09　第一部分　板块四　热点九　水溶液中的离子平衡

板块四

反应变化与规律热点九水溶液中的离子平衡第一部分选择题热点突破必备知识整合归类电解质溶液中粒子浓度相对大小的解题思路溶液中的离子浓度关系透析分布曲线确定思维方向分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。

分布系数曲线分析一元弱酸(以CH3COOH为例)二元弱酸(以H2C2O4为例)

δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO－的分布系数

对数图像分析

有关Ksp曲线图的分析如：

沉淀溶解平衡图像分析

(1)溶液的酸碱性、水的电离、盐的水解与pH。(2)水溶液中粒子浓度的比较与定量关系。(3)有关各类常数的计算与应用。必考热点迁移拓展水溶液的性质和离子浓度关系1．(2025·重庆卷，T13)山城学术圈兴趣小组为了探究沉淀的转化，在2mL0.2mol·L-1的AgNO3溶液中加入等体积等浓度的NaCl溶液得悬浊液1，流程图如下图所示，下列说法错误的是(

)

√

2．(2025·江苏卷，T12)室温下，有色金属冶炼废渣(含Cu、Ni、Si等的氧化物)用过量的较浓H2SO4溶液酸浸后，提取铜和镍的过程如下图所示。

√

3．(2024·安徽卷，T13)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS和H2S处理水样中的Cd2+。已知25℃时，H2S饱和溶液浓度约为0.1mol·L-1，Ka1(H2S)＝10-6.97，Ka2(H2S)＝10-12.90，Ksp(FeS)＝10-17.20，Ksp(CdS)＝10-26.10。下列说法错误的是(

)A．Na2S溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HS－)＋2c(S2-)B．0.01mol·L-1Na2S溶液中：c(Na＋)>c(S2-)>c(OH－)>c(HS－)√C．向c(Cd2+)＝0.01mol·L-1的溶液中加入FeS，可使c(Cd2+)<10-8

mol·L-1D．向c(Cd2+)＝0.01mol·L-1的溶液中通入H2S气体至饱和，所得溶液中：c(H＋)>c(Cd2+)

4．(2024·湖南卷，T13)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10-4，向20mL0.10mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是(

)A．水的电离程度：M<NB．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)C．当V(HCOOH)＝10mL时，c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH)√D

[根据题意可知，M点为c(OH－)＝c(HCOO－)，N点为恰好反应点，溶质为HCOONa。M点时OH－抑制水的电离，故水的电离程度：M<N，A正确；根据电荷守恒知，c(HCOO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，又因M点c(OH－)＝c(HCOO－)，故2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，B正确；V(HCOOH)＝10mL时，根据电荷守恒知c(HCOO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，根据元素守恒知c(Na＋)＝2[c(HCOO－)＋c(HCOOH)]，故c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)，C正确；N点时溶质为HCOONa，HCOO－水解，故c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(HCOOH)>c(H＋)，D错误。]5．(2024·贵州卷，T12)硼砂[Na2B4O5(OH)4·8H2O]水溶液常用于pH计的校准。硼砂水解生成等物质的量的B(OH)3(硼酸)和Na[B(OH)4](硼酸钠)。已知：①25℃时，硼酸显酸性的原理：B(OH)3＋2H2O⥫⥬H3O＋＋

下列说法正确的是(

)A．硼砂稀溶液中c(Na＋)＝c[B(OH)3]B．硼酸水溶液中的H＋主要来自水的电离C．25℃时，0.01mol·L-1硼酸水溶液的pH≈6.38D．等浓度等体积的B(OH)3和Na[B(OH)4]溶液混合后，溶液显酸性√

6．(2023·海南卷，T14)25℃下，Na2CO3水溶液的pH随其浓度的变化关系如图所示。下列说法正确的是(

)A．c(Na2CO3)＝0.6mol·L-1时，溶液中c(OH－)<0.01mol·L-1B．Na2CO3水解程度随其浓度增大而减小

C．在水中H2CO3的Ka2<4×10-11D．0.2mol·L-1

的Na2CO3溶液和0.3mol·L-1的NaHCO3溶液等体积混合，得到的溶液c(OH－)<2×10-4mol·L-1√

2．利用电离常数(Ka或Kb)计算水解常数(Kh)弱酸或弱碱Ka(或Kb)与Kh的关系水解常数(Kh)的计算一元弱酸Ka·Kh＝Kw一元弱碱Kb·Kh＝Kw二元弱酸(H2X)一级电离[产生(HX－)]Kh(HX－)·Ka1＝Kw二级电离[产生(X2-)]Kh(X2-)·Ka2＝Kw(1)常规滴定(中和滴定、沉淀滴定等)曲线的分析。(2)分布系数或物质的量分数曲线的分析。(3)滴定曲线与分布系数曲线在同一坐标系的分析。滴定曲线与分布系数曲线的分析

