山东省滨州经济技术开发区中海中学2025~2026学年上学期第一次月考九年级数学试卷【附答案】

/2025-2026-1第一次阶段性质量监测九年级数学学科本试卷共8页，满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.下列函数中，是反比例函数的是（）A. B. C. D.2.下列图形一定是相似图形的是（）A.两个正方形 B.两个等腰三角形 C.两个直角三角形 D.两个矩形3.如果函数是反比例函数，那么的值是（）A2 B. C.1 D.04.如图，在中，，且，则的值为（）A. B. C. D.5.点均在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.6.已知二次函数图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（

）A. B. C. D.7.如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（）A. B. C. D.8.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（）A.与函数关系式是B.当时，C.当时，D.当时，的取值范围是第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.已知和是同一个反比例函数图象上的两个点，则______．10.已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围为__________．11.如图，，，，则的长______．12.如图，学校为了照明，在墙上方安装一个小型灯杆（点为灯泡的位置，、、三点在一直线上），当小明站在处时，他在地面上的影长，小亮站在处时，他在地面上的影长．小亮和小明之间的距离，已知小明的身高为．小亮的身高为，灯杆的高为，则墙的高为___________．13.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接，若的面积是5，则k的值为_____．14.如图，直线与双曲线相交于点和点，则不等式的解集为_______．15.如图，正方形中，，点E为上一动点，将三角形沿折叠，点A落在点F处，连接并延长，与边交于点G，若点G为中点，则________．16.如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________．三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）17.已知y与x成反比例，且其函数图象经过点．（1）求y与x的函数关系式；（2）当时，求x的值．18.如图，在中，、在边、上，，DE=3，AC=5，，求BC的长度．19.如图，已知四边形四边形，求，和．20.如图，在中，过点B作，使边交于点D．（1）求证：．（2）若，求线段的长．21.如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标．22.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度（微克毫升）与饮酒时间（小时）之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．（1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为；下降阶段的函数解析式为；（并写出的取值范围）（2）问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时？23.汽车盲区是指司机正常驾驶时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．某型号小汽车的车头盲区（见图1）可以近似看作矩形．如图2，驾驶该型号汽车时司机视线高度米，车前盖最高处与地面距离米，驾驶员与车头水平距离米，车前盖最高处与车头水平距离米，点M在上，米．（1）求车头盲区长度；（2）在M处有一个高度为0.4米的物体，驾驶员能观察到物体吗？请作出判断，并说明理由．24.【问题情境】综合实践课上，老师给出如下问题：如图1，在中，，，，点D在边上，，连接．（1）求的长；【实践探究】（2）如图2，过点C作，且，连接．判断的形状，并说明理由；【拓展应用】（3）在（2）的条件下，如图3，善于思考的小明同学发现，过点A作，垂足为H，交于点N，并求出了的长．请你完整地完成小明的解答过程：①求证：；②求的长．

参考答案一、单选题题号12345678答案BACBDACC二、填空题9．10．11．512．13．14．或15．三、解答题17．（1）解：设y与x的函数关系式为，将代入，得：，解得，y与x的函数关系式为；（2）解：由（1）得，将代入，得：，解得．18．解：∵，∴，∵，∴，，即，，

∴．19．解：∵四边形四边形，∴，，，，，∴，∵，，，，，，∴，解得：，．20．（1）证明：在和中，，．（2）解：，，，即，，．21．（1）解：将代入得，∴，反比例函数的解析式为，将代入得，，点的坐标为．将点和点的坐标代入得，，解得，一次函数的解析式为；（2）解：根据所给函数图象可知，当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，即，不等式的解集为：或．（3）解：将代入得，，点的坐标为，，．将代入得，，点的坐标为，，解得．∵点在第三象限，∴，将代入得，，点坐标为．22．（1）解：当时，由图象可知，y是x的正比例函数，令，代入∴∴∴当时，y与x成反比例，令，代入∴∴∴（2）解：当，则，解得：，当，则，解得：，（小时），血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间小时．23．（1）解：根据题意，，，，，所以，，所以，所以，又，所以，解得，，检验，当时，原方程的分母不为零，所以，所以；（2）解：不能；如图所示，过点M作交AF于点N，所以，，，∵，，∴，所以，所以，所以，因为，所以驾驶员不能观察到物体．24．（1）解：，，，，，，