安徽县中联盟2026-2027学年高三上学期9月联考数学+答案

高三数学考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟。答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。A.Vx≤0,x³≤31nxB.3x≤0,x³≤3lnxC.3x>0,x³≤31nxD.2.已知集合M={x||x|<1},N={x|0<x≤2},则MUN=A.{x|0<x<1}B.{x|o≤x≤1}C.{x|-1<x≤2}D.{x|-1≤x≤2}A.74.设alog₃5=2,则5-a=5.曲线f(x)=x³—f(1)·x²—2x—3在点(1,f(1))处的切线方程为A.5x-y—7=0B.5x—y—3=0C.3x+y—1=0A.(1,2)B.(1,4)C.(4,十∞)D.(2,十∞)之间关系的经验公式C=I”·t,其中n=loge2为Peukert常数.在电池容量不变的条件电电流I=18A时，放电时间t=14h,则当放电电流I=8A.28hB.56h8.已知函数f(x)=(x⁵—a)(e—b),a∈R,b>0,若f(x)≥0,则a—b的最大值为【高三数学(B卷)第1页(共4页)】二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知a>0,b>0,下列说法正确的是C.若a>b+1,则的最小值为110.定义f(x)=[x](其中[x]表示不小于x的最小整数)为“向上取整函数”.例如[-1.1]=-1,[2.1]=3,[4]=4.以下描述正确的是11.已知定义在R上的函数f(x)满足2¹f(x)+2f(y)=2ˣ+yf(x+y),列结论正确的是B.f(x)是减函数C.f(-10)<2f(一9)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.已知x=1是函数f(x)=-x(x-m)²的极小值点，则m=,曲线y=f(x)的对称中心为.(第一空2分，第二空3分)14.已知函数f(x)=|x+a|+a|x—a|有两个零点，则实数a的取值范围是_·【高三数学(B卷)第2页(共4页)】15.(本小题满分13分)已知集合A={x|a≤x≤a+1}16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x²+2ax+2.(1)若不等式f(x)>3ax的解集为R,求实数a的取值范围；(2)若a≥0,解关于x的不等式(a+1)x²+x>f(x).17.(本小题满分15分)(1)求a的值；(2)用定义法证明函数f(x)在(-1,1)上的单调性；(3)若f(t²—1)<-f(t)恒成立，求t的取值范围.18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=21nx-ax,a∈R.(1)若f(x)的最大值为f(2),求a的值；(2)若存在x使得f(x)>-1,求a的取值范围；(3)若a>0,f(x)≤er—x²恒成立，求a的取值范围.19.(本小题满分17分)已知函数f(x)的定义域为R,对任意正实数t,定义集合D={xo|f(z₀+t)=f(xo)}.(2)若且D,为非空集合，求t的取值范围；(ii)证明：对任意实数a,函数y=f(x)—a在区间[—9,9]上最多有9个零点.参考答案、提示及评分细则一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。1.C命题“Vx>0,x³>3lnx”的否定为“3x>0,x³≤31nx”,故选C.2.C因为M={x||x|<1}={x|-1<x<1},N={x|0<x≤2},所以MUN={x|-1<x≤2},故选C.5.Af(1)=1-f(1)-2-3,解得f(1)=-2,则f(x)=x³+2x²—2x—3,f'(x)=3x²+4x-2,所以f'(1)=5,因为n=log2,因此t=14×4=56h.故选B.为F(1)=-1,即Va—b的最大值为—1,错误；确.故选BD.对于B,f(x)=[x]=2026,则2026=[x]≥x,2025=[x]-1<x,即2025<x≤2026,则x∈(2025,2026),11.ACD令x=y=0,则2⁰f(0)+2f(0)=2⁰f(0),解得f(0)=0,A正确；【高三数学(B卷)参考答案第1页(共4页)】【高三数学(B卷)参考答案第2页(共4页)】令g(x)=2*f(x),则g(x)+g(y)=g(x+y),且g(0)=0,令y=-x,则g(x)+g(-x)=g(0)=0,所以g(x)若f(a)+f(b)<f(a+b),则,则(2—1)g(a)+(2“—1)g(b)<0.当a<0,b<0时，则2—1<0,2“-1<0,g(a)<0,g(b)<0,所以(2—1)g(a)+(2“—1)g(b)>0,不满足题意；当a>0,b>0时，则2—1>0,2-1>0,g(a)>0,g(b)>0,所以(2—1)g(a)+(2“—1)g(b)>0,不满足题意；当a,b异号时，不妨设a>0,b<0,则2—1<0,2“—1>0,g(a)>0,g(b)<0,所以(2b—1)g(a)+(2—1)g(b)<0,满足题意；13.3(2,—2)f'(x令f'(x)=0,解得x=m或因此m=3.由三次函数的图象及f(x)的极小值点为1,极大值点为3,知曲线y=f(x)的对称中心横坐标为2,又f(2)=14.(一∞,-1)U(-1,0)①当a>0时，|x+a|≥0,a|x-a|≥0,则由f(x)=|x+a|+a|x—a|当a∈(一∞,-1)U(-1,0),判别式=4a²(1+a²)²-4(1—a²)a²(1—a²)=4a²[(1+a²)²—(1-a²)²16.解：(1)不等式f(x)>3ax的解集为R,即x²—ax+2>0【高三数学(B卷)参考答案第3页(共4页)】得1+a=1,解得a=0.(2)由(1)知a=0,故,在区间(-1,1)上，任取x₁,x₂且x₁<x2,由单调性定义，函数f(x)在(-1,1)上单调递增.………10分当a>0时，由f'(x)>0,(2)由f(x)>-1可知,即存在x∈(0,+∞)满足……………5分上单调递增；…………7分(3)由f(x)≤e-x²,可得x²+2lnx≤e“+ax,即e令g(x)=e+x,易知g(x)单调递增，所以,得,因此a的取值范围.……………………17分【高三数学(B卷)参考答案第4页(共4页)】根据单调性可知，当x≥0时，f(x)=x+2单调递增，当x<0时，f(x)=4—x²单调递增，由f(x₀+t)=f(xo)可知，x₀<0≤xo+t,所以xo+t+2=4-x²4分因为x₀+t+2=4-x³≥2,所以—√2≤x₀≤√2,所以—√2≤x₀<05分又6-x—(x—6)=12—2x∈(0,6),所以x—6∈D₁₂-2x三D₆7分则f(x)=f(x—6)=f(6—x).又6-x∈(0,3),所以f(x)=f(6—x)=(6—x)—3=3—x,x∈(3,6)8分对于Vs∈(0,3),则3-s∈(0,3),3+s∈(3,6),所以f(3—s)=(3—s)—3=-s,f(3+s)=3—(3+s)=-s,则f(3—s)=f(3+s)9分又3+s—(3—s)=2s∈(0,6),(9—s)一(3—s)=6,所以3—s∈D₂₅三D₆,即f(3—s)=f(9—s)10分当x∈(6,9)时，则x—6∈(0,3),所以f(x)=f(x—6)=x—6—3=x—9.故f(x)=x—9,x∈(6,9)11分所以f(-9—b)=b,则f(一9—b)=f(一9),则—9∈DD₆,而x∈[-3,0]时，f(x)=-