2026年教师招聘考试(小学数学)考试知识点卷及答案

2026年教师招聘考试(小学数学)考试知识点卷及答案一、填空题（每空1分，共25分）1.义务教育数学课程标准（2022年版）明确，数学课程要培养的学生核心素养，小学阶段侧重对______的感悟，核心素养的三个基本方面分别是会用数学的眼光观察现实世界、______、会用数学的语言表达现实世界。2.数与代数是义务教育阶段数学学习的重要领域，小学阶段数与代数领域包含______、______两个主题。3.综合与实践领域的教学活动应当以______为主要载体，小学阶段每学期至少设计______个主题活动，每学年该领域累计学习时长不少于______学时。4.数学教学评价的核心是______，评价主体除教师外，还可包含______、家长、管理者等多元主体。5.最小的质数、最小的合数、最大的负整数、绝对值最小的有理数四个数的乘积是______。6.一个数既是36的因数，又是12的倍数，这个数的可能取值为______、______。7.把3/7米长的绳子平均分成5段，每段占全长的______，每段长度为______米。8.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项为______。9.一个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，该三角形斜边上的高为______cm。10.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，该圆柱的侧面积为______cm²，体积为______cm³（结果保留π）。11.一组数据为12、15、x、11、9、10，已知该组数据的平均数为12，那么x的取值为______，该组数据的中位数为______。12.一条长200米的市政道路，要在道路两侧栽种行道树，每隔4米栽1棵，两端都要栽种，一共需要准备______棵树苗。13.鸡兔同笼，头共20个，脚共56只，那么笼中鸡有______只，兔有______只。14.用0、2、5、8四个数字组成的四位数中，能同时被2、3、5整除的最大四位数为______。15.首项为3、公差为2的等差数列，第15项的取值为______，前15项的和为______。二、判断题（每题1分，共10分）1.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）2.在小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（）3.圆的周长与半径成正比例关系，圆的面积与半径也成正比例关系。（）4.义务教育数学课程标准（2022年版）提出，小学阶段图形与几何领域包含“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个主题。（）5.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）6.甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%。（）7.折线统计图不仅能够清晰表示数量的多少，还能够反映数量的增减变化趋势。（）8.核心素养导向的小学数学教学要全面淘汰讲授法，全部采用探究式、合作式学习模式。（）9.一个自然数（0除外）不是质数就是合数。（）10.教学两位数乘一位数时，只需要让学生掌握竖式计算的方法即可，不需要理解背后的算理。（）三、单项选择题（每题2分，共20分）1.义务教育数学课程标准（2022年版）明确提出，数学课程核心素养的三个基本特征是（）A.整体性、一致性、阶段性B.整体性、实践性、阶段性C.综合性、一致性、差异性D.综合性、实践性、差异性2.下列数据中属于精确数的是（）A.某市常住人口约为820万B.小明的身高为1.52米C.某班共有45名在校学生D.全国耕地面积约为19.18亿亩3.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等、体积也相等，已知圆柱的高为6cm，那么圆锥的高为（）A.2cmB.6cmC.12cmD.18cm4.下列教学行为中，最符合探究式学习理念要求的是（）A.教师直接讲解公式推导过程，要求学生记忆后做题B.教师提出探究问题，引导学生自主思考、小组合作得出结论C.教师布置大量重复习题，要求学生反复练习提升准确率D.教师直接给出问题答案，要求学生背诵记忆5.把一根木头锯成3段需要6分钟，照这样的速度，锯成7段需要的时间为（）A.14分钟B.18分钟C.21分钟D.24分钟6.已知甲数的2/3等于乙数的3/4（甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的最简整数比为（）A.8:9B.9:8C.2:3D.3:47.