新版2026年秋期西大版教材五年级上册第六单元教案（新教材）

(五年级)单元名第六单元《平行四边形的小节名(课题名)1.平行四边形的面积教学内容教材P74-75例1、例2备课人学情诊断与分析五年级学生已经掌握长方形、正方形面积计算方法，认识平行四边形的基本特征，知道平行四边形对边相等，具备一定动手操作、简单推理能力。但学生容易产生认知误区：部分学生会把平行四边形邻边相乘当作面积计算方法，混淆底和斜边；对于“割补转化”的数学思想接触较少，不容易理解为什么平行四边形面积是底乘高，而不是邻边相乘。本班中等学生居多，学生动手能力有差异，部分孩子动手剪拼操作不够规范，需要借助实物、方格纸直观操作来完成公式推导，同时学生能够利用已有知识解决简单实际问题，但灵活运用底、高对应关系解题还需教材分析及思考本课内容选自西师版五年级上册《平行四边形的面积》P74-75,例1借助方格纸、剪拼平移，把平行四边形转化成长方形，建立长方形与平行四边形各部分之间的联系，推导出平行四边形面积公式：平行四边形面积=底×高，渗透转化的数学思想。例2结合停车位生活情境，运用面积公式解决实际问题，巩固计算公式。教材编排从直观操作到公式推导，再到生活应用，遵循由具体到抽象的认知规律。课堂活动木条框变形实验，让学生感受周长不变、高变化带来面积变化，纠正邻边相乘的错误认知；练习十九落实基础计教学思考：教学重点放在割补转化的探究过程，不能直接抛出公式让学生死记硬背；要强调底和高必须相互对应；结合生活实例，让学生验证一总结一应用”全过程。具体目标阐述与教学重难点教学目标；(1)知识与技能理解并掌握平行四边形面积计算公式：平行四边形面积=底×(2)过程与方法通过剪一剪、拼一拼、平移转化的动手操作，经历平行四边形面积公式的推导过程，体会转化这一重要数学思想，发展动手操作与逻辑推理能力。(3)情感态度与价值观感受数学知识之间的内在联系，激发探究数学的兴趣；体会转化思想在数学学习中的用处，培养主动探究、合作交流的学习习惯。教学重点：掌握平行四边形面积计算公式，并能熟练计算面教学难点：教学准备：教具：多媒体课件、长方形木条框、平行四边形纸片、剪刀、方格纸学具：每位学生准备平行四边形卡纸、剪刀、直尺教学过程二次备课及反思环节活动过程回顾复习，导入新课2.出示课本例1平行四边形(底8cm,高4cm,斜边5cm),形一样直接算?有的学生会错误用邻边相乘8×5,顺势制造认知冲突，引出本节课课题：平行四边形的面自主活动，探索新知活动1:数方格初步感知出示方格纸(1格代表1cm2),让学生数方格数一数平行四边形占多少格子。引导发现：不满一格的拼接后刚好凑成32格，面积是32平方厘米。计算?学以致用活动2:剪拼转化，动手操作(1)布置任务：沿着平行四边形任意一条高剪开，把剪下的部分平移拼接，看看能拼成什么图形。(2)学生自主动手操作，教师巡视指导。(3)指名上台展示剪拼过程：沿高剪开→平移三角形/直角梯形→拼成一个长方形。示例题：地砖长1.2m,宽0.6m,求面积1.2×0.6。3.议一议，梳理等量关系结合课件板书两个问题小组讨论：(1)拼成的长方形和原来平行四边形相比，面积有没有变化?(2)长方形的长、宽和平行四边形的底、高有什么对应关系?长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高平行四边形面积=底×高回到例题列式计算：8×4=32(cm2巩固练习，夯实基础1.完成练习十九第1题，计算3个平行四边形面积，学生独立完成，抽学生板演，订正，核对底高是否对2.课堂活动第1题：长方形木条框拉成平行四边形。动手演示，学生观察得出：周长不变，高变小，面积变小。易拿不配套的底和高相乘。课堂小结师：今天这节课你学到了什么?师生共同梳理：1.平行四边形面积公式：底×高；2.数学方法：割补转化，把新知识转化成旧知识；3.注意：计算面积要用相互对应的底和高。板书设计转化：平行四边形→长方形平行四边形面积=底×高例1:8×4=32(cm²)答：面积是32平方厘米。例2:6×2.5×25=375(m)答：总面积是375平方米。作业设计★基础作业(全体必做)1.完成课本练习十九第1、3题，规范书写公式与答语。2.口算：已知平行四边形底12dm,高7dm,求面积。★提升作业(大部分学生完成)1,一个平行四边形底15m,对应的高8m,如果底不变，高变为6m,面积是多少?2.