小学二年级数学上册5.1.8练一练教学设计 数的运算综合巩固与思维拓展

小学二年级数学上册5.1.8练一练教学设计数的运算综合巩固与思维拓展【教材分析】本课时内容为人教版2024版新教材二年级上册第五单元“5.1.65.1.7”之后的综合练习课，对应《小学学霸作业本》第5.1.8节“练一练”。从知识脉络看，5.1.6和5.1.7分别聚焦于“100以内的加减法混合运算”与“带小括号的运算顺序”，这两个知识点是二年级学生从直观运算走向抽象规则的关键过渡。本课时练一练并非简单的重复操练，而是将两步运算、运算顺序、实际应用三大要素有机融合的综合训练。教材编排的意图在于通过多层次、多角度的练习，帮助学生形成稳定的运算技能，同时渗透数学思维方法，为后续学习表内乘法和两步计算应用题奠定坚实的基础。从2022年版《义务教育数学课程标准》第一学段“数与代数”领域的要求来看，本课承载着“探索并理解运算顺序”的启蒙任务。课标强调，第一学段应让学生在具体情境中理解混合运算的意义，能进行简单的整数四则混合运算（两步），并经历与他人交流算法的过程。依据这一导向，本课时的教学设计不能仅仅停留在“会算”的层面，更应追求“明理”——让学生不仅知道先算什么、后算什么，更要知道为什么这样算。教师需要借助直观模型、生活情境和对比辨析，使抽象的运算顺序规则变得可感、可悟、可用。基于上述分析，我将本课的教学核心定位于：以练促思，以思助练。在夯实运算技能的同时，激活学生的数学思维，提升问题解决能力。尤其要关注班级中学困生的学习状态，通过分层设计和同伴互助，确保每一位学生都能在原有基础上获得可见的进步。本设计力求体现“练中有法、练中有理、练中有用、练中有趣”的四维目标，让练习课不再是机械重复的“题海”，而成为思维生长的沃土。【学情分析】二年级学生经过一年级和本单元前几课时的学习，已经掌握了100以内加减法的基本计算方法，能够正确口算和笔算不进位、进位、退位的加减法。对于连加、连减和加减混合运算，大部分学生能够按照从左到右的顺序进行计算，但运算的准确率和速度尚不稳定。特别是当题目中引入小括号后，部分学生容易受思维定势影响，忽视括号的存在，仍然按照从左到右的顺序运算，导致错误。从认知发展水平来看，皮亚杰认知发展理论指出，78岁儿童正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期。这一阶段的儿童仍需要借助具体形象的事物来理解抽象的数学规则。因此，在练习设计中，教师应当提供充足的情境支撑和直观学具辅助，帮助学生从“动作思维”逐步走向“抽象思维”。同时，二年级学生的注意力持续时间大约为1520分钟，单一的书面练习容易引发疲劳和厌倦情绪，需要穿插游戏、操作、合作等多种活动形式来维持学习热情。从学习习惯来看，班级中约60%的学生能够自觉检查计算结果，但仍有40%的学生缺乏验算意识，往往做完就认为任务完成。此外，学生之间的差异已经显现：运算能力强的学生完成10道两步计算题约需8分钟，而运算能力弱的学生可能需要15分钟以上，且正确率存在明显差距。这种差异要求练习设计必须具有层次性和选择性，让不同水平的学生都能在练习中找到“最近发展区”的挑战任务。另一个值得注意的学情是，学生对“解决问题”中的数量关系分析能力还比较薄弱。面对图文结合的应用题，一些学生急于列式计算，却忽视了完整审题，尤其对“多余信息”的干扰缺乏辨别能力。因此，本课练习设计要增加“信息筛选”“补充问题”“自编题目”等变式练习，促进学生从机械计算向意义理解转化。【教学目标】根据课程标准的总目标和学段目标，结合本课教学内容及学情分析，我确立了以下四个维度的教学目标：（一）知识与技能目标通过分层练习，使全体学生能够正确计算100以内的加减混合运算和带小括号的两步式题，运算顺序正确，计算准确率达到90%以上。学生能根据具体情境理解小括号改变运算顺序的作用，并能用数学语言简洁描述运算顺序和计算过程。（二）过程与方法目标学生在观察、比较、分类、验证等数学活动中，经历由具体情境抽象出运算顺序规则的过程，发展初步的抽象思维和推理能力。通过对比练习和错例分析，学生能自主归纳混合运算的注意要点，形成反思性学习习惯。（三）情感态度与价值观目标学生在解决生活实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强数学应用意识。