2025~2026学年天津市和平区第一中学八年级上学期第一次月考数学试卷【附答案】

/天津市第一中学2025-2026学年上学期第一次月考八年级数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数可能是一个三角形的三边长的是（

）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，则它的腰长为（）A．5cm B．6cm C．5.5cm或5cm D．5cm或6cm3．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（

）A．两边之和大于第三边 B．对称性C．稳定性 D．全等性4．下列说法错误的是（

）A．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部B．三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分C．三角形的中线、角平分线、高都是线段D．三角形的三条高不一定都在三角形的内5．如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（

）A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC6．如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，则图中的全等三角形的对数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，AB∥CD，BC为∠ACD的角平分线，∠1＝155°，则∠2为（

）A．155° B．130° C．150° D．135°9．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种作法的道理是（

）A． B． C． D．10．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()A．① B．② C．③ D．④11．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是（

）A． B． C． D．12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（

）A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④二、填空题13．如图所示，要测量河岸相对的两点之间的距离．已知垂直于河岸，在上取两点C、D，使，过点D作的垂线，使A、C、E在一条直线上，若米，则的长是米．14．如图，是的一个外角，若，，则．15．等腰三角形其中两边长为7和5，则等腰三角形的周长为．16．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则．17．如图，将长方形沿翻折，点的对应点恰好落在边上，若，则的度数为．18．如图，点C在线段上，于B，于D．，且，，点P以的速度沿向终点E运动，同时点Q以的速度从E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作的垂线，垂足为M，N．设运动时间为，当以P，C，M为顶点的三角形与全等时，t的值为．三、解答题19．如图，已知，，．求证：．20．如图，在中，平分，交于点，若，，求和的度数．21．如图，在中，是高，是角平分线．(1)若，，求和的度数．(2)若，，，，求的长．22．如图，在中，点M，N分别是和上的点，，且，点E是的中点，连接ME并延长交的延长线于点D．若，求的长．23．如图，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．求证：(1)；(2)若，．求四边形的面积．24．直线与直线垂直相交于点，点在射线上运动（点不与点重合），点在射线上运动（点不与点重合）．(1)如图1，，若，与的角平分线相交于点，的度数为_____；(2)如图2，，与的角平分线相交于点，的度数为_____；(3)如图3，若，与的角平分线相交于点，延长至点，的角平分线与射线相交于点，点A、B在运动的过程中，试探索与之间的等量关系，并证明你的结论．参考答案一、单选题题号12345678910答案CDCBDCABBD题号1112答案AC二、填空题13．9014．85°15．19或17/17或1916．117．18．1或或三、解答题：19．证明：，，在与中，，，．20．解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．21．（1）解：，，∴，是角平分线，，是高，，，，．（2）解：，，，，是高，，即，．22．解：∵，∴．∵点E是的中点，∴．又，在和中，∴，∴，∴．23．（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，∴；（2）解：∵，，．