2025-2026学年浙江省奉化市初中数学九年级期末上册模考快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体从左面看到的平面图形为长方形的是（）A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则；

⑤存在实数，使得．

其中正确的（）A．只有①②④B．只有①②④⑤C．①②③④⑤D．只有①②③

4、线段，，，的长度如下：

①，，，；

②，，，；

③，，，；

以上组数据中，能使，，，构成比例线段的有．（

）A．组B．组C．组D．组

5、如图，，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋中装有n个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同．在不允许将球倒出来的前提下，小明采取如下方法估计n的大小：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了200次，其中50次摸到了白球，由此小明估计n的大小为（

）A．14B．15C．16D．17

7、如图，正方形的对角线，相交于点O，点E是上一点，交于点F，连接，交于点P，连接．则下列结论：

①；②；

③；④若，则；

⑤四边形的面积是正方形面积的．其中正确的结论是（

）

A．①②④⑤B．①②③⑤C．①②③④D．①③④⑤

8、某厂四月份生产零件万个，第二季度共生产零件万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平行四边形中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、在四边形中，，，，点为边上一点，，且．连接交对角线于H，连接．下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、小文同学在一次“项目化”学习中，有一种用特殊材料制成的质量为30克的“泥块”，把它切为大、小两块，将较大的“泥块”放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小的“泥块”放在该天平的右盘中，称得质量为8克。若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，依据杠杆的平衡原理，小文同学算出了其中较大“泥块””的质量，较大“泥块”的质量为_____．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么____．

13、已知点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系为__________．

14、如图，在扇形中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，过点作于点，则图中阴影部分的周长为________．

15、关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值是______．

16、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝4，点E是AD的中点，点F是AB上一动点将AEF沿直线EF折叠，点A落在点A′处在EF上任取一点G，连接GC，，，则的周长的最小值为________．

17、如图，在中，．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的取值范围是___________．

三、综合题

18、为了庆祝中国共产党建党100周年，学校挑选64名共青团员被平均随机排成4个4×4的方阵，这四个方阵分别记为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ作为学校仪仗队进行表演．

(1)64名共青团员中的小红被随机安排在学校仪仗队中的A方阵是

事件，（填“随机”“必然”或“不可能”），该事件发生的概率是

．

(2)请用树状图或列表法求64名共青团员中的小红与小明被随机安排在同一方阵的概率．

19、在中，，根据下列条件解直角三角形．

(1)已知，，求及；

(2)已知，，求及．

20、已知y是x的反比例函数，且当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)该函数图象的两个分支分别在第______象限；

(3)判断点是否在该函数的图象上，并说明理由．

21、【发现问题】“速叠杯”是深受学生喜爱的一项运动，杯子的叠放方式如图1所示：每层都是杯口朝下排成一行，自下向上逐层递减一个杯子，直至顶层只有一个杯子，小丽发现叠放所需杯子的总数y随着第一层（最底层）杯子的个数x的变化而变化．

【提出问题】叠放所需杯子的总数y与第一层杯子的个数x之间有怎样的函数关系？

【分析问题】小丽结合实际操作和计算得到下表所示的数据：然后在平面直角坐标系中，描出上面表格中各对数值所对应的点，得到图2，小丽根据图2中点的分布情况，猜想其图象是二次函数图象的一部分．为了验证自己的猜想，小丽从“形”的角度出发，将要计算总数的杯子用黑色圆表示(如图3)，再借助“补”的思想，补充相同数量的白色圆，使每层圆的数量相同，进而求出y与x的关系式．

【解决问题】第一层杯子的个数x12345…杯子的总数y1361015…

(1)直接写出y与x的关系式：

(2)现有36个杯子，按【发现问题】中的方式叠放，求第一层杯子的个数：

(3)如图4所示，O处为点光源，分别为杯子上、下底面圆的半径，．将这样足够数量的杯子按【发现问题】中的方式叠放，但受桌面长度限制，第一层摆放杯子的总长度不超过．求：

①杯子最多能叠放多少层和此时杯子的总数：

②此时叠放达到的最大高度．

22、“双十一年终大促”前夕，某商家购入一批进价为元/个的游戏手办，销售过程中发现：日销量（个）与售价（元/个）满足如图所示的一次函数关系．

(1)求与之间的函数关系式（不必写的取值范围）；

(2)每个游戏手办的售价定为多