2026秋小学人教版数学六年级上册《一、确定位置》易错题专项练习及答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学六年级上册《一、确定位置》易错题专项练习人教版六年级上册班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷围绕「确定位置」单元的有序数对、方向与距离、位置相对性等易错点编制，共23题，满分100分。全卷题目均不需要画图，请直接在试卷上作答。判断题在题后括号内画「√」或「×」；选择题将正确选项的字母填在括号内；填空题把答案写在横线上；解答题写出必要的推理过程。答案与易错点提示附在卷末，建议独立完成后对照订正。卷首说明「确定位置」单元有两条并行的知识主线：一条是用有序数对（列，行）确定位置，另一条是用方向和距离确定位置。两条主线虽然方法不同，却有一个共同点——都需要两个条件才能唯一确定一个点，缺一不可。数对把平面上的点与一对有序的数对应起来，方向和距离则把点与一个角度、一段长度对应起来，这正是数形结合与一一对应思想在小学阶段最直观的体现。用有序数对确定位置时，数对由两个数组成，中间用逗号隔开并用括号括起来，括号内左数为列数、右数为行数，即「先列后行」。写数对前要先看清列与行的起点，写完后要回头核对顺序，一旦把列、行颠倒，表示的就是另一个点了。用方向和距离确定位置时，必须同时具备三个要素：观测点（参照点）、方向（方位）和距离。观测点就是「在」字后面的那个地点，例如「B市在A市的北偏西30°方向」中，观测点是A市。方向的描述格式为「起始方向＋偏＋偏向方向＋角度」，「东偏南30°」表示以正东方向为起始边向南旋转30°。为了交流方便，通常约定用小于90°的角描述方向，所以「东偏北60°」一般说成「北偏东30°」。位置的相对性也是本单元的高频考点。参照点互换以后，方向相反、角度不变、距离相等。例如「图书馆在实验室东偏北37°方向」与「实验室在图书馆西偏南37°方向」描述的是同一组位置关系，只是观测点不同。判断这类问题时，先圈出「在」字，明确观测点，再把「偏」字前后的方向词同时换成相反方向即可。作图题虽然本卷不涉及，但作图步骤同样是易错点集中的地方：一定（确定观测点并画出方向标）、二画（以起始方向为起始边量出角度、画出射线）、三算（图上距离＝实际距离÷单位比例尺代表的实际距离）、四标（从观测点开始量取图上距离并标出点）、五注（标注地点名称与角度）。其中量角器的中心要对准观测点、0°刻度线要对准起始边，量取距离必须从观测点起量，最后不要忘记标注名称和度数。一、判断题：本题共7小题，每小题3分，共21分。判断下列说法是否正确，正确的在括号内画「√」，错误的画「×」。1.用数对表示位置时，第4列、第6行可以写作（6，4）。 （）2.数对（5，8）和（8，5）表示的是同一个点。 （）3.数对（3，7）表示第3列、第7行，数对（7，3）表示第7列、第3行。 （）4.在同一幅方格图中，数对（2，5）和（5，2）表示的两个点，它们到原点的距离相等。 （）5.「小华家在学校的南偏东40°方向600米处」，这句话中的观测点是学校。 （）6.「东偏北60°」与「北偏东30°」描述的是同一个方向。 （）7.「北偏西40°」也可以说成「西偏北50°」。 （）二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。8.用数对表示位置时，数对（4，9）表示的是 （）A.第4行、第9列B.第4列、第9行C.第9列、第9行D.第4列、第4行9.在方格图中，点A用数对（6，3）表示，点B用数对（3，6）表示，则点A与点B （）A.是同一个点B.在同一列上C.在同一行上D.既不同列也不同行10.图书馆在剧院东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆 （）A.东偏南30°方向500米处B.南偏东30°方向500米处C.西偏北30°方向500米处D.北偏西60°方向500米处11.北偏西40°也可以说成 （）A.西偏北40°B.西偏北50°C.南偏西50°D.北偏东50°三、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。12.用数对表示位置时，第3列、第8行写作______。13.数对（7，2）表示第______列、第______行。14.数对（5，6）和（6，5）表示的两个点，列数相差______，行数相差______。15.在方格图中，点M用数对（4，3）表示，点N在点M的正右方3格处，则点N用数对表示为______。16.在方格图中，点P用数对（7，5）表示，点Q在点P的正下方4格处，则点Q用数对表示为______。17.甲地在乙地的北偏东35°方向800米处，那么乙地在甲地的______偏______35°方向800米处。18.