新版2026年秋期西大版教材五年级上册第五单元教案（新教材）

(五年级)单元名小节名(课题名)1.小数乘小数(例1、教学内容教材P54例1、例2备课人学生已经掌握整数乘法计算，理解小数的意义、小数的计数单位，会进行小数的相关转化。这是学生第一次正式学习小数乘法算理。部分学生可以凭经验算出小数乘法结果，但大多只知算法，不理解背后计数单位相乘的本质；容易把小数乘法和小数加减法小数点对齐相混淆；对于“积的小数位数与乘数小数位数关系”缺少自主归纳的经验。本节课依托方格模型、单位换算、计数单位分解，落实运算一致性。1.编排逻辑：例1借助方格模型理解小数乘小数的意义，归纳积的小数位数规律；例2依托地砖面积情境，多角度推导算理；小数乘整数放置于试一试中自然迁移；议一议、课堂活动对比整数与小数乘法，落实运算一致性。2.编写意图：先算理后算法，不直接讲授竖式；小数乘整数不单独设置例题，依托小数乘小数迁移生成；借助观察、对比、归纳，发展学生推理意3.教学提示：避免直接灌输计算法则，用好课堂活动的对比探究，紧扣计数单1.借助方格直观图、单位换算、计数单位分解，理解小数乘小数的算理，发现积的小数位数和乘数小数位数之间的关系，发展数感与推理意识。2.经历观察、计算、对比、交流的活动，沟通整数乘法与小数乘法内在联系，理解小数乘法口算思考方法，落实运算一致性。3.能根据教材思路完成试一试填空练习，会用自己的语言表述小数乘法的思考四、教学重难点重点：理解小数乘小数的算理，知道积的小数位数难点：理解计数单位相乘的本质，沟通整数乘法和小数乘法之间的联系。教学过程二次备课及反思环节活动过程环节一：情境导入，唤醒旧知师：同学们，之前我们认识了小数，谁能说一说0.1表示什么?0.01又表示什么?组织学生发言，回顾小数计数单位。师：那如果计算0.1×0.1,这个算式表示什么含义?请大家结合小数意义想一想。活动二：借助方格图，探究例1出示教材例1方格图。师：书上用方格图帮助我们研究0.1×0.1,看一看图，0.1的十分之一是多少?给学生时间观察图形，同桌互相说一说图中的含义。师：0.1×0.1就是求0.1的\frac(1}(10},从方格当中我们看到结果等于0.01。师：那这里为什么结果是0.01,而不是0.1?谁愿意说一说你的环节二：自主探究，活动一：完成试一试，初步发现规律师：观察这一组计算，乘数一共有几位小数，积就有几位小大家有没有发现这个特点?组织议一议的交流。引导学生总结：两个乘数小数位数的和是几，积就有几位小数。活动二：教学例2,解决地砖面积实际问题出示例2情境：一块地砖的长是1.2m,宽是0.6m。它的面积是多少平方米?师：求地砖面积，该怎样列算式?学生口头列出1.2×0.6。师：书上给了我们三种思考方式，请大家看一看课本，小组内交流这三种方法分别是怎样想的。种：转化成整数乘法再还原。小组交流结束之后，请学生分别讲解三种思路。师：1.2是12个0.1,0.6是6个0.1,12个0.1乘6个0.1,本质上在做什么?组织学生完成例2的试一试填空，填完之后同桌互查。环节三：建构算法活动一：探究乘数变化，积的变化规律出示课堂活动第1部分算式：10×1、10×0.1、10×0.01、10×师：请大家独立口算这一组算式，观察下面的算式，你发现了什么?学生完成计算之后开展交流。引导学生说出：一个乘数不变，另一个乘数活动二：整数乘法与小数乘法对比出示课堂活动第二组：300×40和0.3×0.4。师：算一算这两道题，想一想两道乘法算式口算方法有什么相同点和不同点?学生计算，开展议一议。师：300×40先算3×4,末尾添0;0.3×0.4也是先算3×4,再处理小数点。它们相同的地方是什么?小结：都是先算计数单位的个数相乘，再处理计数单环节四：分层练习，巩固提升活动一：基础思辨，判断积的小数位数师：不计算，说一说下面算式的积一共有几位小数：0.7×0.2、请学生说一说判断的依据，巩固小数位数的规律。活动二：简单应用，说理表达师：如果一个长方形长0.8米，宽0.3米，它的面积是多少平方米?