新版2026年秋期西大版教材五年级上册第七单元教案（新教材）

1(五年级)单元名.小节名(课题名)用字母表示数、关系教学内容教材P93例1、94页例2备课人1.学情诊断与分析：在日常生活中，学生先于数学课程接触用字母表示数，如扑克牌中A、J、Q、K分别表示1、11、12、13.在五年级之前的数学课中，已学习了用字母表示一个特定的数，用字母表示运算律。本课安排在第七单元字母表达中，教学内容围绕“用字母表示变化的数和常见数量关系，并规范乘号的简写”展开。教材从青蛙只数与眼睛只数、小强和小丽年龄关系的表达切入，让学生在观察、操作、比较和表达中经历从具体情境到数学方法的形成过程。本课不是简单记忆结而是让学生理解用符号概括一般关系的代数意识，为后续相关知识学习和实际应用打好基础。【教学目标】1.理解用字母表示数的意义和作用，掌握含有字母的乘法式子的简写。2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思3.感受数学与生活的密切联系，了解数学的价【重点难点】重点：理解用字母表示数的意义和作用，掌握含有字母的乘法式子的简写。难点：由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的过教学过程二次备课及反思环节活动过程一、趣味、复习，导入1.儿歌激趣：出示青蛙儿歌片段1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……师生接龙往下说，学生会发现永远说不完。2.设问引导：能不能用一个简单的方式，一句话概括任意只青蛙的腿数?引出课题用字母表示数、关系。3.旧知铺垫：扑克牌里A、J.Q、K用字母代表固定数今天字母可以表示任意变化的数。二、自主活动，探索新知(1)表格探究，列出算式出示课本表格，师生共同填写：青蛙只数1,腿数4×1;青蛙只数2,腿数4×2;青蛙只数3,腿数4×3;……青蛙只数用字母a表示，腿数写作4×a。(2)理解两层含义21.探究新知表示倍数关系，学习简写规则Xa代表腿的条数永远是青蛙只数的4倍(数量关系)。(3)乘法简写规范1和字母相乘1×a:直接简写为a,省略数字1。(4)议一议辨析对错答：错误。1只青蛙2只眼，眼的数量是只数的2②1年12个月，n年有n个月。(5)即时小练习螃蟹儿歌：a只螃蟹8条腿，写作8a;教室窗户：b问2.探究新知二：字母表示相差关系、代入求值情境：小强与小丽年龄问题已知：小强今年11岁，小丽比小强大2岁。(1)列举具体年龄：小强11岁，小丽11+2;小强12岁，小丽12+2;如果小强年龄用字母a表a+2。引导学生明确：a+2既表示小丽的岁数，也表示小丽比小强大2岁这一固定关系。(2)代入求值：当小强15岁，也就是a=15a+2=15+2=17(岁)2.拓展理解式子a+3的实际意义三、课堂小结1.字母可以表示任意变化的数；2.数字×字母简写：数在前，省略乘号；量之间的关系；3板书设计用字母表示数、关系一、倍数关系数×字母→数字在前，省略×二、相差关系小强a岁，小丽大2岁：a+2小丽b岁，小强：b-2岁作业设计基础作业：1题、2题提升作业：3题、4题思考作业4成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。标准体重=身高-105你能用它算出你爸爸的标准体重吗?现在有元。现在有人。(有m个饺子(m为整十数),每③(1)2000年某地区青少年(6～17岁)平均身高为xcm,到2020年，(2)鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。4、体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多买出m个。(1)今天卖出足球个。(2)当m=10时，今天卖出(3)当m=时，今天卖出60个。5(五年级)单元名小节名(课题名)用字母表示公式教学内容教材P96例1.备课人课前思考1.学情诊断与分析：学生熟悉图形面积公式，但不一定理解字母公式比文字表达更简洁。本课学习中，学生容易出现“把a²读成2a,或在公式代入时忘记先确定每个字母表示的量”的问题。