商店在邮局东偏北25°方向400米处，也可以说成邮局在商店______偏______25°方向400米处。19.小明看小丽在南偏西30°方向200米处，那么小丽看小明在______偏______30°方向200米处。四、解答题：本题共4小题，共31分。解答应写出文字说明、推理过程或计算步骤。20.（7分）在方格图中，点A用数对（3，5）表示，点B用数对（3，2）表示。（1）分别说出点A、点B所在的列与行；（2）判断点A与点B是否在同一列上，并说明理由；（3）求点A与点B之间的格数。21.（8分）一艘轮船在灯塔的北偏东40°方向120千米处。（1）写出这句话中的观测点、方向和距离；（2）写出灯塔相对于这艘轮船的方向和距离；（3）如果轮船沿原方向继续行驶40千米，此时轮船在灯塔的什么方向、距离灯塔多少千米处？22.（8分）在一幅平面图上，医院在广场东偏北30°方向500米处，电影院在广场南偏西45°方向300米处，比例尺为「图上1厘米表示实际200米」。（1）分别计算医院、电影院与广场之间的图上距离；（2）说明在图上确定医院位置时，量角器的中心应对准哪个点、0°刻度线应对准哪个方向；（3）写出用方向和距离确定位置的一般步骤。23.（8分）小明从家出发去学校：先沿正东方向走300米到书店，再沿北偏东30°方向走400米到学校。（1）分别说出这两段路程的观测点；（2）描述小明放学回家所走的路线；（3）如果小明放学时改走另一条路，从学校沿南偏西60°方向走400米，再沿正西方向走300米，能否回到家？请说明理由。参考答案与易错点提示一、判断题×。数对先列后行，第4列、第6行应写作（4，6）。易错点：把列与行的顺序写反，是数对部分最常见的错误。×。有序数对的顺序不能交换，（5，8）表示第5列、第8行，（8，5）表示第8列、第5行，两个数对表示的列、行完全不同。√。（3，7）表示第3列、第7行，（7，3）表示第7列、第3行，说法正确。×。数对（2，5）与（5，2）表示的两个点关于方格图的对角线对称，它们到原点的距离一般不相等，只有当两数相等时才相等。√。「在」字后面的地点是观测点，句中「在」字后面是学校，所以观测点是学校。√。东偏北60°是以正东为起始边向北旋转60°，北偏东30°是以正北为起始边向东旋转30°，两者指向同一条射线，60°＋30°＝90°。√。北偏西40°以正北为起始边向西旋转40°，西偏北50°以正西为起始边向北旋转50°，40°＋50°＝90°，指向同一方向。二、选择题B。数对（4，9）中前一个数表示列数、后一个数表示行数，即第4列、第9行。D。点A在第6列、第3行，点B在第3列、第6行，两点的列数与行数都不同，因此既不同列也不同行。C。观测点互换后方向相反、角度不变、距离相等，剧院在图书馆西偏北30°方向500米处。B。北偏西40°与西偏北50°的夹角之和为90°，指向同一方向。三、填空题（3，8）。先写列数、后写行数。7；2。数对中前一个数是列数，后一个数是行数。1；1。列数5与6相差1，行数6与5相差1。（7，3）。点N在点M的正右方，行数不变、列数增加3，即（4＋3，3）。（7，1）。点Q在点P的正下方，列数不变、行数减少4，即（7，5－4）。南；西。观测点由乙地换成甲地，方向相反、角度不变、距离相等。西；南。东偏北25°的相对方向是西偏南25°。北；东。南偏西30°的相对方向是北偏东30°。四、解答题20.（1）点A在第3列、第5行，点B在第3列、第2行。（2）点A与点B在同一列上，因为两个数对的第一个数都是3，说明它们所在的列相同。（3）点A与点B的行数分别是5和2，相差3，所以两点之间相隔3格。21.（1）观测点是灯塔，方向是北偏东40°，距离是120千米。（2）观测点互换后方向相反、角度不变、距离相等，所以灯塔在轮船的南偏西40°方向120千米处。（3）轮船沿原方向继续行驶40千米后，与灯塔的距离变为120＋40＝160（千米），方向不变，仍是北偏东40°，即轮船在灯塔的北偏东40°方向160千米处。22.（1）图上距离＝实际距离÷单位比例尺代表的实际距离。医院：500÷200＝2.5（厘米）；电影院：300÷200＝1.5（厘米）。（2）量角器的中心应对准广场（观测点），0°刻度线应对准正东方向，然后向南旋转30°找到医院的所在方向。（3）用方向和距离确定位置的一般步骤是：先找观测点，再定方向（看方向夹角的度数），最后确定距离。23.（1）第一段路程的观测点是小明家，第二段路程的观测点是书店。因为每走一段，观测点就随行进位置改变。（2）放学回家时，观测点依次为学校和书店：先从学校沿南偏西30°方向走400米到书店，再从书店沿正西方向走300米回到家。（3）能回到家。因为南偏西60°与北偏东30°是同一方向线上的相反方向，从学校沿南偏西60°方向走400米正好回到书店，再沿正西方向走300米即可回到家。易错点归纳本单元的错误集中在四个环节。一是观测点混淆，描述或判断时找错「在」字后面的地点，