说一说你是怎么思考的。学生口头列式，说出自己的思考过程，可以用计数单位或者转化我选取不同思路的学生进行分享，强化算理理解。环节五：拓展延伸师：这一节课我们学习小数乘小数，小数乘小数可以怎样理解?师：积的小数位数和乘数之间有什么关系?小数乘法和整数乘法口算有什么相通的地方?学生发言，共同梳理本节课核心知识。活动二：布置课后任务1.回顾课本例1、例2、课堂活动内容，把书上空白补充完整。板书设计作业设计小数乘小数例1:0.1×0.1=0.01意义：求一个数的几分之几是多少例2:地砖面积1.2×0.6=0.72(m²)方法一：单位换算=12×6×(0.1×0.1)1.先按整数乘法算出积2.看两个因数一共有几位小数3.从积的右边起数出几位，点上小数点基础加油站1.直接写得数2.填空计算1.2×0.6时，先把1.2看成(),把0.6看成(),按照整数乘法计算()×()=(),两个因数一共有()位小数，所以从积的右边数()位点小数点，积是()。3.笔算思维训练场1.一块长方形玻璃长1.5m,宽0.4m,这块玻璃的面积是多少平方米?2.根据13×4=52,直接写出下面算式的积。(1)两个乘数一共有两位小数，积一定是两位小数。()智慧攀登台1.根据24×18=432,填上合适的数。2.思考：已知a=0.0……025(10个0),b=0.0……04(10个0),想一想a×b的积一共有多少位小数?(五年级)单元名小节名(课题名)2.小数乘小数巩固练习(练习十四)教学内容教材P55-P56备课人一、学情诊断与分析学生已掌握小数乘法转化整数计算的基本算法，能完成基础计算。但重算法轻算理，对积的变化规律理解不透彻，两个乘数同时缩放易出错；做题多机械完成，缺少观察归纳；解决实际问题时计算易失误，对比类题目步骤不全，验算二、教材分析及思考本节是小数乘法单元练习课。习题由口算、算理填空、计算巩固，到积的变化规律运用，再到行程、面积实际应用，层次清晰。教学不宜逐题讲题，要整合习题，沟通整数与小数乘法联系，依托计算发展学生运算与推理意识。1.熟练小数乘法口算与计算，依据积的变化规律由整数积推算小数积，发展运算能力。2.通过算式、表格对比，感悟乘数变化和积的关联，理解小数乘法转化算理，发展推理意识。3.会用小数乘法解决生活实际问题，规范解答对比类习题，增强应用意识，养成验算习惯。四、教学重难点重点：熟练小数乘法计算，运用积的变化规律进行推难点：理解两乘数同时变化时积的变化；完整解决对比类实际问教学过程二次备课及反思环节活动过程环节一：情境导入，唤醒旧知活动一：复习旧知，激活经验1.出示对比算式：10×10、0.1×0.1。师：观察这两组算式，谁能说一说小数乘法的计算思路是什么?2.结合学生发言梳理运算逻辑：小数乘法先转化为整数乘法计算，再确定积的小数点位置。活动二：明确学习任务，导入新课1.师：如果乘数的大小发生变化，积会跟着发生怎样的改变?3.提示学习方式：完成习题的同时，侧重观察、对比，思考习题自主探究，1.独立完成练习十四第1、2、3题，完成计算后观察题组的数据2.巡视课堂，采集典型作业样本，记录小数点定位、转化填空出现的共性问题。3.教师引导思考：对比上下两组算式，乘数发生了怎样的变化?计算结果又有什么变化?活动二：同伴互助，梳理初步发现1.习题完成后，小组内部交流观察到的算式变化特点。2.师：第3题的填空当中，为什么整数相乘算出积以后，还要把积做缩小处理?3.将理解有困难的内容做好标记，留待集体交流环节开展研建构算法活动一：题组研讨，理解算理本质师：对比每组上下两道算式，乘数的计数单位发生改变之后，积发生了怎样的变化?2.结合学生作答，沟通整数乘法与小数乘法之间的内在联系。3.展示第3题正误样本。师：两个乘数分别扩大了若千倍，得到的整数积，为什么要反向缩小，才能得到原来小数乘法的结果?组织辨析，厘清“扩倍计算、缩倍还原”的转化逻活动二：规律归纳，突破学习难点师：横向、纵向观察表格当中的数据，乘数发生变化，积会表现出怎样的变化特点?2.小组交流结束后开展全班分享，归纳积的变化规律。