2026秋小学人教版数学四年级上册《第三单元 多位数乘两位数》易错题专项练习及答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学四年级上册《第三单元多位数乘两位数》易错题专项练习人教版班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟注意事项：本练习针对第三单元「多位数乘两位数」的高频易错点设计，共四大板块。请直接在练习卷上作答，答案与易错点拨见卷末附录。认真书写，仔细检查，重点体会每一步的算理。本练习围绕第三单元「多位数乘两位数」的核心易错点展开。本单元的核心易错点主要有五类：口算末尾0漏写、笔算对位错误、进位遗漏、积的变化规律混淆、估算与精算混用。这五类错误看似分散，实则都指向同一个根源——对「计数单位」和「位值制」的理解不够牢固。口算末尾0漏写，是因为没有把「25个十乘4个十」还原为「100个百」；笔算对位错误，是因为没有认清第二个因数十位上的数字表示的是「几个十」；进位遗漏，是因为在连续进位时注意力被分散；积的变化规律混淆，是因为把「一个因数扩大、另一个因数缩小」的抵消关系记成了单向变化；估算与精算混用，是因为没有根据问题的实际需要选择合适的策略。因此，本练习不满足于给出正确答案，而是把每一道题背后的算理讲清楚，帮助同学们从「会算」走向「懂算」。一、口算易错口算多位数乘两位数，最典型的错误出现在因数末尾有0的情形。许多同学看到250×40，会先算25×4=100，然后随手补一个0，写成1000；正确的做法是数清楚两个因数末尾一共有几个0。250末尾有1个0，40末尾有1个0，一共2个0，所以25×4=100后面要补2个0，得10000。这里的关键是：先算「0前面的数」，再数「一共几个0」，最后「把0全部补回去」，一个都不能少。下面这组口算题集中训练这一易错点，请同学们在计算时先在心里默念「先算几乘几、末尾共有几个0」。1.250×40=（）2.320×30=（）3.150×60=（）4.240×50=（）5.180×40=（）6.450×20=（）7.120×70=（）8.360×20=（）9.50×80=（）10.700×30=（）11.260×30=（）12.190×50=（）以上12道口算题，末尾0的个数从1个到3个不等，请特别注意第9题50×80，两个因数末尾各1个0，5×8=40，再补2个0，结果是4000，而不是400；第10题700×30，7×3=21，补3个0，结果是21000。凡是因数末尾带0的乘法，都要养成「先数0、再补0」的习惯，避免漏写。二、笔算易错笔算多位数乘两位数，是第三单元的重中之重，也是错误最集中的地方。用竖式计算145×27时，通常分三步：第一步用个位上的7去乘145，得1015；第二步用十位上的2去乘145，得290，但这里的2表示2个十，所以290实际表示290个十，即2900，因此这一行的末位必须与十位对齐；第三步把两次乘得的积相加，1015+2900=3915。同学们最容易在第二步出错：一是把290的末位与个位对齐，导致数位错乱；二是连续进位时漏加进位的数，例如145×7中5×7=35写5进3，4×7=28加进位3得31，写1进3，1×7=7加进位3得10，这一连串进位只要漏掉一次，结果就会出错。下面请用竖式计算下列各题，注意「十位相乘，末位对齐十位」和「连续进位不遗漏」。1.145×27=2.236×45=3.308×26=4.175×38=5.264×53=6.409×47=在完成上述竖式后，请重点检查第3题308×26和第6题409×47。这两题中间数位上有0，308×6=1848，308×20=6160，相加得8008；409×7=2863，409×40=16360，相加得19223。中间有0时，千万不要因为「0乘任何数得0」就跳过不写，0所在的数位必须占位，否则整个积的数位都会错位。竖式改错是检验对位是否准确的常用方式，请同学们对照下面的错误竖式，找出错在哪里并改正。7.下面的竖式对吗？把错的改正过来。145×27=1015+290=13058.下面的竖式对吗？把错的改正过来。236×45=944+1180=2124第7题的错误在于把十位相乘的积290与个位对齐，正确应为2900，结果应是3915。第8题的错误在于236×4=944这一步，6×4=24写4进2，3×4=12加进位2得14，写4进1，2×4=8加进位1得9，正确是944；而236×5=1180中6×5=30写0进3，3×5=15加进位3得18，写8进1，2×5=10加进位1得11，正确是1180，两积相加应为2124。可见只要每一步进位都记牢，结果就不会错。三、积的变化规律易错积的变化规律是本单元的难点，也是概念性错误的高发区。