人教版数学八年级下册 广东省茂名市 期末考试 含答案

广东省茂名市2024-2025学年下学期八年级数学期末考试试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．若，则在下列式子中，正确的是（

）A． B．C． D．3．如图，能用“”判定和全等的条件是（

）A． B．C． D．4．根据分式的基本性质，分式可变形为（

）A． B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）．A． B．C． D．6．如图，已知由平移后得到，则边对应的边为（

）A． B． C． D．7．如图，射线平分，点在上，过点作于点，若，则点到的距离是（

）A．4 B．3 C．2 D．18．如图，在▱ABCD中，AD＝6，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．59．一个顶点周围用2个正方形和个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．若实数是的三边长，则的结果（

）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定二、填空题11．与的公因式是．12．若分式的值为零，则x的值为．13．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，且点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数是．14．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是．15．在综合实践活动中，同学们用一条宽度相等且足够长的纸条打一个结如1图所示，然后轻轻拉紧、压平，就得到如2图所示的正五边形，则．三、解答题16．因式分解：．17．在正方形网格中，的三个顶点都在格点上．(1)在图1中作出绕点逆时针旋转得到的；(2)在图2中作出与关于点对称的．18．如图，已知在中，，求的面积．19．先化简：，再在中选择一个适当的整数代入求值．20．如图，在四边形中，，，点在线段上，且，连接为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：平分；(2)若，求的长．21．某超市准备购进甲、乙两种品牌的牛肉进行售卖，进货时发现，A品牌牛肉每袋的进价比B品牌牛肉每袋的进价少9元，用720元购进A品牌牛肉的数量和用900元购进B品牌牛肉的数量相同．(1)求A，B两种品牌牛肉每袋的进价；(2)若该超市需要购进A，B两种品牌的牛肉共90袋，且购进这两种牛肉的总成本不超过3870元．该超市至少需要购进A品牌牛肉多少袋？22．如1图，在等边三角形中，是边上的高，为线段上一动点（点不与点重合），以为边在的下方作等边三角形，连接．(1)求证：；(2)如2图，为直线上两点，且的周长为16，，求的长．23．定义：若一个不等式组有解且解集为，则称为的解集中点值；若的解集中点值是不等式（组）的解，即中点值满足不等式（组），则称不等式（组）包含不等式组的解集中点值．(1)已知关于的不等式组以及不等式组，证明不等式组包含不等式组的解集中点值；(2)已知关于的不等式组以及不等式组，若不等式组包含不等式组的解集中点值，求的取值范围；(3)已知关于的不等式组和不等式组若不等式组包含不等式组的解集中点值，且所有符合要求的整数之和为9，求的取值范围．

广东省茂名市2024-2025学年下学期八年级数学期末考试试题参考答案题号12345678910答案BDABBDBBBC1．B【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；故选：B．2．D【详解】解：A、∵，∴，该选项不符合题意；B、∵，∴，该选项不符合题意；C、∵，∴，该选项不符合题意；D、∵，∴，∴，该选项符合题意；故选：D．3．A【详解】解：A.∵，∴，故此选项符合题意；B.，结合，能运用“”判定和，故此选项不符合题意；C.∵，，∴，故此选项不符合题意；D.∵，，∴，故此选项不符合题意；故选：A．4．B【详解】解：，故选：B．5．B【详解】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是：故选：B．6．D【详解】解：由平移的性质可得边对应的边为，故选：D．7．B【详解】解：过点P作于点E，∵平分，，，∴，故选：B．8．B【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，∵点E，F分别是BD，CD的中点，∴EF=BC=3，故选：B．9．B【详解】解：正方形的每个内角是，正三角形的每个内角是，根据题意得：，解得：，故选：B．10．C【详解】解：∵实数是的三边长，∴，∴，∵，∴．故选：C．11．【详解】解：与的公因式是．故答案为：．12．1【详解】解：分式的值为零，，解得：．故答案为：1．13．/78度【详解】因为绕点逆时针旋转得到，所以可得，即是等腰三角形，所以，在中，，所以旋转角的度数是．故答案为：．14．【详解】解：由图象可知，当时，．故答案为：．15．72【详解】五边形的内角和为，五边形是正五边形，，，，，故答案为：72．16．【详解】解：17．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）解：如图所示，即为所求：（2）解：如图所示，即为所求：18．54【详解】解：∵，∴，∴（负值舍去），∵，∴，∴是直角三角形，，∴的面积．19．，取，原式，取，则原式；取，则原式；取，则原式．【详解】解：原式，且，取，则原式．（注：也可取．取，则原式；取，则原式；取，则原式．）20．(1)见解析(2)4【详解】（1）证明：，，四边形为平行四边形．，又，，即为等腰三角形，，，，，即平分．（2）方法一：解：四边形为平行四边形，，，为的中点，，，即为等腰三角形，，又，，即．方法二：解：记作与的交点为点Ｈ，四边形为平行四边形，，，，，为的中点，，，，，即与为等腰三角形，由（1）得，，，即，．21．(1)A品牌牛肉每袋的进价为36元，B品牌牛肉每袋的进价为45元(2)该超市至少需要购进A品牌牛肉20袋【详解】（1）解：设A品牌牛肉每袋的进价为元，则B品牌牛肉每袋的进价为元．根据题意，得．解得．经检验，为所列方程的根．品牌牛肉每袋的进价为（元）．答：A品牌牛肉每袋的进价为36元，B品牌牛肉每袋的进价为45元．（2）设购进A品牌牛肉袋，则购进B品牌牛肉袋．根据题意，得．解得．答：该超市至少需要购进A品牌牛肉20袋．22．(1)见解析(2)6【详解】（1）证明：与都是等边三角形，．，即．．．（2）解：如图，过点作于点．为等边三角形，为边上的高，，，，，∵的周长为16，∴，设，则，在中，由勾股定理得，即，解得．．23．(1)见解析(2)(3)的取值范围为或【详解】（1）解：解不等式组得，的解集中点值为．不等式组包含不等式组的解集中点值．（2）解不等式组，得显然不等式