3.研讨第6题。师：当两个乘数同时移动小数点的位置，我们可以怎样确定积的小数位数?依托习题辨析两个乘数同时缩放的推算方法，掌握由整数积直接推算小数积的思路。分层练习，巩固提升活动一：完成应用类基础习题1.独立完成第4、7题，完成后核对计算结果，夯实口算与笔算运算能力。2.独立完成第8、9题解决问题。师：第8题里，速度、时间和路程存在什么样的数量关系?师：要完整解决第9题，我们需要完成哪几步计算?3.引导梳理解题思路，关注解题步骤的完整活动二：拓展思辨与错例复盘说理探究提问：不进行计算，你依据什么来判断小数乘法算式的积是几位小数?思辨探究提问：乘数变小，积是不是一定就会变小?结合习题的数据说一说你的理由。2.出示课堂收集的典型错题。师：这道题目错在哪里?产生错误的原因可能是什么?师：我们可以用哪些方法，来避免出现这类计算错误?组织集体辨析，提炼计算防范要点。拓展延伸1.师：经过这节练习课的学习，你积累了哪些小数乘法的计算经验?你发现了什么样的数学规律?2.学生表达分享之后，师生共同提炼核心：小数乘法本质是计数单位的运算，借助积的变化规律可以实现快速推算。活动二：设疑铺垫，布置课后任务1.师：如果小数乘法计算出来的积，末尾出现0,我们应当怎样处理?2.课后任务：整理本节课练习当中的错题；可自主编写一组利用积的变化规律推算积的算式。板书设计小数乘小数(练习课)依据38×53=2014写积积的变化规律：一个因数不变，另一个因数缩小1/10,积也缩小1/10小数乘法口算步骤：1.整数乘法算积2.数因数总小数位数3.从右往左数位点小数点作业设计基础加油站2.填一填计算3.2×0.4,先算()×()=(,因数共()位小数，从积的右边数()思维训练场1.根据38×53=2014直接写积2.雷声传播速度每秒0.34km,4秒传播多少千米?智慧攀登台1.依据127×76=9652,直接写出12.7×76=,1.27×76=2.根据25×16=400,写出2个积为0.4的小数乘法算式。3.思考：一个数乘0.9,积一定小于这个数吗?举例说明。单元名小节名(课题名)3.小数乘整数与小数乘小数(例3、例4)教学内容教材P58例3、例4、试一试备课人一、学情诊断与分析1.学生已掌握整数乘法笔算、小数点移动规律，初步接触小数乘法转化计容易数错小数位数，小数点定位出错；3.两步实际问题的数量关系分析、数学说理表达存在不二、教材分析及思考1.编排逻辑本课由例3、例4、试一试、议一议和练习十五组成。例3以糖果质量为情境教学小数乘整数；例4以黑板面积为载体教学小数乘小数，再延伸两步连续计算的实际问题。知识由小数乘整数过渡到小数乘小数，从单一计算走向连续运算；配套习题兼顾计算巩固与生活应用，层层递进。2.编写意图依托方框示意图可视化“扩倍转化、缩倍还原”的算理，体现运算一致性。设置“议一议”,引导学生自主归纳积的小数点定位方法，真实生活情境，把计算教学和解决问题融合，落实运算能力与应用意识。3.教学提示四、教学重难点重点：理解小数乘法算理，掌握笔算方法，会确定积的小数点位置。教学过程及反思环节活动过程环节一：情境导入，唤醒旧知1.出示整数乘法算式与小数点移动变式题，组织学生快速口算回2.师：整数乘法的计算方法是什么?3.师：一个数扩大10倍、100倍，小数点会发生怎样的变化?4.结合学生回答，简要梳理：整数乘法按位相乘、满几十进小数点的移动可以改变数的大小，为小数乘法转化计算做好铺垫活动二：情境激趣，引出课题1.出示教材例3糖果称重生活情境图，引导学生读取图中数学信2.师：结合图中的信息，你能列出相应的乘法算式吗?3.师：这道算式和我们之前学习的整数乘法有什么不同?4.顺势引出本节课学习内容：探究小数乘环节二：自主探究，活动一：自主探究例3,尝试转化计算1.学生独立读取例3数学信息，列出小数乘整数算式，自主尝试计算。2.结合教材方框示意图，自主观察小数转化为整数的变化过梳理计算步骤。3.课堂巡视，关注学生列式、转化、得数推算的完成情况，收集4.师：你是怎样把小数乘法转化成整数乘法计算的?5.