判断：把长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也不变。()说明理由。★实践拓展作业(选做，学有余力)(五年级)单元名小节名(课题名)2.三角形的面积教学内容教材P77-78例1、例2备课人学情诊断与分析补转化”推导公式的探究过程，具备转化思想基础。本班中等生居容易出现两个易错点：①计算三角形面积忘记除以2;②找不准底对应的高。学生容易误认为任意两个三角形都可以拼成平行四边形，需要动教材分析及思考角形拼平行四边形的活动推导公式。例1求三角形菜地面积，落实公式基本运用；例2“做小红旗”是综合实际问题，既巩固面积公式，又解决裁剪数量问题。教材安摔想一想、课堂活动、判断题，重点辨析：必须是完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形，突出“等底等高，三角形面积是平行四边形一半”这一核心。继续渗透转化的数学思想，为后续梯形面积学习打下基础。具体目标阐述与教学重难点教学目标：(1)知识与技能：理解三角形面积公式推导过程，掌握三角形面积=底×高÷2,能正确计算三角形面积，会解决简单实际问(2)过程与方法：通过拼一拼、摆一摆小组活动，经历公式推(3)情感态度：体会数学和生活联系，养成规范解题、仔细审题习惯。教学重点：掌握三角形面积计算公式，会正确计算三角形面教学难点：理解公式为什么要÷2;明白只有完全一样的两个三角形才能拼成平行四边形；找准底和对应的高。学具准备：每位学生准备2套完全一样的锐角、直角、钝角三角形卡纸。教学过程二次备课及反思环节活动过程复习旧知，导入新课1.回顾旧知：提问平行四边形面积公式以及推导方法2.出示课本例1:三角形菜地底16m,高8m,提问；这块菜地怎么求面积?3.引出课题：今天我们用同样的转化法，学习三角形的面积计算。合作探究，活动1:小组拼摆实验出示探究任务：拿出两个完全一样的三角形，拼一拼，能拼成我们学过的哪种图形?1.学生分组操作：2个完全相同锐角三角形→拼成平行四边形2个完全相同直角三角形→可拼成长方形/平行四2个完全相同钝角三角形→拼成平行四边形旋转拼接)。活动2:对比观察，梳理等量关系(1)布置任务：沿着平行四边形任意一条高剪开，把剪下的部分平移拼接，看看能拼成什么图形。(2)学生自主动手操作，教师巡视指导。(3)指名上台展示剪拼过程：沿高剪开→平移三角形/直角梯形→拼成一个长方形。出示例题：地砖长1.2m,宽0.6m,求面积1.2×0.6。系?平行四边形的底=三角形的底一个三角形面积=拼成平行四边形面积的一半解决实际问题活动3:推导面积公式(1)三角形面积公式平行四边形面积=底×高字母公式：S=ah÷2(2)例题1规范解题菜地底16m,高8m16×8÷2=64(m²)答：这块三角形菜地的面积是64平方米。(1)拼成的长方形和原来平行四边形相比，面积有没有变化?(2)长方形的长、宽和平行四边形的底、高有什么对应关系?明确：长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高平行四边形面积=底×高字母公式：S=ah÷2回到例题列式计算：8×4=32(cm²)。辨析提升1.课堂活动1:看图复述三角形面积推导过2.课堂活动2:七巧板选三角形，测量底高计算面积。3.练习二十第1题判断题，逐个辨析4个小动物说法，巩固关键点：必须完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形。课堂小结师生梳理：1.三角形面积公式：底×高÷2:计算不要忘记除以2。2.推导方法：转化，两个完全相同三角形拼成平行四边形。3.注意：底和高要一一对应。板书设计转化：2个完全相同三角形→平行四边形平行四边形面积=底×高例1:8×4=32(cm²)答：面积是32平方厘米。例2:6×2.5×25=375(m)答：总面积是375平方米。例1:16×8÷2=64(m²)答：面积64平方米。例2:单旗：45×32÷2=720(cm²)红纸：90×64=5760(cm²)数量：5760÷720=8(面)作业设计★基础作业(全体必做)1.完成课本练习二十第2、3题，规范写公式、单位、答语。2.口算：三角形底14dm,高6dm,求面积。