√

2．(2025·湖北卷，T14)铜(I)、乙腈(简写为L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图所示。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为1.0×10-3mol·L-1。下列描述正确的是(

)A．Cu＋＋3L⥫⥬[CuL3]＋的lgK＝0.27B．当c(Cu＋)＝c{[CuL]＋}时，c{[CuL2]＋}＝2.0×10-4mol·L-1C．n从0增加到2，[CuLn]＋结合L的能力随之减小D．若c{[CuL]＋}＝c{[CuL3]＋}，则2c{[CuL2]＋}<c{[CuL]＋}＋3c{[CuL3]＋}√

3．(2025·河南卷，T14)乙二胺(H2NCH2CH2NH2，简写为Y)可结合H＋转化为[H2NCH2CH2NH3]＋(简写为HY＋)和[H3NCH2CH2NH3]2+(简写为H2Y2+)。Ag＋与Y可形成[AgY]＋和[AgY2]＋两种配离子。室温下向AgNO3溶液中加入Y，通过调节混合溶液的pH改变Y的浓度，从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变化)。混合溶液中Ag＋和Y的初始浓度分别为1.00×10-3mol·L-1和1.15×10-2mol·L-1。－lg[cM/(mol·L-1)]与－lg[cY/(mol·L-1)]的变

下列说法错误的是(

)A．曲线Ⅰ对应的离子是[AgY2]＋B．δ(HY＋)最大时对应的pH＝8.39C．反应Ag＋＋Y⥫⥬[AgY]＋的平衡常数K1＝104.70D．－lg[cY/(mol·L-1)]＝3.00时，c(HY＋)>c(H2Y2+)>c(Y)√D

[含Ag粒子存在平衡：[AgY2]+

⥫⥬Y+[AgY]+、[AgY]+

⥫⥬Y+Ag+，随着-lg[c(Y)/(mol·L-1)]增大，即c(Y)减少，c([AgY2]+)减少、c([AgY]+)先增加后减少、c(Ag+)增加，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的离子分别为[AgY2]+、[AgY]+、Ag+。H2Y2+存在如下电离平衡：H2Y2+⥫⥬H++HY+(K1)、HY+⥫⥬H++Y(K2)，随着pH增大，c(H2Y2+)减少、c(HY+)先增加后减少、c(Y)增加，故三者分别对应曲线Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。Ⅳ、Ⅴ交点处pH＝6.85、c(H2Y2+)＝

mol·L-1，故K1＝104.70，C正确；由Ag元素守恒可知：1.00×10-3

mol·L-1＝c(Ag+)+c([AgY]+)+c([AgY2]+)，-lg[c(Y)/(mol·L-1)]＝3.00时，c(Ag+)＝10-5.01

mol·L-1≈10-5

mol·L-1、c([AgY]+)＝c([AgY2]+)≈5.0×10-4

mol·L-1，根据所有含Y粒子的浓度之和为1.15×10-2

mol·L-1可知：1.15×10-2

mol·L-1＝2c([AgY2]+)+c([AgY]+)+c(Y)+c(HY+)+c(H2Y2+)，将c([AgY]+)、c([AgY2]+)代入

A．Ka(CH3COOH)约为10-4.76B．点a：c(Na＋)＝c(Cl－)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)C．点b：c(CH3COOH)<c(CH3COO－)D．水的电离程度：a<b<c<d√

c(CH3COOH)<c(CH3COO－)，C说法正确；点c溶液中η＝2.00，此时溶液中的溶质为NaCl和CH3COONa，CH3COO－水解会促进水的电离，点d溶液中的溶质为NaCl、CH3COONa和NaOH，OH-抑制水的电离，点a、b的溶液均呈酸性，H+抑制水的电离，故水的电离程度最大的是点c，D说法错误。]

A．曲线n为δ(HA－)的变化曲线B．a点：pH＝4.37C．b点：2c(H2A)＋c(HA－)＝c(Na＋)D．c点：c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(HA－)＋c(OH－)√