师：转化之后算出的积，能不能直接作为原式的结果?活动二：自主探究例4,尝试解决新问题1.学生独立阅读例4黑板面积情境，提取已知条件和所求问2.依托教材图示，自主观察两个小数乘数的扩倍过程，独立思考积的还原方法。3.完成基础计算后，自主尝试解决后续关联的两步实际问题。4.师：两道乘数都是小数，计算时该怎样转化成整数乘法?5.师：两个乘数都扩大倍数后，积需要怎样变化才能还原?学生思考后全班交流。环节三：建构算法活动一：研讨例3算法，明晰小数乘整数算理1.组织学生汇报例3计算过程与结果，展示不同计算思2.师：计算小数乘整数时，为什么要将小数先扩大变成整数?3.师：最后怎样确定积的小数点位置?4.结合学生发言集体辨析、梳理：小数乘整数，先将小数扩大为整数计算，算出整数积后，根据乘数扩大的倍数，将积反向缩小5.引导学生规范小数乘整数的竖式书写格式。活动二：研讨例4算法，归纳通用计算方法1.组织学生汇报例4计算过程，重点交流双小数乘数的转化与还原思路。2.师：小数乘小数和小数乘整数的计算思路有什么相同和不同之处?3.师：结合两道例题，谁能总结出小数乘法确定小数点位置的通用方法?4.结合集体交流结果，统一归纳小数乘法乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。5.针对巡视收集的错例开展集体辨析，纠正小数点错位、位数数话辨析中建构算理，发展抽象能力。环节四：巩固提升活动一：基础巩固练习，夯实运算技能1.学生独立完成教材试一试及课堂基础计算题，规范竖式书写，2.完成基础计算后自主核对，梳理自身计算失误点。3.师：计算小数乘法竖式时，有哪些细节需要重点注意?4.选取典型题目抽查汇报，巩固小数点定活动二：应用拓展练习，提升解题能力1.学生独立完成教材配套生活实际问题，自主分析题目数量关系，分步列式解答。2.针对两步连续计算习题，引导学生梳理解题逻辑，规范完整解题步骤。3.师：解决连续两步小数乘法问题，先求什么、再求什么?4.设置选择性思辨任务：结合习题算式，不计算，直接判断积的小数位数并说明依据，适配不同思维发展需环节五：拓展延伸1.师：通过本节课学习，你掌握了小数乘法的哪些计算方法?2.师：确定小数乘法积的小数点位置，核心依据是什么?3.引导学生自主梳理、相互补充，师生共同总结小数乘法算理与板书设计小数乘整数与小数乘小数例3这箱糖果重多少千克?转化思路：例4黑板面积答：黑板面积是3.72m²★怎样确定积的小数点位置?1.先按整数乘法计算出积2.数两个因数一共有几位小数3.从积的右边起数出几位，点上小数点★小数乘法笔算步骤：①整数乘法算乘积③右起数位点小数点基础加油站1.笔算：3.6×14=23×0.35=2.一块包装袋每只重0.65千克，16只一共重多少千克?思维训练场1.根据46×27=1242,直接写得数。2.长方形宣传栏长2.4m,宽1.5m,求宣传栏的面积。智慧攀登台1.已知□×26=884,请写出两道积是8.84的小数乘法算式。2.思考：计算0.56×35,积末尾出现0,小数点该怎么点?简单说一说。(五年级)单元名小节名(课题名)(含补0、求积的近似数)例5、例6教学内容教材P58例5、例6、试一试及课堂活动备课人一、学情诊断与分析学生已掌握小数乘法笔算，能确定积的小数点位存在问题：积的小数位数不足时，不会用0补位；求积舍数位有困难；不易发现乘数大小与积的变化规律；结合生活情境确定保留小二、教材分析及思考1.编排逻辑例5教学小数倍的实际问题，巩固小数乘法计算；例6教学积的小数位数不够补0,以及求积的近似值。课堂活动三组习题，分别究乘数大于1、小于1时积的变化规律，结合水费现实情境灵活处理近似值。由计算到规律探究，再联系生活应用。2.编写意图借助产奶情境理解小数倍数的现实意义；位数补0突过对比计算引导学生自主发现积的变化规律；水费3.教学提示重视竖式中补0的操作训练；引导学生观察对比，自主总结积的变化规律；不要直接告知结论，依托水费例题，让学生辨析生活场景下如何取近似值。