通过闯关挑战、小组竞赛等游戏化练习形式，激发学习数学的兴趣和自信心，养成认真审题、细心计算、主动验算的良好学习品质。（四）核心素养渗透目标本课着重培养学生的“运算能力”和“应用意识”两个核心素养。运算能力不仅体现在计算的正确性和速度上，更体现在对运算对象和运算规则的深刻理解上；应用意识则通过创设需要两步计算才解决的现实情境得以落实，使学生体会到学习数学的价值所在。需要特别说明的是，这四维目标不是彼此孤立的，而是相互支撑、融合共生的。教师在教学过程中要根据课堂生成情况灵活调整目标达成的侧重点，关注学生思维的“发生点”和“生长点”，使每一类活动都能同时指向多个目标的达成。【教学重难点】教学重点：掌握100以内加减混合运算的运算顺序（从左往右依次计算），掌握带小括号的两步式题先算括号内的运算规则，能正确、熟练地进行计算。教学难点：理解小括号在混合运算中改变运算顺序的作用；面对实际问题时，能正确提取数学信息，确定先算什么、再算什么，形成完整的解题思路。对于难点的突破，我将借助“情境+操作+比较”三位一体的策略：先用生活情境引发认知冲突（如“为什么同样两个数，计算结果却不同”），再用圆片或直尺图进行直观演示，最后通过对比题组（如98（36+24）与9836+24）让学生亲眼看到括号对结果的影响。这样将抽象的运算规则内化为学生的直观经验，当遇到类似题目时，学生就能主动调动已有经验进行迁移。【教学过程】（一）创境导入环节——唤醒经验，激活思维上课伊始，我面带微笑地对学生说：“同学们，今天数学王国里的‘智慧城堡’开放了！城堡主人听说我们班的小朋友最擅长计算，特意送来了三把金钥匙，想打开城堡的大门，必须先把这三把钥匙上的算式算对。你们有信心吗？”随即课件出示三把钥匙，每把钥匙上各有一道算式：第一把钥匙：47+3628第二把钥匙：8549+27第三把钥匙：62（3618）学生独立完成三题，教师请三名学生板演，其余学生在练习本上完成。巡视中我发现，前两题绝大多数学生能正确按从左到右的顺序计算，而第三题部分学生出现了不同结果。我故意暂不评判，而是请板演学生分别说明计算过程。当第三题出现分歧时（有的先算减法，有的先算括号内），我顺势追问：“同一道算式为什么会得到不同的结果？问题出在哪里？”学生们立刻争论起来，有的说“应该先算括号里的”，有的说“从左往右算才对”。我没有直接给出答案，而是说：“这个问题我们先放一放，等学完今天的练习课，你们自然就明白了。”这样既保护了学生的探究欲望，又为新授练习埋下了伏笔。随后，我引导学生回顾本单元所学知识：“这段时间我们一起学习了100以内的加减混合运算。谁能像小老师一样说说，计算加减混合算式时要注意什么？”学生回答后，我相机板书三条注意事项：一要看清楚运算符号，二要按照正确的顺序算，三要算一步检查一步。这三条注意事项在后面的练习中反复强化，成为学生自我监控的口诀。设计意图：以“智慧城堡闯关”为情境，既复习巩固了旧知，又制造了认知冲突，激发学生带着疑问进入练习环节。三把钥匙的算式暗含本课全部知识点：不带括号的混合运算、带括号的混合运算，为后面的对比辨析做知识准备。（二）基础练习环节——“小试牛刀”关这一环节由四组递进式练习组成，依次从单纯计算走向初步应用。第一组：口算抢答，聚焦运算顺序我利用课件以每2秒一题的速度出示口算题，学生举手抢答，不要求说过程，只报结果：24+35=8046=57+29=6338=46+2735=8539+24=70（25+18）=56+（4429）=前四题为一步计算，后四题为两步计算。在抢答过程中，我重点关注学生计算的正确率和反应速度。对于最后两题，特意指名中等偏下的学生回答，如果答对了，全班给予掌声鼓励；如果答错了，请其他学生帮助分析原因。第二组：计算小超市——独立笔算课件出示“计算小超市”场景，货架上陈列6道计算题，分为3个难度等级：一级（每列选一题）：7845+19=34+2846=二级（选两题）：90（36+27）=75（5829）=三级（选一题）：100（42+38）+25=我给学生5分钟时间自由选择完成，并说明规则：“每位同学都是小顾客，根据自己的能力选购‘商品’——也就是说，基础题至少做4题，学有余力的同学可以挑战三级题。做完后同桌交换检查。”