教学时要把学生的真实想法充分暴露出来，通过“用正方形边长a说明面积由两个相同的a相乘得到，再和2a作对母表示常见公式和规律，理解a²的写法与含义”展开。教材从用S、C、a、b、h表示正方形、长方形、平行四边形等面积和周长公式切入，让学生在观察、际应用打好基础。【教学目标】1.学会用字母表示运算定律和计算公式，体会用字母表示运算定律和计算公式的优点；理解一个数的平方的含义。2.经历用字母表示运算定律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进3.渗透用字母表示运算定律和计算公式的简单【教学重点】1.用字母准确书写运算定律、常见平面图形周长与面积公式。2.理解a²的写法与含义。【教学难点】辨析a2与2a的意义，避免书写与概念混淆。教学过程二次备课及反思环节活动过程顾复习，导课1.回顾上节课内容：字母可以表示数、表示相差/倍数数量关乘法式子简写规则。2.设问导入：之前我们学过加法、乘法运算定律，还有正方形、长方形面积周长文字公式，文字描述繁琐，能不能用字母统一简化表达?今天学习用字母表示公式、规律。6二、自主活动，探索新(1)出示表格，师生共同回忆、填写字母表达式：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)简写：(ab)c=a(bc)(1)正方形周长与面积设边长为a,周长C,面积S·文字公式：面积=边长×边长→S=aa=a²重点讲解：a²读作a的平方，代表2个a相乘；·周长=边长×4→C=4a师：谁能说一说正方形的面积及周长的计算公式?【学情预设】面积=边长×边长，周长=边长×4。理解)师小结：a·a可以写成a²,读作“a的平方”,表示2个a相乘，所以正方形的面积计算公式一般写成S=a²。师：2a和a²这两个式子表示的意思一样吗?【学情预设】不一样，2a表示的是a的2倍，a2表示的是两个a7【学情预设】32读作：3的平方，表示2个3相乘；b²读作：b的平方，表示2个b相乘；5²读作：5的平方，表示2个5相乘。(2)填写其余图形字母公式长方形(长a,宽b)C=2(a+b)S=ab平行四边形(底a,高h)一般不固定周长公式S=ah三角形(底a,高h)一般不固定周长公式S=ah÷2梯形(上底a,下底b,高h)一般不固定周长公式S=(a+b)h÷2三、当堂训练三、当练习二十六1题、2题，逐题订正、讲解易错四、课堂小结字母表示运算定律、几何公式；牢记平方与2倍区别；式子可正向代入、逆向求未知数。板书设计用字母表示运算律、公式加法结合律：(a+b)-c=a-(b-c)乘法结合律：a×b=c-a×b×c简写：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)×c=a×c-b×c简写：(a+b)c=ac-bc图形公式正方形：S=a²(a×a)长方形：C=2(a+b)三角形：S=ah÷2梯形：S=(a+b)h÷28作业设计基础作业1题，3题提升作业2题、4题、5题、6题省略乘号写出下面各式。a×xb×8x4根据运算律在[根据运算律在[里填上适当的数或字母 XX (1)小亮每分钟骑行vm,2分钟骑行m,1分钟骑行m。(3)如果每分钟骑行260m,骑行30分，骑行的路程是多少米?(1)用字母表示长方形的面积和周长公式。baa9(五年级)单元名小节名(课题名)用字母表示规律教学内容教材P97例2备课人课前思考3.学情诊断与分析：学生熟悉图形面积公式，理解字母公式比文字表达更简洁。但不结合具体情境理解用符号语言概括图形关系和运算规律，做不到用较说明判断、计算或操作的依据。4.教材分析及思考：本课安排在第七单元字母表达中母表示常见公式和规律，理解a²的写法与含义”展开。教材从用S、C、a、b、h表示正方形、长方形、平行四边形等面积和周长公式切入，让学生在观察、识学习和实际应用打好基础。【教学目标】1.结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想3.