1.会解决小数倍数的实际问题，掌握积的小数位数不足用0补位的笔算方2.通过计算对比，发现乘数大小对积的大小的影响，发展推理意3.能结合生活实际，合理确定积的近似值，发展应用意识。四、教学重难点重点：小数倍数问题计算；积的位数不够补0;求积的近似值；发现积的变化难点：积的小数位数不足用0补位；结合现实情境灵活取近似教学过程及反思环节活动过程环节一：情境导入，唤醒旧知活动一：旧知回顾，夯实基础1.出示两道小数乘法笔算题目：4.2×1.5、2.6×0.7,学生在练2.学生完成之后，随机抽取部分学生展示竖式作业。3.结合学生的回答，快速回顾旧知：为本节课学习做好铺垫。活动二：情境引入，揭示课题1.课件出示教材例5奶牛产奶情境图，给学生留出时间读图，提取图中的数学信息。2.师：从图中你读到了哪些数学条件?要解决什么数学问题?3.师：“本月产奶是上月的1.8倍”,这里的倍数是小数，这句话该怎样理解?4.学生口头列出算式8.35×1.8,教师板天继续学习小数乘法，解决小数倍实际问题，学习积位数补0和环节二：自主探究，活动一：自主探究例5,解决小数倍实际问题1.学生独立在练习本上列竖式计算8.35×1.8,计算完成之按照教材要求，在小组内交流自己完整的计算步骤。2.小组交流要求：讲清楚每一步竖式计算过程，说一说小数点是3.教师巡视课堂，走到各个小组观察，收集两类典型样本：竖式格式规范的优秀作业、小数点定位出错、末尾0没有处理的错误作业。4.师：求一个数的几倍，整数倍数我们用么同样用乘法?5.师：计算得到结果以后，结合产奶情境说一说，这个得数代表的实际含义是什么。活动二：自主探究例6,学习补0与积的近似值1.出示例6算式0.26×0.14,学生独立列竖式完成整数乘法部分计算。2.学生算完整数乘积后，自主数两个乘数的小数总位数，学生会3.师：现在整数算出来的结果只有4位数字，但是乘数一共四位小数，数位不够，我们该怎么办?请大家看一看课本上的提示。4.学生阅读教材提示，理解位数不足用0补足，再点小数点。5.师：题目要求得数保留两位小数，我们要看哪一位数字来四舍五入?6.学生完成例题之后，独立完成试一试的三道计算题，要求先算出完整积，再按要求保留两位小数，教师巡视收集取舍数位判断环节三：建构算法1.展示学生例5的竖式作业，请学生上台完整汇报计算全过程。2.师：计算8.35×1.8,整数相乘得到结果之后，末尾的0可以怎么处理?3.展示例6的典型错例，对比正确竖式。4.师：积的小数位数不够的时候，为什么要在前面补0,能不能在末尾补0?5.师：求积的近似值完整流程是什么?先做什么,再做什么?6.师生共同梳理流程：第一步完整算出小数乘法的积；第二步看清保留几位小数；第三步多看后一位，四舍五入取近似值。活动二：研讨课堂活动，探究积的变化规律1.布置课堂活动第1、2题，将习题分配给不同小组，小组分工2.算完之后小组内部横向对比上下两道算式，讨论乘数变化之后积的变化。3.师：对比3×9和0.3×9,乘数发生了什么改变，积发生了什么改变?4.师：观察第二组习题，当一个乘数比1乘数相比大小如何?当乘数比1小的时候呢?5.多个小组汇报发现，师生一起归纳规律：一个数(0除外),乘比1大的数，积大于原数；乘比1小的数，积小于原6.出示课堂活动第3水费情境题，学生独立列式计算水费。7.师：水费计算出来是多位小数，结合生活中人民币的常识，得数保留几位小数更加合理?说说你的理由。环节四：巩固提升活动一：基础巩固，落实计算技能1.学生独立完成试一试三道保留小数计算题，要求完整书写竖式，先写准确积，再写近似结果。2.学生完成之后，同桌之间互相对照检查竖式，重点查看补0、四舍五入是否正确。3.师：在求积的近似值的时候，大家容易在哪些地方出现失误?4.选取几份课堂收集的错例进行集体辨析活动二：拓展应用，深化理解1.不计算，运用刚刚总结的积的变化规律，直接判断课堂活动第2题每道算式积和乘数的大小关系。2.师：不用笔算，说一说0.72×12的积会大于0.72还是小于0.72,你的依据是什么?