误；b点，δ(HA-)＝0.70，δ(H2A)＝δ(A2-)＝0.15，即c(H2A)＝c(A2-)，根据元素守恒，有c(A2-)+c(H2A)+c(HA-)＝c(Na+)，故2c(H2A)+c(HA-)＝c(Na+)，C正确；c点：δ(HA-)＝δ(A2-)，故c(A2-)＝c(HA-)，根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)＝2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，故c(Na+)+c(H+)＝3c(HA-)+c(OH-)，D正确。]1．pH-V图像中的“特殊点”(以一元强碱MOH滴定VmL浓度为c

mol·L-1的一元弱酸HA为例)2．沉淀滴定曲线分析以用0.1mol·L-1AgNO3溶液滴定20mL0.1mol·L-1KI溶液为例：[注意]将KI换为KCl时，恰好反应点向上平移。3．分布系数图像中的“特殊点”(以NaOH溶液滴定三元酸H3A为例)(1)图像中的曲线或直线识别。(2)图像中特定点的溶液的成分分析。(3)各类平衡常数的计算。(4)沉淀溶解平衡的分析。两坐标为对数的图像分析

实验2：向10mL0.2mol·L-1H2C2O4溶液中加入10mL0.2mol·L-1BaCl2溶液。已知：25℃时，Ksp(BaC2O4)＝10-7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。

√

√

√

√

5．(2023·辽宁卷，T15)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lgc关系如图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(

)A．Ksp(CdS)＝10-18.4B．③为pH与－lgc(HS－)的关系曲线C．Ka1(H2S)＝10-8.1D．Ka2(H2S)＝10-14.7√

1．水溶液中对数图像的分析模型(1)向H2X溶液中滴加NaOH溶液(2)NCO3、N(OH)2的沉淀溶解平衡对数曲线2．对数图像分析思路[注意]当坐标为X的负对数或p(X)时，X的浓度越大，负对数或p(X)越小。

题号13524687910111213热点分层训练(九)水溶液中的离子平衡1．(鲁科版选择性必修1教材内容改编)常温下甲为pH＝2的醋酸溶液，乙为pH＝2的醋酸和盐酸的混合液，等体积的甲、乙两溶液相比，下列说法正确的是(

)A．乙溶液中c(OH－)小于甲溶液中c(OH－)B．甲溶液中c(CH3COO－)一定大于乙溶液中c(CH3COO－)(分值：39分)(选择题每小题3分，每小题只有一个选项符合题目要求)√C．乙溶液离子浓度大小关系为：c(Cl－)>c(CH3COO－)>c(H＋)>c(OH－)D．加入相同浓度的NaOH溶液至中性，甲、乙两溶液消耗NaOH溶液的体积相同题号13524687910111213B

[甲、乙两溶液pH均为2，即两溶液中c(H＋)均为10-2mol·L-1，根据KW＝c(H＋)·c(OH－)，可知两溶液中c(OH－)相等，A错误；根据电荷守恒，甲溶液中有c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，乙溶液中有c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，两溶液pH相同，则c(H＋)、c(OH－)相同，所以乙溶液中c(CH3COO－)小于甲溶液中c(CH3COO－)，B正确；乙溶液中c(H＋)＝10-2mol·L-1，但无法确定c(Cl－)与c(CH3COO－)的大小关系，C错误；甲溶液为CH3COOH题号13524687910111213溶液，乙溶液为CH3COOH和HCl混合液，两溶液pH相等、体积相等，则甲中CH3COOH的物质的量大于乙中CH3COOH与HCl的物质的量之和，则加入相同浓度的NaOH溶液至中性，甲溶液消耗NaOH溶液的体积更大，D错误。]题号13524687910111213

√题号13524687910111213

题号13524687910111213

题号135246879101112133．(人教版选择性必修1教材内容改编)某小组同学研究沉淀的转化，进行如下实验(操作如图所示)：题号13524687910111213下列关于实验过程的分析不正确的是(

)A．c到e的现象表明AgCl转化为AgIB．上述实验可证明：Ksp(AgI)>Ksp(AgCl)C．向滤液b中滴加0.1mol·L-1KI溶液，滤液出现浑浊D．悬浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)⥫⥬Ag＋(aq)＋Cl－(aq)√题号13524687910111213B