在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维能【教学重点】用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的正确地运值。【教学难点】用字母表示稍复杂的数量关系。教学过程二次备课及反思环节活动过程顾复习，导课填空：1、用字母表示运算定律。2.用字母表示几何图形计算公式。师：其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容。[板书课题]二、数形探究，用字母排列餐桌数1:前后2×1,左右固定2人，总人数2×1+2餐桌数2:前后2×2,左右固定2人，总人数2×2+2餐桌数3:前后2×3,左右固定2人，总人数2×3+2设餐桌数量为a,可坐总人数为b不变量：左右始终2人；变量：每多1张桌多2个座位得出通用规律式子：b=2a+2【设计意图】让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子3.迁移类推，用代入法求值。师：根据这个式子，当a=5时，b等于多少?学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板已知b=20,求a集体评价，小结方法。师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。三、议一议1.拓展思路另一种理解：第一张桌4人，每多拼1张桌加2人，式子可写成b=4+2(a-1),化简后和b=2a+多角度列式。2.对比认识，加深理解表示数量关系与前面学的有什么不同?数量关系。四、课堂总结字母表示运算定律、几何公式、排列规律；牢记平方与2倍区别；式子可正向代入、逆向求未知数。板书设计用字母表示规律已知b=20,求a设计当堂练习练习二十六3题、4题1.(1)小亮每分钟骑行vm,2分钟骑行m,1分钟骑行m。(3)如果每分钟骑行260m,骑行30分，骑行的路程是多少米?用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系。如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋?(1)哪一部分的面积是ac?(2)哪一部分的面积是bc?C(3)整个图形的面积是多少?单元名小节名(课题名)用字母表示性质教学内容教材P100例1备课人课前思考1.学情诊断与分析：学生能根据具体数量比较大小或判断相等，但不习惯把推理过程写成字母关系。本课学习中，学生容易出现“只看字母顺序作判断，没有根据给出的关系进行推理”的问题。教学时要把学生的真实想法充分暴露出来，通过“借助年龄或天平情境先说具体理由，再把具体对象换成字母表示”帮助学生修正理解，并鼓励他们用自己的话说明判断、计算或操作的依据。2.教材分析及思考：本课安排在第七单元字母表达中，教学内容围绕“用a、b、c等字母表示大小关系和相等关系，初步理解关系的传递性小关系、水果质量等量关系，用字母表示推导过程切入，让学生在观察、操作、比较和表达中经历从具体情境到数学方法的形成过程。本课不是简单记忆结论，而是让学生理解用符号表达推理过程，为后续相关知识学习和实际应用打好基础。【教学目标】(一)知识与技能1.理解不等量传递性(若a<b,b<c,则a<c)与等量代换传递性(若a=b,b=c,则a=c),能用字母规范表示这两类推理性质。借2.借助天平直观操作，归纳并用字母表示等式两条基本性质：①等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立：a=b=a±c=b±c②等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成3.探究连除运算规律，用字母表示除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。(二)过程与方法经历生活实例推理→天平具象演示→数字式子对比→字母抽象概括的探究流程，进一步强化符号意识与逻辑推理能力，为后续解方程、代数推理筑牢理论依据。