环节五：课堂小结，拓展廷伸师：通过今天这节课的学习，你都学会了哪些知识?师：遇到积的小数位数不够时，我们该怎么处理?板书设计小数乘小数(例5、例6)例5本月产奶多少吨?上月产奶8.35吨，本月产奶是上月的1.8倍8.35答：本月产奶15.03吨。例6(得数保留两位小数)★小数乘法计算法则1.先按整数乘法算出积2.看两个乘数一共有几位小数3.从积的右边起数出几位点小数点；位数不够，用0补保留两位小数，看小数点后第3位，四舍五入作业设计基础加油站1.竖式笔算：6.45×1.4=0.32×0.15=2.计算0.19×0.27,写出完整积。思维训练场1.果园去年产量9.26吨，今年产量是去年的1.7倍，今年产量多少吨?2.计算0.28×0.16,得数保留两位小数。智慧攀登台1.根据26×14=364,直接写出0.26×0.14的积。2.思考：0.04×0.06,积有几位小数?说一说补0的操作要点。(五年级)单元名小节名(课题名)5.小数乘法估算与小数连乘(例7、例8)教学内容教材P62例7、例8及练习十备课人一、学情诊断与分析学生已经熟练掌握小数乘法笔算，了解整数乘法运算定律。估算、什么时候需要精确计算。二、教材分析及思考1.编排逻辑例7教学小数乘法生活估算，结合买肉付钱情境，体会往大估的策略；议一议梳理小数乘法估算方法。例8借助长颈鹿高度问题，教学小数连乘，把整数乘法结合律迁移到小数。课堂活动辨析估算生活场景，对比小数连乘的两种计算思路；练习十六全部是生活实际应用题，巩固估算与简便计算。从估算到连乘简便运算，再落地生活习题。2.编写意图策略；借助长颈鹿高度，实现整数运算定律向小数的迁移，体现运算一致性；力，落实运算能力、应用意识、推理意识。3.教学提示估算教学不要追求算出精确得数，重点引导学生理解估算策略；对比体会：判断钱够不够，一般往大估；充分利用例8,引导学生自主发现整数乘法运算律1.会解决小数倍数的实际问题，掌握积的小数位数不足用0补位的笔算方法，2.通过计算对比，发现乘数大小对积的大小的影响，发展推理意3.能结合生活实际，合理确定积的近似值，发展应用意识。四、教学重难点重点：小数乘法生活估算策略；整数乘法运算定律迁移到小数，小数连乘简便运算。教学过程及反思环节活动过程环节一：情境导入，唤醒旧知活动一：旧知回顾，夯实基础1.出示两道整数连乘题目：25×17×4、19×5×2,学生口头说出简便算法。2.师：整数乘法结合律的内容是什么?用字母怎么表示?3.师：生活中买东西，我们有时候不需要算出准确结果，可以用什么方法快速判断?4.学生交流，教师小结，为小数估算、小数简便运算做好铺垫。活动二：情境引入，揭示课题1.出示教材例7买肉情境图，学生读取图中的数学信息。2.师：题目要解决什么问题?是不是一定要算出这块肉准确要花多少钱?3.师：带50元够不够，我们可以用什么办法快速判断?4.顺势揭示课题：今天学习小数乘法的估算，同时探究小数连乘环节二：自主探究，1.学生独立读题，思考：要判断50元够不够，可以怎样估2.学生自主尝试，在练习本写下自己的估算思路，对照课本看一看书上的估算方法。3.教师巡视，收集两种情况：估大、估小的不同作业。4.师：把24.9看作25,1.9看作2,是估大了还是估小了?5.师：都往大估之后算出来等于50元，实际的总钱数会比50元多还是少?活动二：自主探究例8,小数连乘与简便运算1.出示长颈鹿高度例题，学生读题，梳理题中的数量关系。2.学生独立列式0.7×2×3.5,按照从左往右顺序计算。3.观察教材另外一种算法：0.7×(2×3.5),自主对比两道算式。4.师：两道算式数字一样，运算顺序不一5.师：整数的乘法结合律，放到小数乘法里面还成立吗?6.学生完成计算，教师巡视，收集小数连乘计算的书写问题。环节三：建构算法1.展示学生不同的估算方案，重点对比估大、估小两种思路。2.师：判断钱够不够，为什么我们要选择往大估?如果往小估会出现什么问题?3.结合25×2=50分析：都放大之后才等于50,实际花费小于50,所以钱够。4.