2026新教材数学 4.3.1 圆的面积 教学课件 人教版数学六年级上册

第1课时

圆的面积（1）

义务教育人教版六年级上册圆四

圆的面积

3探究新知Or一个圆的半径为10cm。怎样求这个圆的面积呢？（1）用边长为1cm的小方格数一数。先数

圆内的小方格的个数，从而得出它的面积，乘4就是圆的面积。14满格的有69个：69×4＝276不满一格的算一格，有17个:69＋17＝8686×4＝344不满一格的算半格:69＋8.5＝77.577.5×4＝310

可以得出，圆的面积大约是310个小方格的面积，即310cm²，也就是圆半径平方的3.1倍。17÷2＝8.5

想一想：如果用边长为1mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。

能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找

一个圆，通过剪、拼的方法试一试。8等分：16等分：32等分：

想一想：圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近什么形状？越来越接近长方形。从上图可以看出:当圆的半径是r时，长方形的长近似于πr，宽近似于r。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr²。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr²12026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径达150m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可借助计算器。）2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径达150m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可借助计算器。）S＝πr²3.14×150²＝70650（m²）105×68＝7140（m²）70650÷7140≈10（个）答:这个叶轮的扫风面积大约是70650m²，

大约相当于10个足球场。1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？【教材P62T1】巩固运用3.14×（1÷2）²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。2.一个圆形蓄水池的周长约是31.4m，它的占地面积约

是多少？【教材P62T2】31.4÷3.14÷2＝5（m）r:S:31.4×5²＝78.5（m²）答：它的占地面积约是78.5m²。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？

完成本课时的习题。课后作业

圆的面积（2）

复习导入r＝5求下面各圆的面积。（单位：cm）3.14×5²＝78.5（cm²）d＝83.14×（8÷2）²＝50.24（cm²）探究新知馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如图），其形状是一个圆环。外圆直径为26.3cm，内圆直径为5.4cm。这个圆环的面积约是多少？(可借助计算器，得数保留一位小数。)226.3÷2＝13.15（cm）5.4÷2＝2.7（cm）那接下来怎么算呢？试一试，并与同伴说一说。先算半径：方法一3.14×13.15²－3.14×2.7²＝542.97665－22.8906≈520.1（cm²）26.3÷2＝13.15（cm）5.4÷2＝2.7（cm）方法二3.14×（13.15²－2.7²）＝3.14×165.6325≈520.1（cm²）答：这个圆环的面积约是520.1cm²。26.3÷2＝13.15（cm）5.4÷2＝2.7（cm）3求下面图形的面积。3.14×5²÷2＝39.25（cm²）3×2×3＝18（cm²）求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）【教材P63做一做】巩固运用3.14×（4²－2²）＝37.68（cm²）（