基本规律是：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积就乘几（或除以几）。在此基础上，还有两条常用推论：其一，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘a×b；其二，一个因数乘a，另一个因数除以a（a不为0），积不变。同学们最容易混淆的正是第二条：看到「一个因数乘5，另一个因数除以5」，会本能地认为积要么变大要么变小，实际上一个扩大5倍、一个缩小5倍，两者恰好抵消，积保持不变。请根据积的变化规律填空。1.两个数相乘，一个因数乘5，另一个因数除以5，积（）。2.两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数不变，积（）。3.两个数相乘，一个因数乘4，另一个因数乘2，积（）。4.两个数相乘，一个因数除以6，另一个因数不变，积（）。5.两个数相乘，一个因数乘8，另一个因数除以8，积（）。6.已知25×16=400，则25×32=（）。7.已知25×16=400，则50×16=（）。8.已知25×16=400，则50×32=（）。第1题和第5题考查的都是「一乘一除相同数，积不变」，答案都是「不变」。第3题一个因数乘4、另一个因数乘2，积乘4×2=8。第6题中32是16的2倍，一个因数乘2，积也乘2，400×2=800。第7题中50是25的2倍，积乘2，得800。第8题两个因数都乘2，积乘2×2=4，400×4=1600。请同学们务必区分「一个因数变、另一个不变」与「两个因数同时变」这两种情形，前者积按相同倍数变化，后者积按两个倍数的乘积变化。四、应用题估算易错估算与精算的混用，是应用题中判断「够不够」「能不能」类问题时最常见的错误。以「每套校服96元，购买52套，带5500元够吗」为例，如果盲目精算，96×52=4992元，虽然能得出够的结论，但计算量大、容易出错；更合理的做法是先估算。估算时要遵循「往大估」的原则：把96看作100，把52看作55，100×55=5500，即使按偏大的价格和偏多的数量计算，所需金额也只有5500元，而实际花费96×52=4992元，小于5500元，所以带5500元一定够。这里的关键是：判断「够不够」时，估算要往大估，避免估算偏小导致误判；判断「够不够」时，如果往大估都够，那实际一定够。请用估算的方法解答下列应用题，并写出估算过程。1.学校要买48套桌椅，每套桌椅215元，带10000元够吗？请写出估算过程并说明理由。2.一辆客车每小时行驶105千米，从甲地到乙地需要行驶12小时。这辆客车行驶的路程超过1200千米吗？请用估算说明。3.每箱苹果重25千克，一辆货车一次能运38箱。这辆货车一次能运走1000千克苹果吗？请用估算说明。4.一个电影院有32排座位，每排有28个座位。学校组织900名学生看电影，座位够吗？请用估算说明。第1题中，把215看作220，把48看作50，220×50=11000，往大估都超过10000元，需要精算确认：215×48=10320元，实际超过10000元，所以带10000元不够。第2题中，把105看作110，把12看作12，110×12=1320，往大估超过1200千米，需精算：105×12=1260千米，实际超过1200千米。第3题中，把25看作25，把38看作40，25×40=1000，往大估正好1000千克，实际25×38=950千克，小于1000千克，所以不能一次运走1000千克。第4题中，把32看作32，把28看作30，32×30=960，往大估有960个座位，实际32×28=896个座位，小于900，所以座位不够。可见估算与精算要配合使用：估算用于快速判断方向，精算用于确认临界情形。五、综合易错题综合题把口算、笔算、积的变化规律和估算融为一体，考查同学们综合运用知识的能力。请认真读题，选择合适的方法作答。1.计算下面各题，能口算的口算，需要笔算的用竖式。（1）130×50=（2）145×27=（3）260×40=（4）308×26=2.根据45×12=540，直接写出下面各题的得数。（1）45×24=（2）90×12=（3）90×24=（4）45×6=3.每袋大米重25千克，每千克大米6元。买48袋这样的大米，带8000元够吗？请用估算说明，再用精算验证。4.一个长方形花坛长125米，宽24米。它的面积是多少平方米？如果每平方米种4株花，一共可以种多少株花？5.商店购进一批书包，每个书包进价85元，共购进36个。如果每个书包售价110元，全部卖出后能赚多少钱？第1题中，130×50口算得6500，260×40口算得10400，145×27竖式得3915，308×26竖式得8008。