开展议一议：在生活中怎么进行小数乘法的估算?5.师生小结：小数乘法估算，根据实际问题，把小数看成接近的整数；判断钱够不够，一般往大估。活动二：研讨例8,迁移乘法运算定律1.请学生汇报例8两种算法的计算结果。2.师：两种运算顺序，计算结果相同，这说明了什么?3.师：整数乘法结合律，在小数乘法中同样适用，这给我们计算带来什么便利?4.出示课堂活动第2题：0.8×1.2×12.5。5.师：这道题可以怎么简便计算?依据是什么?6.学生汇报，对比从左往右依次计算和运用结合律简便计算两种方法。7.师生归纳：整数乘法运算定律，可以直接用于小数乘法，帮助素养落点：开放课堂表达，尊重不同思维角度，在对话辨析中建环节四：巩固提升活动一：基础巩固，落实技能1.完成课堂活动第1题，学生说一说生活哪些场景会用到小数乘法估算。2.独立完成练习十六第1题，学生自主选择估算或者笔算，解决3.师：这道题判断钱够不够，我们优先选择什么估算策略?活动二：拓展应用，深化理解1.学生独立完成练习十六224题，允许自主选择估算或者精确计2.小组交流：每一道题，你为什么选择估算，或者为什么选择精确计算。3.师：什么样的生活问题适合估算?什么样的问题需要算出准确得数?题；其余学生巩固小数连乘简便计算。5.针对典型错例集体辨析，强化运算定律迁移使环节五：课堂小结，拓展延伸1.师：判断购物钱够不够，小数乘法估算一般采用什么策略?2.师：整数乘法运算定律对于小数乘法是否适用，可以用来做什么?3.多名学生发言补充，师生共同梳理本课知识要点。板书设计小数乘法估算、小数连乘(例7、例8)例7买肉，带50元够吗?肉：24.9元/千克，重1.9千克估算：25×2=50(元)例8长颈鹿有多高?梅花鹿0.7米，狗高度是梅花鹿2倍，长颈鹿是狗的3.5倍方法二：乘法结合律简便计算答：长颈鹿有4.9m。★小数乘法估算策略解决钱够不够：往大估，估出来的钱≤所带钱数，则一定小数连乘1.运算顺序：从左往右依次计算2.整数乘法运算律，同样适用于小数乘法乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)作业设计基础加油站1.估算：苹果每千克12.8元，买2.1千克，带30元够不够?2.竖式计算：0.6×3×2.4=思维训练场1.一箱牛奶每盒重0.45千克，每箱12盒，3箱一共重多少千克?2.估算：大米每袋48.6元，买2袋，带100元够吗?说明估算思智慧攀登台1.用简便方法计算1.25×4.7×0.82.思考：购物估算什么时候估大?什么时候估小?举1个生活例子。(五年级)单元名小节名(课题名)6.表读数与生活缴费教学内容教材P65例1及变式问题、练习十七1、2、3备课人一、学情诊断与分析学生已经掌握小数乘法笔算方法，理解“单价×数量=总价”基本数量关存在问题：不理解仪表读数的含义，不会用两次读数求算，难以找准先算什么、再算什么;变式对比问解题思路、说理表达能力有待加强。二、教材分析及思考1.编排逻辑本课为例1天然气缴费实际问题，包含问题提出、问题、变式问题，配套练习十七。从基础读数算费用，到淡旺季价格对比变式题，再拓展水、电、生活售卖等习题；由基础两步计算，进阶到对比类问层层递进。2.编写意图借助天然气表累计读数情境，教学生“后读数一前读数得到实际用量”,再利用单价×数量=总价解决缴费问题。设置变式问题，训练学生对比分析能力。练习十七迁移到水费、电费等同类生活场景，实现方法迁移，落实应用意识、3.教学提示教学要重点讲清累计读数的意义，引导学生梳理解题步骤，先求实际用量，再算总费用。变式问题要引导学生读懂价格条件，理清数量差。依托练习十七，1.读懂仪表累计读数，会用两次读数之差求出实际用量，结合小数乘法解决缴费类实际问题，发展运算能力。2.经历搜索信息、分析数量关系、列式解答的完整过程，掌握两步实际问题解3.能够读懂变式对比问题，迁移方法解决生活中的小数乘法实际问题，发展应用意识。四、教学重难点重点：理解仪表累计读数含义，掌握“先求实际用量，再算总费用”的解题步难点：变式对比问题的数量关系分析，准确筛选题目有效信息。