(三)情感态度与价值观感受字母对数学规律、推理性质的高度概括作用，体会数学严谨性；在天平动手推演、对比计算中激发探究欲望，建立有理有据的数学推理习惯。【教学重点】1.用字母准确表达等量传递、不等量传递两条推理性质。3.能用字母表示连除的运算性质。【教学难点】2.区分除法性质中括号内符号变化，牢记除数相乘后整体加括号。3.抽象文字逻辑转化为标准化字母关系式，规范代数书写格式。教学过程二次备课及反思环节活动过程导入1.前两课时回顾：字母可以表示数、数量关系、几何公式、排列规律。2.设问激趣：数学里还有很多推理规则、运算规律，能不能也用简洁的字母式子来表示?引出课题用字母表示性二、自主活动，探索新知1.探究一：用字母表示传递推理性质(1)不等关系传递(年龄比较例题)情境：青青年龄<丽丽年龄，丽丽年龄<壮壮年龄，比较青青和壮壮年龄。文字梳理：青青<丽丽，丽丽<壮壮→青青<壮壮字母赋值：设青青a、丽丽b、壮壮c板书字母性质：因为a<b,b<c,所以a<c。(2)等量关系传递(天平水果等量例题)情境：1个芒果=2个苹果，1个苹果=5个李子，推导芒李子字母赋值：芒果a,2个苹果b,10个李子c板书字母性质：∵a=b,b=c∴a=c小结：用字母表示运算定律，不用限定具体数字，适用于所有2.探究二：用字母表示等式的基本性质①数字实例观察：学生发现：等式左右同时加、减同一个数，两边依旧相等。②天平演示验证：克，仍平衡。③字母抽象总结：如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.两边同时×2:2m×2=n×2,天平平衡；两边同时÷2:4m÷2=2n÷2,天平平提问：等式两边可以同时除以0吗?③字母规范写法：如果a=b,那么ac=be;a÷c=b÷c(c≠0)3.探究三；用字母表示连除运算性质课堂活动(1)分组计算对比两组算式：(3)字母表示除法运算性质：补充反向运用：a÷(b×c)=a÷b÷c当堂训练师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。课堂小结师生共同梳理本节课三类字母表示的性质：1.传递推理：等量代换、不等量传递；3.连除简便运算性质。板书设计用字母表示性质1.不等传递：a<b,b<c=a<c2.等量代换：a=b,b=c=a=c1.同加同减：a=b→a±c=b±c2.同乘同除：a=b=ac=bc;a÷c=b÷c(c≠0)三、除法运算性质作业设计巩固练习1.下面的式子哪些是等式?是等式的在括号里画“√”2.根据等式的性质填一填。⑤如果a=b,根据等式的性质填空。(五年级)单元名小节名(课题名)问题提出教学内容教材P103页例1环形小路周长问题备课人一、学情诊断与分析本节课是正方形周长的拓展练习题，授课对象小学五年级学生。1、已有基础：学生已经掌握正方形周长计算公式：周长=边长×4,能直接套用公式计算标准正方形周长，具备简单画图、算术计算的能力。2.存在难点：大部分孩子容易出现思维误区，认为小路宽1米，外圈边长就只增加1米，忽略小路向左右两个方向同时拓宽，边长实际增加2习惯直接用具体数字计算，抽象推理能力较弱，不容易理解“周长差和水池原来边长无关”这一规律。3.学习特点：五年级学生以具象思维为主，单纯讲抽象推理很难听懂，适合用假设数字、画图、举例验证的方式学习；4.潜在易错点：错误：外圈边长=原边长+1正确：外圈边长=原边长+1+1教材分析及思考1.教材定位：这是长方形、正方形周长单元的拓展思考题，不是基础例题。基础题侧重直接套公式，本题重点训练学生读图、几何空间想象，属于提高思维的习题。2.教材价值：不只是求一个得数，重在发展空间观念。让学生体会：有些问题不需要知道原始边长，就可以求出差值；渗透代数思想，为以后学3.教学处理思考不能直接灌输结论，直接告诉学生“宽1米就加2米”,学生只会死记硬背。教学顺序：先画图理解题意→假设具体数字演算→更换数字二次验证→总结推理得出规律→变式练习巩固。跳出只解这一道题，教会学生一类题的思考方法，做到举一反三。教学目标：1.知识与技能：巩固正方形周长计算公式，理解外围修小路后内外正方形边长的变化关；能正确求出内外圈的周长差，会解决同类正方形外围2.