这个设计充分尊重了学生的个体差异，让每个孩子都能在能力范围内得到练习。在学生计算的过程中，我随身携带红色水笔巡回批改，对于计算正确且书写工整的学生，在练习纸的右上角盖一个“计算小能手”印章。印章虽小，却对学生产生了巨大的激励作用。我看到一个平时不爱写作业的男孩，为了得到印章，破天荒地认真书写了每一步竖式。计算结束后，我选取第一个完成三级题的学生上台展示计算过程：100（42+38）+25=10080+25=20+25=45我引导学生观察：“这位同学在计算时有几个地方值得我们学习？”学生们纷纷发言：“他先算括号里的加法”“他每次都在算式的下方写出得数”“他写的等号对齐了”。我顺势强调：“计算两步式题时，我们可以用递等式来表示计算过程，这样既清楚又不容易出错。但是二年级阶段，我们不强制要求递等式，只要在脑子里记住每一步的得数，最后写出结果也可以。不过，如果你能写出递等式，说明你对自己要求更高，是特别棒的数学学习习惯。”第三组：改错门诊——辨析易错点我出示一组学生作业中的典型错误，请全班同学当“小医生”帮助诊断：病例一：8547+26=12（错因：先算加法再算减法，运算顺序颠倒）病例二：60（23+17）=54（错因：先算减法，忽略括号）病例三：72+2845=55（错因：计算结果退位出错）我请三名学生分别扮演“主治医生”，走上讲台用红笔改正，并说明病因和药方。一位女生说得特别好：“病例一犯的是顺序错乱病，应该从左往右算，先算85减47得38，再算38加26得64。治病药方是一句话：没有括号就按从左往右的顺序算。”另一位男生针对病例二说道：“这个病人忘了小括号的功能了！小括号就像数学里的保护罩，罩住的要先算。先算23加17得40，再用60减40得20。”全班同学在轻松愉快的“门诊”活动中，不仅纠正了错误，更深化了对运算规则的理解。我最后总结：“这三份病历是很多同学容易犯的毛病。请你们在自己的练习本上也写三条‘温馨提醒’，提醒自己在计算中不要犯同样的错。”这一环节促使学生从错误中学习，将教训转化为自己的经验。第四组：思维填数——逆向思考课件出示填空题：在□里填上合适的数：37+□25=4872（□+19）=30第一题我请全班静静思考20秒后再举手回答。一名学生回答：“先算37加□得到一个数，再用这个数减25得48，所以37加□等于73，□等于36。”我肯定了他的逆推思路，并追问：“还有别的办法吗？”另一名学生说：“我先把37减25算出来得12，12加□等于48，□也是36。”我大力表扬了这种“先组合再求解”的策略，因为这种思路体现了运算的灵活性和对加减法互逆关系的深刻理解。第二题的难度有所提升。我请四人小组先讨论2分钟，再请小组代表汇报。第二小组的代表说：“我们应该从括号外开始想，72减几等于30？减号后面的数是42，说明括号里的算式得42。再用42减19得23，所以□填23。”我追问：“谁能反过来验证一下？”学生代入计算：72（23+19）=7242=30，正确。通过逆向思考，学生不仅练习了计算，更加深了对方括号内算式的理解。设计意图：基础练习环节遵循“口算→笔算→改错→填数”的递进路径，从单项训练走向综合思维。游戏化的“计算小超市”和角色扮演的“改错门诊”，有效地维持了二年级学生的学习兴趣，避免了纯计算练习的枯燥感。同时，分层设计确保了不同层次的学生都能获得成功体验。（三）综合运用环节——“智勇闯关”关基础练习之后，学生的计算技能已经得到了较为充分的训练。我接着说：“恭喜大家通过‘小试牛刀’关！现在正式进入‘智勇闯关’关。这一关有三道关卡，关关都需要你用数学智慧来解决实际问题，每过一关就能得到一面红旗，集齐三面红旗就能获得‘智慧小勇士’称号。”第一关：购物小达人——一步提取信息课件播放动画情境：小明的妈妈给了小明50元，让他去文具店购买学习用品。货架上的价格标签显示：书包35元，文具盒8元，铅笔4元，笔记本6元，橡皮2元。动画中，小明挑选了一个书包和一个文具盒，走到收银台前。我请学生观察画面，提出问题：“小明买了一个书包和一个文具盒，一共需要多少元？付给收银员50元，应找回多少元？”这是一个需要两步计算的问题：先算一共花的钱，再算找回的钱。学生很快列出了综合算式：50（35+8）。我抓住这道题算式进行重点讲评：“同学们看到了吗？这道算式里，我们用了小括号！