（北京版）五年级数学下册《能被3整除的特征》 教案

（北京版）五年级数学下册《能被3整除的特征》教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：能被3整除的特征

2.教学年级和班级：五年级（X）班

3.授课时间：2024年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点：掌握能被3整除的数的特征，即各位数字之和能被3整除。例如：123（1+2+3=6，6÷3=2），能被3整除；456（4+5+6=15，15÷3=5），能被3整除。

2.教学难点：理解“各位数字之和”与整除的关系，避免受能被2、5整除特征（看末位）的干扰。例如：13（末位是3，但1+3=4不能被3整除，故13不能被3整除）；24（末位是4，2+4=6能被3整除，故24能被3整除）。教学资源准备1.教材：确保每位学生配备北京版五年级数学下册教材，重点使用《能被3整除的特征》相关章节。

2.辅助材料：准备数字卡片（0-9）、百数表（课本配套练习资源）及多媒体课件，展示数字组合与整除案例。

3.实验器材：不涉及实验操作，无需准备。

4.教室布置：设置分组讨论区，学生4人一组，便于合作探究数字之和规律。教学过程同学们，今天我们要学习北京版五年级数学下册《能被3整除的特征》。首先，我们复习一下旧知。上节课我们学习了能被2、5整除的特征，比如末位是0、2、4、6、8的数能被2整除，末位是0或5的数能被5整除。现在，请你们思考一下，像3、6、9、12、15这些数，它们有什么共同点？能被3整除吗？你们可以用百数表快速找一找。好的，我看到你们找到了12、15、18这些数。那么，它们的特征是什么呢？今天我们就来探究这个问题，通过小组活动发现规律。请你们分成4人一组，每组准备数字卡片（0-9）和百数表，开始动手操作吧。

然后，进行巩固练习。老师给出数字卡片，让你们随机抽取组合，比如抽取3、4、5，组成345。你们计算3+4+5=12，12÷3=4，能整除，所以345能被3整除。老师再抽取2、3、7，组成237，和2+3+7=12，12÷3=4，能整除；237÷3=79，正确。现在，老师故意设计一个干扰题，比如抽取1、3、4，组成134，和1+3+4=8，8不能被3整除，所以134不能被3整除。134÷3≈44.666，不是整数。你们要避免受末位影响，比如134末位是4，但和不能被3整除。老师提问：为什么不能只看末位？你们回答，因为能被3整除的特征依赖所有数字，比如13末位是3，但和1+3=4不能被3整除。老师表扬你们的理解，并给出更多练习：判断57、68、99是否能被3整除。57的和5+7=12，12÷3=4，能整除；57÷3=19，正确。68的和6+8=14，14不能被3整除；68÷3≈22.666，不能整除。99的和9+9=18，18÷3=6，能整除；99÷3=33，正确。老师检查你们的答案，确保每个人都掌握。

最后，总结提升。老师归纳：今天我们探究了能被3整除的特征，即各位数字之和能被3整除。重点在于计算所有数字的和，不能只看末位。难点是理解这个关系，避免和能被2、5整除的特征混淆。比如，24末位是4，但和2+4=6能被3整除；而13末位是3，但和1+3=4不能被3整除。你们要记住，特征是“和能被3整除”。布置作业：完成课本第45页练习题1-5，用百数表找出10个能被3整除的数，并验证各位数字之和；同时，思考为什么100不能被3整除？100的和1+0+0=1，不能被3整除。老师期待你们下节课分享发现。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-北京版五年级数学下册教材第46页的“你知道吗？”部分，详细介绍了整除规律的历史背景，包括古代数学家如何发现能被3整除的特征，并提供了更多数字组合的例子，如123、456、789的验证方法。

-《小学数学思维拓展训练》第3章“数的整除”，包含能被3整除的特征的延伸练习，如判断四位数能否被3整除，并解释数字之和的计算过程，例如3456（3+4+5+6=18，18÷3=6，能整除）。

-《趣味数学故事集》中“数字的魔法”章节，通过故事形式讲解整除规律在生活中的应用，如分组游戏和物品分配，帮助学生理解特征的实际意义。

-课本配套练习册第15页的“挑战题”，设计了递进式练习，从简单两位数到复杂五位数，强化学生对特征的记忆和应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-课后探究任务一：尝试找出能被4整除的数的特征，并验证与能被3整除的特征的区别。例如，分析12（1+2=3能被3整除，但12÷4=3能整除，特征看末两位）、24（2+4=6能被3整除，24÷4=6能整除），记录你的发现。

-课后探究任务二：探究能被6整除的特征，结合能被2和3整除的条件。例如，判断18（末位是偶数，1+8=9能被3整除，故能被6整除）、25（末位是奇数，不能被2整除，故不能被6整除），总结规律并举例。

-课后探究任务三：在实际生活中应用整除特征，如计算班级人数分组（如30人，每组5人，能整除；31人，不能整除），或设计一个游戏，用数字卡片随机组合，快速判断能否被3整除。

-挑战性探究：尝试找出能被9整除的数的特征（各位数字之和能被9整除），并比较与能被3整除特征的异同。例如，99（9+9=18能被9整除）、108（1+0+8=9能被9整除），验证后分享结论。

-建议学生每天用5分钟练习，从课本第47页的“综合练习”中选取10道题，自主完成并核对答案，培养独立思考能力。下节课将组织小组分享会，交流探究成果。教学反思与改进这节课结束后，我观察到学生在应用“数字之和能被3整除”的特征时，仍存在计算错误或忽略数字顺序的问题。比如在判断345时，有学生漏算0或重复计算数字。小组活动中，部分学生依赖组员结果，缺乏独立验证意识。课堂时间分配上，探究环节略显仓促，导致部分学生未能充分理解特征与整除关系的本质。

改进措施包括：下次课前增加5分钟基础计算训练，重点强化数字之和的准确计算；设计对比练习题，如同时呈现能被3整除和不能被3整除的数（如123与124），引导学生自主发现差异；增加“数字重组”游戏，要求学生用1-9的数字卡片随机组合三位数，快速判断能否被3整除，提升应用能力；课后补充针对性错题卡，针对易错点（如含0的数字）专项练习。此外，将提前录制微课，演示数字之和计算步骤，供学生反复观看巩固。教学评价课堂评价中，我会通过随机提问检验学生对特征的掌握程度，如“判断123和134能否被3整除，并说明理由”，观察学生是否能准确计算数字之和并正确应用特征。小组活动时，巡视各组的数字卡片操作记录，重点检查含0数字（如102）的计算是否正确。课堂小测试设计3道基础题（如判断57、68、99）和1道易错题（如100），统计正确率，对错误率超过30%的题目（如含0数字）立即讲解。

作业评价时，我会批改课本第45