小学数学作业设计要符合“双减”政策要求，小学高年级数学书面作业的平均完成时间不得超过（）A.15分钟B.20分钟C.30分钟D.40分钟8.下列现象中属于平移现象的是（）A.钟表指针的转动B.电梯的上下移动C.风车叶片的转动D.汽车方向盘的转动9.小学数学核心素养中，“数感”的培养主要对应下列哪个领域的教学内容（）A.数与代数B.图形与几何C.统计与概率D.综合与实践10.一份小学数学单元测试卷中，容易题占比60%，中等题占比30%，难题占比10%，该试卷的（）结构符合学业质量要求。A.信度B.效度C.难度D.区分度四、简答题（每题5分，共15分）1.简述义务教育数学课程标准（2022年版）中提出的小学数学教学应当遵循的基本原则。2.简述“除数是小数的除法”一课教学中渗透的主要数学思想方法。3.简述核心素养导向下小学数学作业设计的基本要求。五、案例分析题（共10分）案例：某小学五年级数学教师教学“平行四边形的面积”一课时，直接在黑板上写出平行四边形的面积公式：S=ah，要求学生集体背诵3遍，随后出示20道面积计算习题让学生反复练习，整节课学生做题准确率达到95%以上。课后有学生找到老师提问：“我们之前学过长方形的面积是长乘宽，平行四边形拉一下就能变成长方形，为什么不能用邻边相乘算面积呢？”该老师不耐烦地回答：“你把公式背下来会做题就行，考试又不考为什么，想那么多没用。”问题：请结合义务教育数学课程标准（2022年版）的相关要求，对该教师的教学行为进行评析。六、教学设计题（共15分）请针对人教版小学数学五年级上册“三角形的面积”一课，设计核心探究环节的教学片段，要求体现核心素养导向，突出学生主体地位，内容包含：（1）对应环节的教学目标；（2）教学实施过程；（3）设计意图。七、专业知识解答题（共35分）1.（10分）某商场购进一批童装，每件进价为80元，标价为每件120元，为了提升销量决定打折促销，要保证利润率不低于20%，请问该童装最低可以打几折？2.（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米，两车第一次相遇后继续按原方向前进，甲车到达B地后立即返回，乙车到达A地后也立即返回，两车在距离中点30千米处第二次相遇，求A、B两地之间的距离是多少千米？3.（13分）一个长方体玻璃缸，从内部测量长为8分米、宽为6分米、高为4分米，缸内水深为2.8分米。现在往缸中投入一块棱长为4分米的正方体铁块，请问缸中的水会溢出多少升？参考答案一、填空题1.经验；会用数学的思维思考现实世界2.数与运算；数量关系3.跨学科主题学习；1；104.促进学生核心素养的全面发展；学生5.06.12；367.1/5；3/358.49.2.410.30π；45π11.15；1212.10213.12；814.852015.31；255二、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.×三、单项选择题1.A2.C3.D4.B5.B6.B7.B8.B9.A10.C四、简答题1.参考答案：小学数学教学应当遵循的基本原则包括：第一，坚持核心素养导向，教学目标设定要围绕核心素养的达成，体现“四基”“四能”与核心素养的有机融合；第二，体现教学内容的结构化特征，注重教学内容的整体性、关联性，建立新旧知识的内在联系；第三，实施促进学生发展的教学活动，突出学生的主体地位，注重启发式、探究式、参与式教学，引导学生经历知识的生成、发展、应用的全过程；第四，构建多元发展性评价体系，坚持以评促学、以评促教，注重过程性评价与终结性评价结合，全面评价学生核心素养的发展情况；第五，推动信息技术与数学教学的深度融合，合理利用信息技术资源，丰富教学情境，突破教学重难点，提升教学效率。2.参考答案：“除数是小数的除法”教学中渗透的数学思想方法主要包括：第一，转化思想，将除数是小数的除法通过商不变的规律转化为已经学过的除数是整数的除法，实现未知问题向已知问题的转化；第二，类比思想，引导学生类比整数除法的计算方法、算理，梳理小数除法的计算逻辑，建立新旧知识的关联；第三，数形结合思想，可通过面积模型、线段模型等具象载体，帮助学生理解小数除法的分的过程，直观感知算理；第四，模型思想，强化除法“平均分”的模型本质，明确除数是小数的除法依然是平均分的延伸，掌握除法计算的通用模型。3.参考答案：核心素养导向下的小学数学作业设计要求包括：第一，针对性，作业内容要紧扣教学重难点，针对学生的薄弱点设计，避免无效重复练习；第二，层次性，设计分层作业，设置基础达标层、能力提升层、拓展探究层等不同难度的作业，满足不同学习水平学生的需求；第三，多样性，除书面习题外，可设计操作作业、实践作业、跨学科作业等多种作业形式，全面培养学生的核心素养；第四，适切性，严格控制作业总量，小学高年级数学书面作业平均完成时间不超过20分钟，避免增加学生过重学业负担；第五，启发性，作业设计要注重思维含量，突出对学生数学思维、探究能力、创新意识的培养，避免机械记忆类作业。