★提升作业(大部分学生完成)1.判断：两个面积相等的三角形一定可以拼成平行四边形()说明理由。2.一个三角形底12厘米，高5厘米，求面积。★实践拓展(选做，学有余力)在七巧板中选取一个三角形，测量对应的底和高，计算它的面积，写在练习本上。(五年级)单元名小节名(课题名)3.梯形的面积教学内容教材P77-78例1、例2例3备课人学情诊断与分析学生已经学习平行四边形、三角形面积推导，熟练掌握转化的数学思想，会用拼摆法推导图形面积。本班中等生居多，容易出现易错点：①公式容易忘记括号，漏掉÷2;②分不清梯形的到没有直接给出底的题目，不会先计算条件。学生已经知道：两个完全一样的图形可以拼成平行四边形，可以迁移到梯形探究。教材分析及思考本课是多边形面积的第三课时，延续“转化”思想。例1用两个完全一样梯形旋转平移拼成平行四边形，推导出梯形面积公式：(上底+下底)×高÷2。例2拦河坝横截面，需要先求出下学生先找齐全条件再计算。例3中队队旗，是组合图形，提供分割、补全两种解题思路，拓展学生思维。课堂活动动手画梯形算面积，巩固公式。本节课为后续组合图形面积打好基础。具体目标阐述与教学重难点教学目标：(1)知识与技能：理解梯形面积公式推导过程，掌握梯形面积=(上底+下底)×高÷2,能正确计算梯形面积，能解决问题。(2)过程与方法：通过拼一拼、小组合作，经历公式推导，巩固转化思想。(3)情感态度：感受数学在生活中的应用，养成认真审题，完整书教学重点：教学难点：理解为什么要用上底加下底；不要漏掉括号和÷2;找准梯形对应的学具准备：每位学生准备两组完全一样的梯形卡纸。教学过程二次备课及反思环节活动过程2.出示课本例1梯形花地：上底6m,下底18m,高12m,提问；这是梯形，怎样算出它的占地面积?3.板书课题：梯形的面积。活动1:拼摆转化一拼，能拼成什么学过的图形?3.小组讨论3个核心问题：①拼成的平行四边形的底和梯形上下底有什么关系?平行四边形底=梯形上底+下底②平行四边形的高和梯形的高相等吗?③一个梯形面积和拼成平行四边形面积是什么关系?单个梯形面积=平行四边形面积÷2活动2:公式严谨推导(1)梯形公式平行四边形面积=底×高↓替换底平行四边形面积=(上底+下底)×高梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2(2)解决问题答：梯形花地面积是144平方米。解决实际问题3.组合图形的面积出示中队旗尺寸：总长80cm,总高30+30=60(cm),法单个梯形：上底80-20=60,下底80,高30单个梯形面积：(60+80)×30÷2总面积=单个梯形面积×2缺三角形)1.大长方形面积：80×(30+30)=4800cm²2.挖去三角形面积：60×20÷2=600cm²3.中队旗面积：4800-600=4200cm²课堂活动五、课堂小结师生共同梳理：1.梯形面积公式：、括号、÷2不能丢。3.做题看清条件，缺少数据要先计算。板书设计1.梯形的面积梯形面积=(上底+下底)×高÷2例1:(6+18)×12÷2=144(m²)2.组合图形的面积方法1分割法→分几块，面积相加方法2添补法→补完整，大面积-空缺面积中队旗：①分制：(80-20+80)×30÷2×2=4200(cm²)②添补：80×60—60×20÷2=4200(cm²)作业设计★基础作业(全体必做)2.口算：梯形上底8dm,下底12dm,高4dm,求面积。★提升作业(大部分学生完成)1.一个梯形上底7厘米，下底比上底多4厘米，高6厘米，求梯形面积。2.判断：梯形面积等于平行四边形面积的一半。()说★实践拓展(选做，学有余力)在方格纸上自己画一个梯形，标出上底、下底、高，计算它的面积。(五年级)单元名小节名(课题名)4.不规则图形的面积教学内容教材P85例1备课人学情诊断与分析算，会用数方格方法求规则图形面积。本班中等生居多，本节估算，结果不要求精确值。学生容易出现：只数整格，忽略不满一格；把不满一格直接按1格算；不理解“大约”的含义。学生第一次接教材分析及思考本课是多边形面积之后的内容，例1以花田为情境，学习数方格估算不规则图形面积。教材三层思路：①只数整格，得到面积下限；②全部算整格，得到面积上限，确定面积区间；③不满一格按半格计算，得到大约面积。“试一试”练习残缺地砖，巩固估算方法。