06F 稳态仿真结果分析

稳态仿真结果分析系统仿真概述离散事件系统仿真基础随机观测模拟输入数据建模仿真算法设计仿真结果分析一、前节要点回顾二、重复运行-删除法三、批均值法四、总结本节内容结果分析概述仿真结果分析基础终止型仿真非终止仿真稳态周期仿真举例系统仿真的动态特征瞬态特征依赖于初始条件系统仿真的分类系统性能系统的反应两个特征确定性过程三个特征独立同分布一、前节要点回顾随机过程稳态特征独立于初始条件稳态仿真是研究非终态型系统稳态行为的仿真，这些系统行为不受零时刻的初始条件影响。想要使系统的行为不受初始条件影响，需要满足以下条件：（1）足够长的仿真时间；（2）如果必要，需要规定仿真的预热时间。一、前节要点回顾系统结果的动态特性选取的样本数据是系统仿真的稳态数据，在系统进入稳态后的数据，需要消除系统初始条件的影响。一、前节要点回顾独立同分布同一行的数据是一次仿真运行的结果，前后有影响，不满足IID的要求；同一列的数据是n次仿真运行的结果，满足IID的要求。一、前节要点回顾

只要稳态仿真运行时间足够长，初始条件对仿真结果的影响可以被忽略。由于仿真运行的初期，初始条件对仿真结果的影响十分显著，同时系统作无限长时间的仿真运行也是不现实的，仍需要规定终止仿真运行的条件。一、前节要点回顾

一、前节要点回顾在采样时删除那些处于“预热时段”的数据，只统计处于数据收集阶段的数据，因此称为重复运行-删除法。跟重复运行法一样，不少于5次。预热阶段的结束时间如何确定？通常可以观测某个变量的变化曲线来确定预热时段长短的方法。二、重复运行-删除法

观测某个变量的变化曲线是常用的确定预热时段长短的方法。当曲线波动过大时，可以采用移动平滑措施来确定预热时段的长度。二、重复运行-删除法s为初始队列长度

二、重复运行-删除法

二、重复运行-删除法

二、重复运行-删除法与重复运行法区别在于：“预热时段”内的观测值被剔除，不用来做统计，这是减少初始条件所引起偏差的方法之一，即增加“预热时段”长度，另一个是增加每次仿真运行的长度。二、重复运行-删除法存在的潜在困难：（1）难于正确选择要去除的观察值数目；（2）使用数据的效率低；（3）仿真过程总必须人为干涉中断仿真运行来收集数据，每次运行结束时重新初始化系统。所以，针对系统能较快进入稳态并运行长度有限的情况，用重复运行—删除法较为适宜。如果仿真运行不能停下来，怎么办呢？二、重复运行-删除法假设仿真运行时间足够长，将整个仿真运行长度m（足够大）分成n个批次（批次长度同为k），求出每批次的样本均值，得到n个批均值，表达式为：

对比重复运行-删除法，这里是每次运行的均值。由于按批次分，所以表达式中的下标偏多，其实做法没有什么差别。三、批均值法

三、批均值法当批次长度（BatchSize）k足够大时，批均值可以近似认为不具备相关性；同时可以近似认为是正态分布。批均值可以被近似看成独立同分布的随机变量；采用与重复／删除法相同的方法分析仿真结果。三、批均值法

三、批均值法

三、批均值法

三、批均值法（例）用400次数字试验分析了单服务台排队系统的置信区间的实际覆盖率，结果如下表所示。三、批均值法仿真运行长度m批次数目n510203200.6900.5980.4906400.7320.7080.58812800.7800.7400.70525600.7980.8030.753仿真运行长度m批次数目n510203200.8600.7800.6706400.8900.8850.79012800.9100.8850.88025600.9050.8750.895三、批均值法（例）用200次数字试验分析了分时计算机模型的置信区间的实际覆盖率，结果如下表所示。（1）如果批均值法的运行长度m选择得太小，那么置信区间的覆盖率比预期的要低。（2）选择多大的运行长度m为合适，与具体的仿真模型相关。在分析分时计算机模型时，m取640就能得到很好的结果；对于排队系统来说，m取2560也不能获得很好的结果。（3）对于固定的m，批均值法选择比较小的批次数目k能够得到较好的覆盖率。每个批次的长度k比较大时，批均值更接近正态分布而且独立性更好，因此可以得到较好的结果。三、批均值法与重复运行-删除法相比，二者中间的原理和方法上没什么差别，但前后有些差别。（1）重复运行-删除法每次运行都从初始状态开始；批均值法则每次运行的结束状态是下一次运行的开始状态；（2）重复运行-删除法的独立性好，但较大的均值估计偏差往往源于初始条件影响；批均值法有利于消除初始状态的影响，但需要消除各批观测值间的相关性。三、批均值法

稳态序贯法简介

稳态序贯法简介在仿真过程中，随着仿真时钟的推进，系统的状态变量在不断地发生变化。如果在某一时刻观测到了系统一组状态变量的数值，而在其后的若干时间之后又重新观测到系统的完全相同的一组状态变量的数值，则称所观测到的系统为再生系统。也就是说，在稳态仿真中，系统从某一初始状态开始运行，若干时间后重新达到该状态。这是可以认为系统重新达到该状态后的过程相对于以前的过程是独立的，这就相当于系统在此时重新运行。再生法简介显然，在若干时间后这种情况将重新发生，因此，这个重复的过程称为系统的再生周期，而系统初始状态重复出现的时刻点称为系统的再生点。再生法的思想：要找出稳态仿真过程中系统的再生点，由每个再生点开始的再生周期中所获得的统计样本都是独立同分布的，可以采用经典统计分析方法对参数进行平评估并构造参数值的置信区间。再生法简介前节要点回顾稳态仿真结果分析数据来源分析方法自相关系数偏差修正重复运行-删除法批均值法结果分析基础独立同分布构造置信区间稳态阶段分批样本选取四、总结置信区间构造数据来源稳态阶段多次分析方法构造置信区间（1）本节两种方法中，所用数据的独立同分布要求分别如何满足的？（2）查阅稳态序贯法资料，试分析它与序贯程序法的异同之处。（3