谁能说说，为什么要加小括号？”学生回答：“因为必须先算出一共花了多少钱，才能算找回多少钱。”我适时总结：“小括号不是随随便便加的，而是因为解决问题的步骤需要我们优先计算某一部分。在实际问题中，括号可以帮助我们看清先算什么。”这段话直接呼应本课的教学难点，将抽象的运算规则与实际情境意义相联系，使学生“知其然更知其所以然”。随后，我趁热打铁，再出示一幅购物情境图：小明如果想用50元买一个文具盒、一本笔记本和一支铅笔，钱够吗？还差多少或者还剩多少？学生再次独立列式计算，并相互交流。大多数学生列出了两步算式，如35+8+4=47（元），5047=3（元）。我请一位学生将两步合并为一道综合算式：50（35+8+4）=3（元），并讲解每一步的含义。这样学生不仅巩固了小括号的使用，还经历了从分步到综合的抽象过程。第二关：跳绳比赛——掌握信息的多余与必要课件出示一道图文结合的题目：二（1）班和二（2）班举行跳绳比赛。二（1）班有45人，二（2）班有38人。比赛结束后，体育老师数了数长绳，一共有12根。二（1）班比二（2）班多多少人？请学生仔细读题，找出解题需要的信息和不需要的信息。学生通过圈一圈、画一画很快发现：“长绳12根”是多余信息，不需要用到。计算过程为4538=7（人）。我追问：“如果老师把问题改成‘每根长绳可以供5个同学同时跳，12根长绳一共可以供多少个同学跳？’这时哪些信息是必要的？”学生立刻发现，这时“45人”“38人”变成了多余信息，只需要用12×5。这个变式练习使学生认识到：同一个情境中，随着问题变化，需要的信息也在变化。审题的第一步不是马上计算，而是准确判断哪些信息能解决问题。我继续推进：“请你们同桌合作，根据跳绳情境提出一个需要用两步计算的问题，并列式解答。”巡视中，各小组的问题层出不穷：“两个班一共有多少人？”“如果二（1）班有8人请假，还有多少人？”“二（1）班的女生有20人，男生有多少人？”我从中挑选两道典型的综合算式板书在黑板上，全班共同检验运算顺序和计算结果的正确性。学生自己编题、互考互评，既练习了计算，又加深了对数量关系的理解。第三关：乘车问题——分步思考与综合表达课件出示情境：一辆公共汽车上有32人，到了一个站后下车15人，又上车8人。现在车上有多少人？这个问题学生在一年级时接触过，但当时只是口头表达。现在要求学生独立列综合算式解决，并说明运算顺序。学生列出3215+8=25（人），我请一名学生完整表述思路：“先算下车后剩多少人，32减15得17，再算上车后有多少人，17加8得25。”全班同学对照算式并结合情境检验每一步的合理性。我接着变式：“如果车子到了一个站后，先上车8人，再下车15人，算式应该怎样列？结果一样吗？”学生列出32+815=25（人），发现结果相同。我再追问：“是不是所有‘先上后下’和‘先下后上’的结果都一样？”学生陷入了思考。我没有急于下结论，而是举例验证：如果车上原有30人，上车20人，下车15人，先加后减得到35人，先减后加只能得到25人——因为下车人数不能超过原有人数。这时，学生发现“先下后上”和“先上后下”的结果有时相同，有时不同，关键在于数量关系是否允许交换顺序。这一问题触及了加法交换律和减法性质的萌芽，虽然不需要系统地教，但这种有价值的数学思考正在学生心里生根发芽。设计意图：综合运用环节将所有计算练习置于真实的生活情境中，使计算不再是孤立的技能操练，而是解决问题的工具。“购物小达人”直接对应小括号意义的理解；“跳绳比赛”训练信息筛选与问题意识；“乘车问题”则通过变式引发学生深度思考。三个情境层层递进，从直接提取信息到辨析多余信息再到灵活变换信息，学生的思维不断走向深刻。（四）思维拓展环节——“挑战自我”关当大部分学生完成了前面三关，我出示最后一组拓展题。这一环节让学有余力的学生“吃得饱”，也让中等水平的学生“跳一跳够得着”。拓展题一：巧填符号，使等式成立在数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立：24168=32452515=35第一小题，学生很快尝试出24+168=32。我追问：“还有别的填法吗？”一名学生说：“2416+8=16，不对；24+16+8=48，也不对。好像唯一了。”我微笑着点头，请学生根据第一小题的经验独立尝试第二小题。