广东省梅州市华城镇2026-2027学年八年级上学期开学测试数学语试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages22页2026-2027学年第一学期八年级开学学习能力检测题数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A．2，3，5 B．3，3，6 C．1，2，4 D．2，2，12．若等腰三角形的一边长为，另一边长为，则周长为（

）A．或 B． C． D．或3．如图，在中，是高，是角平分线，，，则为（

）A． B． C． D．4．已知一个等腰三角形的底边为4，腰为9，则这个等腰三角形的周长为（

）A．13 B．17 C．22 D．17或225．已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值（

）．A．7 B．5 C．3 D．26．在中，，若，则的度数是（）A． B． C． D．7．已知a，b，c是的三边长，且，则的形状是（

）A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．如图，已知，，，则的长度为（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“”证明，还可以添加的一个条件是（

）A． B． C． D．以上都不对10．如图，在中，，平分交于点，平分交于点，、交于点则下列说法正确的个数为（

）①；②；③若点是的中点，则；④．A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共5小体，每小题3分，共15分）11．中，，，则______．12．三角形的三边长分别是2，3，，则的取值范围是______．13．如图，，，请你添加一个适当的条件，使得，则需添加的条件是______（只要写出一个即可）．14．如图，在中，，，于点，于点，若，，则_____．15．如图，，在的平分线上，，垂足为，点在上，若，，则的面积是______．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分16．解方程组：．17．解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解．18．如图，在中，，，的高和的比是多少？四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分19．如图，、分别是的高和中线，若，，，(1)求的长(2)求与的周长差20．如图，已知．(1)求证：；(2)若平分，求的度数．21．英歌队排练“双龙出海”队形时，得到图形：点B、A、D在同一条直线上，点C、A、E在同一条直线上，且，，．(1)求证：；(2)若，求的长．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。22．如图，已知，连接．(1)求证：；(2)若，求的度数．23．如图1，在平面直角坐标系中，，其中a，b满足，现将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段．(1)直接写出点C，D的坐标：C______，D______；(2)若点P在x轴上，且使得三角形的面积是三角形面积的倍，求点P坐标；(3)如图2，点是三角形内部的一个动点，连接，，，若三角形与三角形面积之比为，求m，n之间满足的关系式。2026-2027学年第一学期八年级开学学习能力检测题数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DBDCBDBBAC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．6012．13．（答案不唯一）14．15．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分16．解：，得，得把代入，得原方程组的解为17．解：由①，得；由②，得；∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为.解：∵∴．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分（1）（4分）解：∵是的高，，∴，∵，，，∴，∴；（2）（5分）解：∵是的中线，∴，∴的周长的周长．20．(1)（4分）证明：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（2）（5分）解：∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴．21．(1)（4分）证明：∵，∴，∴，在和中，，∴．（2）（5分）解：由（1）可知，，∴，∵，∴．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。(1)（6分）证明：∵，∴，∴，又∵，，∴，（2）（7分）解：∵，∴．∵，，∴，∴，∴．23．（1）（4分）解：，，，，,，，将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度