2026苏教版新教材 第四单元 小数乘法和除法

第1节

小数乘整数(1)第四单元

小数的乘法和除法(一)情境引入,激活旧知文具店正在售卖文具，谁能说说都有哪些文具？价格分别是多少？情境引入,激活旧知有铅笔、自动铅笔芯、圆珠笔。铅笔0.6元/支，自动铅笔芯3.24元/盒，圆珠笔6.25元/支。观察得很仔细，买3支铅笔要多少元呢？请列出算式。0.6×3。情境引入,激活旧知这个算式和之前学的乘法算式有什么不一样?之前学的是整数乘整数，这个算式里有小数,是小数乘整数。今天就一起来学习小数乘整数。探究交流,理解算理与算法任务1：探究0.6×3的算理与算法活动1：自主尝试，多元解法0.6×3等于多少呢？请大家先独立思考，用自己的方法算一算，再和同桌交流想法。探究交流,理解算理与算法(加法转化)：0.6×3表示3个0.6相加的和，即0.6+0.6+0.6=1.8(元)。(单位换算)：0.6元就是6角，6×3=18(角)，18角=1.8元。(计数单位)：0.6是6个0.1，6个0.1乘3是18个0.1，18个0.1就是1.8。探究交流,理解算理与算法活动2：直观表征，深化理解用正方形来表示1，把正方形平均分成10份，每份就是0.1。谁能在图上表示出“0.6×3”？探究交流,理解算理与算法还可以用竖式来计算这个算式。竖式里的1.8，小数点为什么点在这里？因为0.6是一位小数，乘3之后，积也是一位小数，所以要从右往左数一位点上小数点。探究交流,理解算理与算法总结：小数乘整数，先按照整数乘法算出积，再看乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。探究交流,理解算理与算法任务2：探究3.24×4的算理与算法买4盒自动铅笔芯要多少元？请大家先列算式，再用刚才学的方法算一算。算式为3.24×4，用竖式计算：3.24×412.96探究交流,理解算理与算法3.24表示多少个百分之一？乘4之后，积表示多少个百分之一？3.24表示324个百分之一，324×4=1296，所以积表示1296个百分之一，也就是12.96。探究交流,理解算理与算法3.24×4的积是几位小数？为什么？3.24×4的积是两位小数，因为乘数3.24是两位小数，乘数4是整数，所以积也是两位小数。因为3.24是两位小数，乘4的时候先按整数乘法算324×4=1296，再从右往左数两位点上小数点，所以是两位小数。探究交流,理解算理与算法对比0.6×3和3.24×4，你能发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？乘数共有几位小数，积就有几位小数。小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。探究交流,理解算理与算法任务3：探究6.25×12的算理与算法活动1：提出问题，列式尝试一支圆珠笔6.25元，买12支要多少元？请先列出算式。6.25×12。探究交流,理解算理与算法这个算式是两位小数×两位数，和刚才的0.6×3，3.24×4有什么不同？乘数是两位小数和两位整数，计算步骤更多，积可能会出现末尾是0的情况。探究交流,理解算理与算法活动2：自主探究，展示算法1.独立用竖式计算。写法1：先点小数点，再去0。写法2：先去0，再点小数点。探究交流,理解算理与算法2.对比，辨析对错。第一步先算什么？先算625×12=7500。6.25是几位小数？积应该是几位小数？6.25是两位小数，积应该是两位小数。从7500右边往左数两位，点上小数点，得75.00。探究交流,理解算理与算法活动3：重点突破(末尾的0为什么能去掉？怎么去？)75.00和75一样大吗？为什么？一样大。根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。探究交流,理解算理与算法能不能先把7500末尾的两个0去掉，再点小数点？不能，必须先点小数点确定数位，再去掉末尾多余的0。探究交流,理解算理与算法总结计算6.25×12的方法：第一步：按整数乘法算，625×12=7500；第二步：看乘数的小数位数，两位小数→从右往左数两位点上小数点→75.00；第三步：化简，去掉小数末尾的0，得75。巩固练习,深化理解1.算一算，比一比，说说计算方法有什么相同和不同之处。2×4=12×3=20×4=1.2×3=0.2×4=0.12×3=0.02×4=0.012×3=8800.83.6360.080.360.036巩固练习,深化理解先算一算，再比一比，这两组题的计算方法有什么相同和不同之处？总结：计算方法的相同点：都是先按整数乘法算出积；不同点：乘数的小数位数不同，积的小数位数也不同，积的小数位数与乘数的小数位数相同，需要根据乘数的小数位数确定积的小数点的位置。巩固练习,深化理解2.根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。14.8×23=1.48×23=0.148×23=340.434.043.404巩固练习,深化理解说说你是怎么想的。总结：一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一，积也跟着缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一。巩固练习,深化理解22.2120728.4051225630.72巩固练习,深化理解4.小宏看见远处有闪电，3秒后听到雷声。已知雷声在空气中传播的速度约是0.34千米/秒，打闪的地方离小宏有多远？(从打闪起到看见闪电的时间忽略不计)0.34×3=1.02(千米)答：打闪的地方离小宏有1.02千米。巩固练习,深化理解5.根据图中的信息，提出一个问题并解答。现在加40升92号汽油一共要花多少元？7.61×40=304.4(元)答：一共要花304.4元。课堂总结今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？学会了小数乘整数的计算方法，先按整数乘法算，再点小数点。知道