学生发现4525+15=35。我进一步引导：“第一小题中，为什么加号在前减号在后？第二小题呢？这里面有没有规律？”学生在讨论中发现：最后一个数如果是加，前面两个数的差要小于目标结果；如果是减，则相反。这种观察归纳虽有难度，但对培养学生的数感非常有价值。拓展题二：加上小括号，使等式成立给下面的算式添上小括号，使等式成立：7234+26=1245+3619=28第一小题，学生先按从左到右的顺序计算：7234+26=64，发现不等于12。于是有学生尝试给34+26加括号：72（34+26）=12，验证正确。第二小题与第一小题类似，学生很快得到45+（3619）=28。我再次追问：“比较这两个算式，加括号后和没加括号时的运算顺序和结果有什么不同？这说明括号的作用是什么？”学生用自己的语言总结：“括号可以改变运算顺序，从而改变计算结果。”至此，本课开始时三把钥匙中第三道题的疑问，此刻已经得到了圆满的解答——62（3618）必须先算括号内的减法，得18，再用62减18得44。我请当时在黑板上出错的学生重新计算一遍，这位学生准确地写出了计算过程，全班自发地鼓起了掌。拓展题三：生活中的两步计算开放题课件出示一幅画面：学校图书角原有图书46本，课间借出24本，还回18本。请你根据这个信息自编一个数学问题并列式解答。这道题完全开放，不限定问题方向。学生编出了各式各样的问题：“图书角现在有多少本？”列式4624+18；“借出后还剩多少本？”列式4624；“还回后比借出前多了多少？”列式1824（矛盾）……学生自己发现了第三个问题存在不合理性，因为还回18本小于借出24本，不可能多。这种通过自编问题暴露出的数量关系矛盾，比教师直接讲授更容易被学生理解和内化。我请一位学生将自编问题完整述说：“图书角原来有46本，借出24本后，又还回18本，现在图书角有多少本？”列式为4624+18=40（本）。我趁势引导学生想一想：还有没有其他编法？有学生说：“还回来的18本如果先加在后面，就是46+1824=40（本）。”两种方法都能得到相同结果，学生再次体验了加减混合运算的灵活性。设计意图：思维拓展环节通过“填符号”“加括号”“开放编题”三种高阶思维活动，回应了本课“练思结合”的教学追求。这些题目没有标准唯一的答案，需要学生在尝试、验证、调整中不断逼近正确结果，充分培养了学生的推理意识和数学创造力。同时，本环节的题目与前面的基础练习形成呼应，使整节课形成了一个完整的教学闭环。（五）归纳总结环节——内化提升，延伸课外我用课件出示本节课的几个核心算式：7845+19=5290（36+27）=2750（35+8）=7请学生观察这三道算式的运算顺序，用自己的话说一说计算加减混合运算时的注意点。学生经过一节课的练习后，总结得十分到位：“没有括号时，从左往右依次算；有小括号时，先算小括号里面的。”我再补充：“更重要的是，我们不光要会算，还要明白为什么要这样算。就像买东西时，我们要先算出一共花多少钱，才能知道找回多少钱，这就是括号存在的意义。”接着，我请各小组评选本组“计算小明星”，每个小组推荐一名在“认真审题、计算准确、书写工整”等方面表现突出的同学上台，获得“智慧小勇士”奖章。这个评价维度不仅关注计算结果，更关注学生的学习过程和习惯养成，与教学目标中的情感态度目标相呼应。最后，我布置了分层作业，体现因材施教原则：必做题：1.完成课本练习七第13题，要求每题写出运算顺序。2.在家庭作业本上自编一道含有小括号的两步计算实际问题，并解答。选做题（以下三题任选两题）：3.35+（26□）=50，□里应填多少？4.一辆公交车上有48人，到站下车一些，又上车16人，现在有51人，下车有多少人？5.请用24、32、18三个数编一道加减混合算式，使结果等于38，你能写出几种方法？选做题的设置照顾了不同层次学生的学习需求，学有余力的学生可以在挑战中提升自己，而基础薄弱的学生则可在必做题中巩固基本技能。特别说明的是，作业中的自编实际问题，既是对本课知识点的内化检验，也是亲子交流的好机会——我鼓励学生将编好的问题讲给家长听，让家长帮助检验质量。下课前，我留了一分钟：请学生闭上眼睛想一想，今天在智慧城堡里学到的最大收获是什么？几名学生的回答让我很欣慰：“我知道了小括号先生的秘密”“我看题目不再着急算，会先看看有没有