过程与方法：经历画图分析、假设举例、计算对比、归纳推理的学习过程，发展空间想象能力，学会用举例验证的方法解决几何思考题。3.情感态度与价值观：体会数学中不变的规律，感受数学思考的乐趣；养成画图分析题目、认真审题的好习惯，增强克服难题的信心。教学重点：理解小路宽1米，大正方形每条边比小正方形多2米；掌握正方形外围加宽后周长差的计算方法。教学难点：理解小路是向两侧拓宽，边长增加的长度是小路宽度的2倍；教学过程二次备课及反思环节活动过程一、复习旧知，情境导入1.提问回顾：同学们，正方形的周长计算公式是什么?宽的环形小路。小路的外圈比内圈长多少米?二、合作探究，理解题意活动1:画图建模，看懂图形教师黑板画图：画出代表水池的小正方形，在四周画出宽1米的小路，形成外圈大正方形。设问：小路宽1只是向外的一边增加1米吗?左右、上下两边都要修小边长会增加多少?小结：每一侧向外拓宽1米，一条边左右两边各多出1米，一共增加：1+1=2米。活动2:假设数值，计算验证师：题目没有告诉水池边长，我们可以自己假设水池的内图周长：6×4=24米；外圈边长6+2=8米；外圈周长8×4=32米；相差：32-24=8米。布置任务：请同学们自己随便设定一个水池边长，独立算一算周长差。挑选2-3名学生汇报不同的数据结果。活动3:归纳发现规律差?推理总结：每条边增加2米，4条边，周长差=2×三、巩固变式，内1.基础变式练习：正方形花坛四周修宽2米的环形小外圈比内圈周长多多少米?2.辨析判断题：正方形外围小路宽3米，外圈边长比内圈3.方法小结：正方形外围修路：①边长增加长度=小路宽度×2强调：做题第一步先画图，看清小路向两边拓宽。四、课堂小结，梳理方法引导学生回顾：1.这道题容易错在哪里?(误以为边长只增加小路的宽度)2.遇到这种外围加宽的正方形周长题，我们可以用什么办法?(画图、假设数字举例、找规律)教师完整板书答题过程，规范书写答句。板书设计正方形周长=边长×4边长增加：1+1=2(m)周长相差：2×4=8(m)答：小路的外圈比内圈长8米。规律：边长增加量=小路宽×2周长差=边长增加量×4作业设计自己设定一个正方形的边长，如果四周小路宽3米，请计算外圈比变式问题变式问题有一块长方形实验田(如右图),在它的四周修一条宽1m的环形小路。小路的外圈比内圈长设长方形实验田(内圈)长为a米，宽为b米四周小路宽1m,长、宽两边各向外扩1米：外圈宽：b+1+1=b+2外圈周长：C外=2X[(a+2)+(b+2)]答：小路的外圈比内圆长8米。思路讲解(给学生讲)长方形四周修宽1米小路，长增加2米，宽也增加2米。外圈周长：2x(长+2+宽+2)=2x(长+宽)+8减去原来内圈周长，多出的就是8米。不管原来长方形长、宽是多少，周长差都是8米。可和上一题正方形对比：正方形、长方形四周修1米环形小路，外圈都比内圈长8米。可以放进教学设计的变式题变式：有一块长方形实验田，在它的四周修一条宽1m的环形小路。小路的外圈比内圈长多少米?思考：长方形长、宽各增加多少?周长差和原来长方形大小有关系吗?(五年级)单元名小节名(课题名)问题提出教学内容教材P104例2用含有字母的式子表示数量备课人课前思考一、学情诊断与分析学生已经掌握整数四则运算，能够读懂表格信息，会解决两步计算的实际问题；见过字母用来表示计量单位，有简单认知，但子表示数量关系。可以顺利算出1-4号每一位选手的具体得分，理解“投2.认知困难乘的简写规则陌生；容易混淆两个字母a、b分别对应的实际意五年级学生以具象思维为主，需要依托现实生活情境开展学习。篮球比赛是学生比较熟悉的场景，容易调动课堂兴趣。教学应当遵循先算具体数据，再抽象字母关系的顺序，不能直接抛出字母表达式。4.预判易错点①混淆数量关系：投进a个，得分错写a+2;②简写错误：把2a写成a2;③不理解省略乘号的道理；④不清楚a、b代表的实际含义。二、教材分析及思考1.教材定位不只是算出几位选手的分数，核心教学价值是：体会字母可以表示不断变化的数，含有字母的式子能够概括一类数量关系，感受代数表达的简洁性，发遵循由具体到抽象；先让学生完整计算1-4号选关系：总得分=投进球数×2+罚进球数×1,再引入字母代替数讲清简写规则：重点突破2xa简写为2a,强调数字写在字母前面。