陕西省西安市东城第二学校2025~2026学年上学期第一次月考九年级数学试卷【附答案】

/2025-2026学年陕西省西安市东城第二学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有理数−27的绝对值是( ).A.27 B.72 C.−22.2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上126∘C，记作+126∘CA.+150∘C B.−150∘C3.如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，移走一个小正方体使它从左边看不变，则移走的小正方体是(

)

A.① B.② C.①或③都可以 D.③或④都可以4.下列说法中正确的是(

)A.最小的正整数是0

B.一个有理数的绝对值一定大于它本身

C.任何有理数都有相反数

D.在数轴上表示有理数−a5.一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是(

)A.圆柱

B.圆锥

C.长方体

D.球6.下列各对数中，互为相反数的是(

)A.−(−2)和2 B.6和−(+6) C.13和−3 D.7和7.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(

)A.a>−3 B.a>b C.a8.已知|a|=5，|b|=2，且a+A.3或−7 B.−3或7 C.3或7 D.−3或−7二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.在有理数1,0,−3,+12,−3510.如图，用一个平面截长方体，截面的形状是

.

11.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y=______.

12.若a=−1，|b|=−a，则b13.在数轴上，点A表示的数是−1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离是4，则点B表示的数是

.三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题6分)

口算：

①(−10)+(−5)；

②45+(−26)；

③0+(−6.6)；

④(−36)−(−25)；

⑤(−23)−(−115.(本小题8分)

计算：

(1)1+(−2)+|3|−5.

(2)(−116.(本小题6分)

把下面的有理数填在相应的大括号里：

5，−12，0，−0.15，−128，14，−0.5⋅，+20，−π3.

正数集合：{______…}；

负分数集合：{______…}17.(本小题5分)

把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.

−2.5，−(−1)，0，2，−|−2|，+(−1.5).18.(本小题6分)

如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图.

19.(本小题5分)

由于天气变化影响，长江水位逐日变化，第一天上升了10.2米，第二天下降了6.1米，第三天上升了2.6米，第三天结束长江水位比开始记录时上升(或下降)了多少米？20.(本小题6分)

已知a，b满足|a−3|+|b−2|=0，求21.(本小题5分)

中国最北城市——漠河在某星期内的日最高、最低气温(单位：∘C)如图所示，请根据图中信息回答下列问题.

(1)这星期的日最低气温是______∘C.22.(本小题6分)

已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=6cm，BC=8cm.

(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到______种大小不同的几何体.

(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？(圆锥的体积23.(本小题6分)

如图①，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示−6的点A.小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M向右平移2个单位长度，点N向左平移1个单位长度.例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图②.

(1)第______次按键后，点M所在的位置正好是原点；

(2)第6次按键后，点M所在位置表示的数字与点N所在位置表示的数字的差是多少？24.(本小题7分)

已知一个直四棱柱的底面是长为4cm，宽为3cm的长方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：

(1)这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？

(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个侧面展开图的面积是多少？

(3)这个直四棱柱的所有棱长之和是多少？25.(本小题7分)

某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)：星期一二三四五六日分拣情况(单位：万件)+60−4+5−1+7−6(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；

(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？26.(本小题8分)

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|m−n|.那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为______，表示数y与−1两点之间的距离可以表示为______.

(2)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a=______；若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则|a+4|+|a−2|=______.

(3)当整数x=______时，|x参考答案一、选择题：1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.D

8.D

二、填空题：9.2

10.三角形

11.18

12.±1

13.5或−3

三、解答题：14.解：①(−10)+(−5)=−15；

②45+(−26)=19；

③0+(−6.6)=−6.6；

④(−36)−(−25)=−11；

⑤(−23)−(−13)=−13；

⑥(−2)−2=−4.

15.解：(1)原式=1−2+3−5

=1+3−2−5

=4−7

=−3；

(2)原式=−14+34−(1−12)

=−14+34+12−1

=12+12−1

=0.

16.解：正数集合：{5,14,+20,⋯}；

负分数集合：{−12,−0.15,−0.18.解：这个几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示：

19.解：根据题意可知，10.2−6.1+2.6

=4.1+2.6

=6.7(米)，

答：第三天结束长江水位比开始记录时上升了6.7米．

20.解：∵|a−3|+|b−2|=0，

∴a−3=0，b−2=0，

21.解：(1)由图可知：日最低气温达到最小值是星期二，当天的日最低气温为−7∘C，

故答案为：−7；

(2)周一的日温差：13−(−3)=16(∘C)，

周二的日温差：7−(−7)=14(∘C)，

周三的日温差：14−0=14(∘C)，

周四的日温差：15−(−1)=16(∘C)，

周五的日温差：15−(−3)=18(∘C)，

周六的日温差：13−(−3)=16(∘C)，

星期日的日温差：13−(−1)=14(∘C)，

答：这周内，日温差最大的星期五，当天日温差为18∘C.

22.解：(1)将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．

故答案为：3.

(2)以AB为轴：

13×3×82×6

=13×3×64×6

=384(立方厘米)；

以BC为轴：

13×3×62×8

=13×3×36×8

=288(立方厘米).

答：以AB为轴得到的圆锥的体积是384立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是288立方厘米．

23.解：(1)由题意可得：25.解：(1)由表可知：

本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，

最少的一天是星期日，

最多的一天比最少的一天多分拣：7−(−6)=13(万件)，

故答案为：六，日，13；

(2)17×(6+0−4+5−1+7−6)+20

=1+20

=21(万件).

答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹．

26.解：(1)由题意可得：

∴数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为|x−5|，

表示数y与−1两点之间的距离可以表示为|y−(−1)|=|y+1|，

故答案为：|x−5|，|y+1|；

(2)由题意可得：

∴|a−(−2)|=3，

∴|a+2|=3，

∴a+2=3或a+2=−3，

∴a=1或a=−5；

由题意可得：−4<a<2，

∴a+4>0，a−2<0，

∴|a+4|+|a−2|=a+4+2−a=6