第2题中，45×24是一个因数乘2，积乘2得1080；90×12是一个因数乘2，积乘2得1080；90×24是两个因数都乘2，积乘4得2160；45×6是一个因数除以2，积除以2得270。第3题中，把25看作25，把48看作50，25×50=1250千克，1250×6=7500元，往大估都够，实际25×48=1200千克，1200×6=7200元，小于8000元，所以够。第4题中，面积125×24=3000平方米，3000×4=12000株。第5题中，每个书包赚110−85=25元，25×36=900元，一共能赚900元。参考答案与易错点拨以下答案按板块排列，请同学们先独立完成，再对照检查，重点阅读每题后的易错点拨。一、口算易错答案1.250×40=10000。易错点拨：25×4=100，两个因数末尾共2个0，补2个0，容易少写一个0写成1000。2.320×30=9600。易错点拨：32×3=96，末尾共2个0，补2个0。3.150×60=9000。易错点拨：15×6=90，末尾共2个0，补2个0。4.240×50=12000。易错点拨：24×5=120，末尾共2个0，补2个0。5.180×40=7200。易错点拨：18×4=72，末尾共2个0，补2个0。6.450×20=9000。易错点拨：45×2=90，末尾共2个0，补2个0。7.120×70=8400。易错点拨：12×7=84，末尾共2个0，补2个0。8.360×20=7200。易错点拨：36×2=72，末尾共2个0，补2个0。9.50×80=4000。易错点拨：5×8=40，末尾共2个0，补2个0，容易漏写成400。10.700×30=21000。易错点拨：7×3=21，末尾共3个0，补3个0。11.260×30=7800。易错点拨：26×3=78，末尾共2个0，补2个0。12.190×50=9500。易错点拨：19×5=95，末尾共2个0，补2个0。二、笔算易错答案1.145×27=3915。易错点拨：145×7=1015，145×20=2900，1015+2900=3915；十位相乘的积末位要对齐十位。2.236×45=10620。易错点拨：236×5=1180，236×40=9440，1180+9440=10620；连续进位不遗漏。3.308×26=8008。易错点拨：308×6=1848，308×20=6160，1848+6160=8008；中间0要占位。4.175×38=6650。易错点拨：175×8=1400，175×30=5250，1400+5250=6650。5.264×53=13992。易错点拨：264×3=792，264×50=13200，792+13200=13992。6.409×47=19223。易错点拨：409×7=2863，409×40=16360，2863+16360=19223；中间0要占位。7.改正：145×27=3915。易错点拨：原式把290与个位对齐，应为2900。8.改正：236×45=10620。易错点拨：原式漏加进位，236×5=1180，236×40=9440。三、积的变化规律答案1.不变。易错点拨：一个因数乘5、另一个因数除以5，一乘一除相同数，积不变。2.乘3。易错点拨：一个因数变、另一个不变，积按相同倍数变化。3.乘8。易错点拨：两个因数分别乘4和乘2，积乘4×2=8。4.除以6。易错点拨：一个因数除以6、另一个不变，积除以6。5.不变。易错点拨：一乘一除相同数，积不变。6.800。易错点拨：32是16的2倍，积乘2，400×2=800。7.800。易错点拨：50是25的2倍，积乘2，400×2=800。8.1600。易错点拨：两个因数都乘2，积乘4，400×4=1600。四、应用题估算答案1.不够。易错点拨：把215看作220，把48看作50，220×50=11000，往大估都超过10000元；精算215×48=10320元，实际超过10000元。2.超过。易错点拨：把105看作110，110×12=1320，往大估超过1200千米；精算105×12=1260千米，实际超过1200千米。3.不能。易错点拨：把38看作40，25×40=1000，往大估正好1000千克；精算25×38=950千克，小于1000千克。4.不够。易错点拨：把28看作30，32×30=960，往大估有960个座位；精算32×28=896个座位，小于900，座位不够。五、综合易错题答案1.（1）6500；（2）3915；（3）10400；（4）8008。易错点拨：末尾带0的先口算，其余用竖式。2.（1）1080；（2）1080；（3）2160；（4）270。易错点拨：分清「一个因数变」与「两个因数同时变」。3.够。易错点拨：把48看作50，25×