第五单元 用字母表示数和数量关系 第4节 用字母表示数量关系解决问题

第4节

用字母表示数量关系解决问题(1)第五单元

用字母表示数和数量关系学校食堂或者教室里,我们经常需要把桌子拼在一起使用。如果一张桌子能坐4个人,那么两张桌子拼在一起能坐几个人呢?如果三张桌子拼在一起呢?两张桌子拼起来坐6人,三张桌子拼起来坐8人。那如果很多很多张桌子拼在一起,我们怎么快速算出能坐多少人呢?每次都这样一个个数下去吗?情境导入,明确问题桌子数量变多,一个个数下去不方便,我们需要

找到一个“规律”或者“公式”。今天这节课,我们就来学习用字母表示数量关系

解决问题(1)。我们借助“拼桌子”这个生活实例,学习用字母表示变化的数量,推导数量之间的关系式。情境导入,明确问题活动1:创设情境,提出问题1张桌子可以坐4人,2张桌子拼在一起可以坐6人,3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去,如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数,怎样表示n和m之间的关系?探究新知,建立模型你知道了什么?要解决的问题是什么?已知1张桌子坐4人,2张拼起来坐6人,3张拼起来坐8人。我们要找出桌子张数m和可坐人数n之间的数量关系式。探究新知,建立模型活动2:分析解答,探究关系探究新知,建立模型想要找到桌子张数和可坐人数的变化规律,我们可以采用列表归纳分析的方法。请大家看教材中的表格,我们一起来把表格的数据补充完整。探究新知,建立模型桌子张数1234……m可坐人数468……n=?从表格中,你发现人数是怎么变化的?桌子张数每增加1张,可坐人数就增加2人。10为什么每次都增加2人?能不能从桌子的坐法上

解释？桌子拼合的位置不能坐人,桌子左右两端始终可坐2个人;每多拼1张桌子,就会多出2个座位,所以人数

每次增加2人。探究新知,建立模型我们已经找出了桌子张数和可坐人数的变化规律,请大家依据规律,试着分别写出1张、2张、3张桌子

可坐人数对应的算式。1张桌子:4=2+2×1;2张桌子:6=2+2×2;3张桌子:8=2+2×3。探究新知,建立模型那么m张桌子呢?谁能模仿着说出算式?2+2×m。得出结论:n=2+2m。探究新知,建立模型活动3:回顾反思,验证关系我们得到的这个关系式n=2+2m,结论正确吗？

我们可以用什么办法验证？可以代入具体数算一算,和实际人数对比。如果桌子张数m=4,请大家算一算,n等于多少？探究新知,建立模型n=2+2×4=10,表格当中4张桌子正好坐10人,说明关系式是正确的。探究新知,建立模型试一试:当m=15时,n等于多少?

当n=52时,m等于多少?当m=15时,n​=2+2×15=2+30=32;​当n=52时,2+2m=52,2m​=52−2=50,

m​=25。探究新知,建立模型填一填。(1)1,2,3,4,

,

,…,

(第n个数)。(2)2,4,6,8,

,

,…,

(第n个数)。(3)1,3,5,7,

,

,…,

(第n个数)。(4)1,4,9,16,

,

,…,

(第n个数)。请大家先找一找每组数的规律,说一说第n个数该怎样表示,再完成填空。巩固应用,深化理解(1)1,2,3,4,

,

,…,

(第n个数)。第一组是从1开始的连续自然数,第n个数是n。(2)2,4,6,8,

,

,…,

(第n个数)。第二组是从2开始的连续偶数,第n个数是2n。巩固应用,深化理解56n102n12(3)1,3,5,7,

,

,…,

(第n个数)。第三组是从1开始的连续奇数,第n个数是2n-1。(4)1,4,9,16,

,

,…,

(第n个数)。第四组是完全平方数(12,22,32,42，…),第n个数是n2。巩固应用,深化理解92n-1112536n2课堂总结1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.你能总结一下用字母表示数量关系解决问题的步骤吗？(1)审题理解:弄清题意,明确已知量和未知量。(2)分析解答:通过列表等方法分析数量关系,写出含有字母的式子。课堂总结(3)回顾反思:用具体数值代入检验,确保关