[将0.1mol·L-1AgNO3溶液和0.1mol·L-1NaCl溶液等体积混合，两者刚好完全反应：AgNO3＋NaCl===AgCl↓＋NaNO3得到悬浊液a；将悬浊液a过滤，得到滤液b中含NaNO3溶液，白色沉淀c为AgCl；向滤液b中滴加0.1mol·L-1KI溶液，若滤液出现浑浊，说明滤液b中含有Ag＋；向沉淀c中滴加0.2mol·L-1KI溶液，AgCl白色沉淀转化为AgI黄色沉淀。由上述分析可知A正确；实验中AgCl沉淀转化为AgI沉淀，可证明：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，B不正确；滤题号13524687910111213液b为氯化银的饱和溶液，其中滴加0.1mol·L-1KI溶液，由于Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，则会生成碘化银沉淀，滤液出现浑浊，C正确；滤液b中含有Ag＋，可知悬浊液中存在沉淀溶解平衡AgCl(s)⥫⥬Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，D正确。]题号135246879101112134．(人教版选择性必修1教材内容改编)常温时，向20.0mL0.10mol·L-1

H2A溶液中滴加0.10mol·L-1NaOH溶液，滴定曲线如下图所示。下列说法错误的是(

)题号13524687910111213A．该滴定过程第一滴定终点应该选择甲基橙溶液作指示剂B．反应H2A＋A2-⥫⥬2HA－的平衡常数K＝1.0×10-7.4C．W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A＋OH－===HA－＋H2OD．Y点对应的溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(A2-)√题号13524687910111213

题号13524687910111213B错误；W点到第一滴定终点X，H2A与氢氧化钠发生反应，到X点生成NaHA，离子方程式为H2A＋OH－===HA－＋H2O，C正确；根据电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2-)，Y点c(HA－)＝c(A2-)，故c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(A2-)，D正确。]题号13524687910111213

题号13524687910111213

√题号13524687910111213

题号135246879101112136．(鲁科版选择性必修1教材习题改编)亚砷酸(H3AsO3)可用于治疗白血病，亚砷酸在溶液中存在多种微粒形态，各种微粒的物质的量分数与溶液pH的关系如图所示。下列说法不正确的是(

)题号13524687910111213

√题号13524687910111213

题号13524687910111213

题号13524687910111213

√题号13524687910111213

题号135246879101112138．(2025·甘肃卷)氨基乙酸(NH2CH2COOH)是结构最简单的氨基酸分子，其分子在水溶液中存在如下平衡：题号13524687910111213与溶液pH关系如图所示。在100mL0.01mol·L-1

＋NH3CH2COOH·Cl－溶液中逐滴滴入0.1mol·L-1NaOH溶液，溶液pH与NaOH溶液滴入体积的变化关系如图所示。下列说法错误的是(

)题号13524687910111213A．曲线Ⅰ对应的离子是＋NH3CH2COOHB．a点处对应的pH为9.6C．b点处c(＋NH3CH2COOH)＝c(NH2CH2COO－)D．c点处2c(＋NH3CH2COOH)＋c(＋NH3CH2COO－)＋c(H＋)＝c(OH－)√题号13524687910111213

题号13524687910111213c(＋NH3CH2COOH)<c(NH2CH2COO－)，C错误；c点加入20mLNaOH溶液，所得溶液中溶质为NH2CH2COONa，结合质子守恒可知，2c(＋NH3CH2COOH)＋c(＋NH3CH2COO－)＋c(H＋)＝c(OH－)，D正确。]题号135246879101112139．(2025·龙岩一模)苯酚俗称石炭酸，为一元有机弱酸(用HA表示)。常温下，改变溶液的pOH[pOH＝－lgc(OH－)]，溶液中HA、A－的物质的量分数(δ)随pOH变化的关系如图1所示。向10mL苯酚钠溶液中逐滴滴加相同浓度的盐酸，测得溶液的pH随加入盐酸体积的变化如图2所示。下列说法不正确的是(

)题号13524687910111213A．常温下，苯酚钠的水解平衡常数Kh＝10-4B．V2<10，c点溶液中：c(Cl－)＝c(HA)C．V1＝5，b点溶液中：c(HA)＝c(A－)>c(OH－)D．滴定苯酚钠可选用甲基橙作指示剂√题号13524687910111213

题号13524687910111213苯酚钠、苯酚，而b点pH为10，说明A－

的水解程度大于HA的电离程度，则c(HA)>c