2025-2026学年湖北省当阳市初中数学九年级期末上册高分预测基础巩固题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则等于（

）A．1B．2.5C．7.5D．10

5、如图，在中，为的中位线，的面积是3，则四边形的面积为（

）

A．3B．6C．9D．10

6、在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A．8B．12C．16D．20

7、如图，在等边三角形中，点，分别是边，上的点．将沿翻折，点正好落在线段上的点处，使得．若，则的长度为（

）

A．B．C．D．

8、某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（

）A．5B．10C．19D．81

9、如图，在矩形中，对角线相交于点，，，，若四边形的周长为12，则的长为（

）

A．3B．6C．D．

10、如图，在中，B是上的点，，，，且，若，点Q是线段上的动点，则的最小值是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、若是方程的解，则代数式的值为___________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，且，若，则______．

13、若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数的图象上的点，则y1_____y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．

14、如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为______________．

15、是方程的一个根，则代数式的值是__________.

16、如图，在平面直角坐标系中，已知四个定点、、、，点在四边形内，则到四边形四个顶点的距离的和最小时的点的坐标为______．

17、如图，在中，，，点D为上一点，且，以为边向右侧作等边，点M为的中点，连接，将等边绕点C在平面内自由旋转，当B、D、E三点共线时，则的长为____________________．

三、综合题

18、数字“122”是中国道路交通事故报警电话，为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．数学社团决定从4名同学（小明，小红，小强，小芳）中通过抽签的方式确定2名同学去参加学校组织的“文明交通行动计划”宣传活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字，被抽到的同学去参加宣传活动．

(1)“小强被抽中”是___________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小强的概率是___________；

(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小强被抽中的概率．

19、阅读与思考

阅读下列材料，完成后面任务：小明遇到这样一个问题：如下图，在中，点在线段上，，，，，求的长.

小明发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如下图），

任务：

(1)的度数为______，的长为______；

(2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如下图，在四边形中，，，，与交于点，，，求的长，

20、如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，与反比例函数的图象分别交于两点，点坐标为，点A是线段的中点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出当时，自变量的取值范围．

21、【初步感知】

（1）如图①，在中，点为上一点，连接并延长交的延长线于点，若，求证：点是的中点；

【探究运用】

（2）如图②，在四边形中，，，，，点是的中点，且，、的延长线相交于点，求证四边形是菱形，并求的长；

【实际运用】

（3）如图③，某小区内有一块三角形区域，在边的中点处修建一个公共卫生间，在边上确定一点，使得，修两条笔直的小路和，在其交汇处修一凉亭（凉亭大小忽略不计），已知凉亭到处的距离为200米（即米），求凉亭到处的距离．

22、超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．

(1)若降价元，则平均每天销售数量为多少件；

(2)当每件