重视解读式子含义，让学生说清楚2a、b、2a+b分别代表什么,防止机械记忆式子。(一)教学目标1.知识与技能结合篮球得分情境，能根据得分规则计算每一位选手的具体得分；理解字母代表的实际含义，会用含有字母的式子2a+b表示总3.情感态度与价值观感受数学与体育生活之间的联系，体会用字母表示数量的简洁便利，提升数学探究的兴趣。(二)教学重点理解总得分的数量关系；能用含有字母的式子表示现实情境中的数量；掌握数字和字母相乘的简写。(三)教学难点理解含有字母的式子既表示算式，又表示数量；完成从具体算数到抽象代教学过程二次备课及反思环节活动过程境导入，读懂信息提问：读一读题目，说一说得分规则是什么?2.引导观察表格：表格中有哪几位选手?表格里的两个栏目分别表示什么?3.抛出问题：你会计算1号选手得了多少分吗?二、探究新知，分层学习活动1:计算具体选手得分师：请同学们独立计算1、2、3、4号选手各自得分。巡板书数量关系：总得分=投进的球数×2+罚进的球数×11号：3×2+2=8分2号：5×2+1=11分3号：4×2+0=8分活动2:启发抽象，引入字母师：选手还有很多(表格省略号),每位选手投进、罚进的球数都不一样，如果不用具体数字，怎么表示任意一位选手的得分?讲解：用字母a表示投进的球数，字母b表示罚进的球提问：投进a个球，可以得到多少分?重点教学简写：2×a,数字与字母相乘，乘号省略，数字写前面，写作2a。罚进b个球得分就是b。追问：那总得分怎么写?板书总得分：2a+b解读式子：2a代表投进球的得分，b代表罚球得分，合起来固练习，辨析强化1.基础练习：如果某位选手投进6个球，罚进4个，请用式子2a+b来算一算得分。(a=6,b=42×6+4=16分)2.辨析判断题：投进a个球，得分写成a2()强调：数字3.说一说式子含义：式子2a+b中，2、a、b分别代表什么?四、课堂小结①今天我们是怎样得到2a+b这个式子的?小结：含有字母的式子，既可以表示算式，也可以表示数量关系。板书设计用含有字母的式子表示数量投进1球得2分，罚进1球得1分选手计算：1号：3×2+2=8(分)2号：5×2+1=11(分)3号：4×2+0=8(分)4号：2×2+3=7(分)用字母表示：设投进a个，罚进b个总得分：2a+b简写提醒：数字与字母相乘，数字写在字母前面，省略乘号作业设计1、生自己设定进球数，罚进球数，利用式子2a+b自己编一2、完成p105页课堂活动第1、2题。(五年级)单元名小节名(课题名)综合与实践教学内容教材P109活动一备课人课前思考1.学情诊断与分析五年级学生已经掌握长方形的周长面积、用字母表示数，具备简单测量能力；小组合作有一定基础，但自主完整制定探究方案、设计研究步骤比较薄弱，需要教师示范引导。2.教材分析及思考这是综合与实践课，主题是篮球运动中的数学问题。课本给出2个探究方向：①探究场地设计；②探究篮球比赛赛要求学生小组合作，完成一份探究计划表，经历提出问题一开展探究一得出结论完整实践过程，综合运用测量、计算、调查、找规律等数学方教学目标1.知识技能：读懂探究计划表，学会小组制定简单探究方案；能从体育场景2.过程方法：经历选定主题、明确目的、确定方法、规划过程、预想结论的全过程，提升实践探究、小组合作能力。3.情感态度：感受体育里面藏着很多数学，体会数学的实用价重点：看懂探究计划表，会制定小组探究方案。难点：自主设计探究过程，把大问题拆解成一步一步可操作的小任务。教学过程二次备课及反思环节活动过程境导入师：同学们，打篮球除了锻炼身体，里面还藏着很多数学!看书上，小组可以研究两类问题：①篮球场场地中的数学；②提问：如果我们小组要做一次数学小研究，不能想到什么就做什么,需要先做什么?引出：要先制订探究方案。出示课本《篮球运动的数学问题探究计划表》,认识表格5大栏目：项目、内容、目的、方法、过程、结2:解读探究范填场地设计”项目项目探了解篮知道篮球估计、测1.实地测量篮篮球场是长究球场地场长、宽，量、访球场的长与宽2.方形，可以场设计与会计算周谈、计提出数学问题：用长方形周地小学数长面积，发算、分篮球场周长是多长、面积公设学中图现场地中析、讨论少?面积是多式解决场地计形与几的图形知少?3.