一次方程．21、-ab，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可．【详解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，当a=，b=1时，原式=-×1=﹣．本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．22、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根据角平分线的性质求出∠ACM和∠