2025-2026学年湖南省武冈市初中数学九年级期末上册模考实战演练题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图为轴对称图形的是（

）A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判别方程的根的情况为（

）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根

4、下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（

）A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cm，6cmC．2cm，4cm，8cm，8cmD．3cm，4cm，5cm，10cm

5、如图，在正方形网格中：的顶点都在正方形网格的格点上，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋中装有2个红球，m个绿球，n个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是红球的概率是，则m＋n的值为（

）A．2B．3C．4D．6

7、如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E在边上，且，连接交于点G，过点D作，连接并延长，交于点P，过点O作分别交，于点N，H，交的延长线于点Q，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

8、2020年3月，长沙市明德天心中学为湘西州龙山县思源实验学校捐赠了价值2万元体育器材，充实该校体育教学设备．到今年(2022年3月11日)止捐赠体育器材累计价值达到万元，设每年平均增长率为x，则x的值为()A．B．C．D．

9、如图，点为直线上一个定点，点为直线上一个动点，直线外有一点，，，当最短时，（

）

A．1B．C．2D．4

10、如图，在中，．将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知方程的两根为和，分解因式_____．

12、黄金分割在我们生活中应用广泛，如主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体．已知线段长为8，C是上的一个黄金分割点，且，则AC的值为______．

13、若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．

14、如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝_____．

15、一元二次方程有一个根为2，则__．

16、三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为________．

17、如图，等腰直角中，，点D在上，将绕顶点B沿顺时针方向旋转后得到．

（1）则的度数为______．

（2）若，，则的长为______．三、综合题

18、一个不透明的袋中有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外相同，

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是_________事件；摸到黄球是_________事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”

(2)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀湦合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、已知：在外分别以，为边作与．

(1)如图1，与分别是以，为斜边的等腰直角三角形，连接．以为直角边构造，且，连接，，．求证：

①．

②四边形是平行四边形．

(2)如图2，在外分别以，为斜边作与，并使，取的中点D，连接，请求出的值及的度数．

(3)如图3，在外分别以，为底边作等腰三角形和等腰三角形，并使与之和为，取的中点D，连接，，当，，，请用含a，b的代数式直接写出的值，用含α的代数式直接表示的度数．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，，己知点在反比例函数的图象上，以点为位似中心，在的上方将线段放大为原来的倍得到线段．

(1)的值为______；

(2)若在线段上总有在反比例函数图象上的点，则的最大值为______．

21、问题提出

（1）如图①，的半径为4，圆心O到直线l的距离为6，则圆上一动点P到直线l的距离的最大值为______，最小值为______．

问题探究

（2）如图②，已知，若，求的长．

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，E为的中点，且．在四边形内部存在一点P使得，连接，将绕点B逆时针旋转至，连接，问是否存在F使得的面积最大？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．

22、某水果商店销售一种进价为30元/千克的优质水果，若售价为40元/千克，则一个月可售出400千克．若售价在40元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

(1)当售价为45元/千克时，每月销售水果______千克；

(2)当每月利润为5250元时，这种水果的售价为多少？

(3)当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元？

23、如图，长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离