五、案例分析题参考答案：该教师的教学行为不符合核心素养导向的小学数学教学要求，存在明显的问题，具体评析如下：第一，违背了教学目标的整体性要求，只重视知识技能目标的达成，忽略了过程性目标与核心素养的培养。该教师只要求学生记忆公式、会做计算习题，没有引导学生经历平行四边形面积公式的推导过程，学生知其然不知其所以然，不利于学生几何直观、推理意识、量感等核心素养的发展，学生对知识的理解仅停留在机械记忆层面，后续遇到变式问题很容易出错。第二，违背了以学生为中心的教学理念，没有尊重学生的主体地位，压制了学生的探究欲望。面对学生的疑问，教师没有正面回应，反而否定学生的思考，会严重打击学生学习数学的积极性，不利于学生创新意识、质疑精神的培养，也不利于构建民主平等的师生关系。第三，教学方式单一，采用灌输式的教学模式，不符合新课标倡导的探究式、参与式教学要求。该教师没有给学生提供动手操作、自主探究、合作交流的空间，没有让学生在实践中推导公式、验证猜想，学生的深度学习没有发生，学习效果仅停留在短期记忆层面，不利于学生的长期发展。第四，没有落实理法融合的教学要求，只重视算法的应用，忽略了算理的理解。学生没有理解平行四边形面积公式的本质是转化思想的应用，也无法区分“邻边相乘”和“底乘高”的差异，后续学习三角形、梯形面积时也很难建立结构化的知识体系。正确的教学方式应该是：创设生活情境引出问题，引导学生进行猜想，随后给学生提供平行四边形卡片、剪刀、方格纸等学具，让学生通过剪拼、数方格等方式自主推导面积公式，验证猜想，总结得出结论后再进行针对性练习，面对学生的疑问要引导学生通过操作、对比自主探究答案，充分保护学生的探究热情。六、教学设计题参考答案：（1）教学目标：①知识与技能目标：理解三角形面积计算公式的来源，能正确运用公式计算三角形的面积，解决相关实际问题；②过程与方法目标：经历三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想，提升动手操作能力、观察分析能力，发展几何直观与推理意识；③情感态度与价值观目标：在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣，培养合作交流意识。（2）教学实施过程：①猜想铺垫（3分钟）教师出示平行四边形教具，提问：“上节课我们学习了平行四边形的面积计算，谁来说一说平行四边形的面积公式是什么？我们是怎么推导出来的？”学生回答后，教师沿着平行四边形的对角线剪开，展示得到的两个完全一样的三角形，提问：“这两个三角形有什么特点？猜一猜三角形的面积和什么有关？应该怎么计算？”引导学生猜想：三角形的面积可能是底乘高除以2，和平行四边形的面积有关。②小组探究（10分钟）教师给每个小组发放学具包：两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀、方格纸、记录单。提出探究要求：小组合作，尝试用拼一拼、剪一剪、数一数的方法，把三角形转化成我们已经学过面积计算的图形，推导三角形的面积公式，把推导过程记录在记录单上。小组开展探究活动，教师巡视，对有困难的小组进行针对性指导，提示学生观察转化后的图形和原来的三角形的底、高、面积之间的关系。③成果展示（7分钟）请各小组派代表上台展示探究成果：小组1：我们把两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积是底×高，是两个三角形的面积和，所以一个三角形的面积就是底×高÷2。小组2：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高，也得出了一样的公式。小组3：我们只有一个三角形，沿着高的中点剪开，把上面的小三角形倒过来和下面的梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，高是三角形高的一半，平行四边形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2。④总结归纳（2分钟）教师对各个小组的探究成果给予肯定，引导学生总结：不管用哪种方法，我们都得出三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。（3）设计意图：①通过猜想铺垫环节，激活学生已有的知识经验，建立平行四边形和三角形的关联，激发学生的探究欲望，为后续推导活动做好铺垫；②通过小组探究活动，突出学生的主体地位，让学生经历动手操作、观察分析、推理总结的过程，体会转化的数学思想，发展几何直观和推理意识，提升合作交流能力；③通过多元成果展示，鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生的创新意识，让学生在展示中