小组计数学问题何知识识算、讨论4.得出的关系结论内容：我们研究什么主题；目的：做完研究，我们想要学到什么、解决什么;方法：用什么手段做研究(测量?查资料?访谈?计算?);过程：一步一步怎么做，写清先后顺序；结论：预计研究完成后会得到什么发现。组活动，尝试填写篮球比赛的赛制”项目项目探究篮球运动准答案：内容目的方法过程结论1.查阅资料，了解篮1.查阅资料，了解篮理安数学规寻找规打比赛，一共要打多律，可以通小组汇报展示，教师点评：好的地方：步骤写得清楚，可以动手完成；常见问题：过程写太笼统，比如只写“研究赛制”,没有写第结制订方案的要点制订一份好的小组探究方案记住4点：选好研究内容：问题不能太大，要具体；明确研究目的：想解决什么数学问题；选对研究方法：测量就写测量；查资料就写查阅资料；过程分步写：1、2、3、4,每一步都能实际去做。板书设计内容→研究什么方法→怎么做(测量、调查、计算)过程→分步写，可操作结论→会得到什么发现探究场地：长方形周长、面积作业设计完善本组探究计划表；课后小组按照方案，开展小调(五年级)单元名小节名(课题名)综合与实践教学内容教材P109--112页活动二(探究赛制)备课人课前思考1.学情诊断与分析学生已经掌握简单搭配、有序列举的方法，喜欢体育情境，但容易出现重复、漏算比赛场次。对赛制概念陌生，需要借助画图、连线、列举等直观2.教材分析及思考本课是小学数学综合与实践活动，在学生学习长方形周长面积、搭配问题基础上，学习淘汰赛、单循环赛两种常见比赛赛制。通过模拟球赛安教学目标1.知识与技能：理解淘汰赛、单循环赛的含义；能计算4、5、6支球队的比2.过程与方法：通过画图、连线、列举、小组模拟比赛，经历探究比赛场次的过程，发展有序思考、归纳推理能力。3.情感态度价值观：体会体育比赛背后的数学，感受有序思考的价值，乐于4、教学重难点重点：理解两种赛制，会计算比赛场次。难点：理解淘汰赛“场次=球队数-1”的道理；单教学过程二次备课及反思环节活动过程1、情境导入师：一场篮球比赛，除了篮球场，怎样安排比赛也是一门学间。同样几支球队，可以有不同的比赛安排。今天我们一板书课题：探究赛制。提问：如果这4个队比赛，可以怎么安排?2、探究活动识淘汰赛淘汰赛：每两队比赛一场，输的被淘汰，赢的晋一轮一轮比，直到决出冠军。2)4支球队淘汰赛第一轮：红队vs黄队；蓝队vs绿队，2场，产生2支胜队。第二轮：两支胜队对决，1场，决出冠军。总场次：2+1=3场。思考：为什么是3场?一共有4支队伍，要决出1个冠军，就要淘汰另外3支队伍，每一场淘汰1支队得出规律：淘汰赛比赛场次=球队数量-13)巩固应用：5支球队淘汰赛：5-1=4场6支球队淘汰赛：6-1=5场小组说一说：淘汰赛有什么特点?小结：比赛场次少，节奏快；只要输一场就被淘汰。3、探究活动二：认识单循1、出示单循环赛规则：单循环赛：每两支球队之间都要比赛一次，不重复、2、4支球队单循环赛学生在学习单用连线法画图。列举：红-黄、红-蓝、红-绿；黄-蓝、黄-绿；蓝-绿累加计算：3+2+1=6场。引出公式：总场次=nx(n-1)÷2(n代表球队数量)3、试一试累加：4+3+2+1=10场公式：5×4÷2=10场累加：5+4+3+2+1=15场公式：6×5÷2=15场对比两种赛制赛制规则特点两队对战，输即淘淘汰赛汰场次少，输一场出局两队对战，输即淘次单循环每两队都赛一次场次多，全部队伍互相6场固练习5、课堂小结1、7支球队进行淘汰赛，一共要赛(6)场。2、7支球队单循环赛，一共要赛几场?7×6÷2=21场。师：今天我们学习两种赛制淘汰赛：场次=球队数-1;单循环赛可以依次相加，也可以用公式。安排比赛要做到不重复、不遗漏。布置任务：把今天探究的数据整理到小组活动报告书，为板书设计探究赛制淘汰赛：输者淘汰，决出冠军场次=球队数量-14队：4-1=3场单循环赛：每两队都赛一次，不重复不遗漏累加：n-1+......+2+1公式：nx(n-1)÷24队：3+2+1=6场安排原则：不重复，不遗漏作业设计1、完善学习单，整理赛制探究记录。2、思考：生活中哪些比赛用淘汰赛，哪些用单循环赛。(五年级)单元名小节名(课题名)综合与实践教学内容教材P1