本课重点让学生明白不规则图形只能估算，体会估算取值范围，为生活中估算面积积具体目标阐述与教学重难点教学目标：(1)知识与技能：掌握用数方格估算不规则图形面积的方法；整格计数，不满一格按半格计算；能说出面积取值范围，会求大约面(2)过程与方法；经历数一数、议一议的探究活动，理解估算的道理，提高估算能力。(3)情感态度：感受估算在生活中的用处，养成认真数方格、严谨教学重点：用数方格法估算不规则图形面积，不满一格按半格算。教学难点：理解面积取值范围；明白估算结果是“大约”值，不是精确得数。教学过程二次备课及反思环节活动过程回顾复习，导入新课1.旧知回顾：前面学习了平行四边形、三角形、梯形这2.出示课本情境图：美丽乡村规划图里的花田，边缘弯弯曲曲，没有固定底和高，属于不规则图形，没法直接套公式算面积。3.抛出问题：这块花田大概有多大?引出课题：不规则图形的面积。自主活动，探索新知步骤1:确定工具——方格纸量化把花田图纸叠在透明方格纸上，规定1个小方格代表1m²,用方格当作统一计量单位来统计面积。步骤2:分层计数，划定面积范围只数完整方格：学生有序逐行计数，数出整格一共39格。说明：只算整格，没包含边上不完整的部分，估算结果比实际面积偏小。把所有不完整方格全都当成整格：合计一共63格。说明：残缺部分全部多算，估算结果比实际面积偏结论：花田实际面积一定在39m²~63m²之间。步骤3:优化估算方法(核心算法)提出合理规则：不满1格的方格，统一按半格(0.5格)计算。数出不完整方格数量：24个；折算成整格：24÷2=12(个)整方格总面积估算：整格数+半格折算数步骤4:方法梳理总结①数出全部完整小方格数量；②数出所有不完整小方格，数量÷2折算成整格；除了数方格，还可以观察图形整体轮廓，把花田近似看成一个平行四边形/长方形，用规则图形公式粗略估作为第二种估算思路。巩固练习完成试一试出示试一试残缺地砖，每个方格。课堂小结师生梳理：1.不规则图形面积一般用数方格法估算。2.先数整格，不满一格按半格计算。3.能确定面积的取值范围，结果是“大约”值，不是精确数。板书设计方法：数方格估算(1格=1个单位面积)整格：39个→偏小全按整格：63个→偏大面积范围：39～63m²标准算法：不满一格按半格算不完整格：24个24÷2=12总面积：39+12=51(m²)答：花田大约51平方米。估算思路：①数方格②近似转化为规则图形作业设计★基础作业(全体必做)1.在方格纸上画一片树叶，用数方格方法估算树叶的面2.填空：估算不规则图形，不满一格按()格计算。★提升作业(大部分学生完成)一个不规则图形，整格26格，不完整方格18格，每格1平方厘米，图形面积大约是多少平方厘米?★实践拓展(选做，学有余力)找一片树叶，铺在方格纸上，估算树叶大约面积，写下过程。(五年级)单元名.小节名(课题名)5.认识平方千米与公顷教学内容教材P87例1例2备课人学情诊断与分析学生已经掌握平方米、平方分米、平方厘米这些常用面积单位，能进行简单单位换算。但公顷、平方千米是很大的土地面积单位，学生很难直观感受它的大小。本班中等生较多，容易混淆进率，尤其容易记错1平方千米=10000平方米。学生对“土地面积”缺少生活体验，很难想象1公顷、1平方千米实际多大，需要借助校园、熟悉场地帮助建立表教材分析及思考由边长100米正方形得出：1hm²=10000m²;例2认识平方千米，边长1km正方形，推导出1km²=1000000m²=100hm²。教材结合天安门广场、大兴具体目标阐述与教学重难点教学目标：(1)知识技能：认识公顷、平方千米；掌握1hm²=10000m²,1km²=1000000m²=100hm²,(2)过程方法；通过计算、想象、对比，感受1公顷、1平方千米实际大小，建立土地面积量感。(3)情感态度：会根据场景合理选用面积单位，感受数学和生活紧密联系。教学重点：公顷、平方千米的含义，单位之间进率与换教学难点：建立1公顷、1平方千米空间表象；区分三个面积单位进率，避免记混。教学过程二次备课及反思环节活动过程回顾复1.回顾旧知：之前学过常用面积单位平方厘米、平方习，导入分米、平方米，提问：边长1米正方形面积是多少?(1平方米)2.情境设问：计量教室、课本面积用平方米很合适，字会极其繁琐，需要更大的土地面积单位，引出本节课公顷、平方千米。3.出示素材：天安门广场面积440000平方米，