教学过程环节活动过程及反思环节一：唤醒旧知1.出示单价、数量、总价相关简单习题。2.师：单价、数量、总价三者之间有怎样的关系?3.师：知道单价和数量，怎样求总价?4.结合学生回答梳理数量关系式，为本课解决问题做好铺垫。活动二：创设生活情境，揭示课题1.出示天然气缴费生活场景，出示教材例1情境图。2.师：家里每个月天然气费是怎样计算出来的?3.师：表格当中两组读数代表什么意思?活动一：研读例题，自主分析基础问题1.学生独立阅读例1,读取表格信息，读懂图中对话框内容。是否合理。4.师：表格里478和506是当月使用的天然气吗?5.师：怎样才能算出7月实际使用的天然气数量?活动二：尝试探究变式问题2.独立思考，尝试梳理解题步骤，标记读不懂的条件。3.师：这道变式题要解决的问题是什么?4.师：想要算出少缴多少钱，可以有哪些思考路径?建构算法2.师：为什么要用8月1日读数减去7月1日读数?3.师：求出实际用量之后，为什么用乘法计算总费用?5.规范完整答题格式，明确作答步骤。活动二：辨析变式问题，突破难点1.组织学生交流变式题，分享思考路径。2.师：11月属于淡季还是旺季?3.师：“少缴多少元”实际求的是什么?巩固提升1.学生独立完成练习十七第1题，水费、电费表格习3.师：计算水费电费，第一步要先求出什么?4.汇报核对结果，巩固读数求用量的解题模型。活动二：拓展应用练习，强化信息筛选1.学生独立完成练习十七第2、3题，自主提取题目条件，分析2.第3题自主提出数学问题并解答。设置选择性思辨任务；根据条件多角度提问，适配不同思维发展需求。3.师：第2题，求卖出电线的总价，要先找到哪个数量?4.结合巡视收集的错例，集体辨析，梳理系的方法。课堂小结，拓展廷伸1.师：遇到水表、气表、电表这类读数问题，解题一般分为哪两步?2.师：遇到对比类实际问题，要重点关注哪些信息?3.学生交流补充，师生共同总结解题思路。活动二：设疑铺垫，布置课后任务1.师：生活中还有哪些问题，也可以用今天的两步计算方法解决?2.课后任务：整理本节课错题；观察家里电表或者水表读数，尝板书设计小数乘法解决问题(燃气计费)例1小华家7月应缴天然气费多少元?7月1日读数：478立方米8月1日读数：506立方米单价：2.04元/立方米②再算总费用2.04×28=57.12(元)★计费类问题解题步骤1.本月读数一上月读数=本期实际用量2.实际用量×单价=总费用作业设计基础加油站1.电表上月读数342千瓦时，本月读数387千瓦时，电价0.52元/千瓦时。本月用电多少千瓦时?思维训练场1.水表上次读数216吨，本次读数243吨，水每吨2.35元，应缴水费多少元?2.燃气表上月读数623,本月读数651,每立方米1.98元，计算燃气总费用。智慧攀登台1.某水表3月1日读数158.6吨，4月1日读数182.4吨，每吨水费2.8应交水费多少元?2.思考：能不能直接拿本次读数乘单价算水费?简单说明理由。(五年级)单元名小节名(课题名)7.分段计费问题(例2)教学内容教材P66例2、课堂活动及练习十七4、9、10备课人学生已经熟练掌握小数乘法笔算，能够解决常规小数乘法实际问题。具备简单存在问题：面对分段计费情境，不容易读懂收费规则，分不清不同区间对应的计费标准；习惯一步列式，不会把总费用拆分为几段分别计算；部分学生看不复杂文本表格里筛选有效数学信息。1.编排逻辑本课以出租车计费为例题，完整呈现“搜索信息一问题一课堂活动”学习链条。例题提供两种解题思路，设置里程变式；课堂活动拓展低速计时计费；配套习题包含手机套餐、阶梯电价、高速过路费，都是生活中的分段计费模型。由浅入深，从图文情境过渡到表格情2.编写意图3.教学提示教学重点要放在读懂规则、划分计费区间上，不要只注重计算结果。要给学生充足时间梳理信息，借助画图帮助理解分段；对比两种解题思路；重视变式练习，强化“不足1千米按1千米算”这类特殊规则；引导学生读懂表格类习题，1.结合出租车计费等生活情境，读懂分段计费的收费规则，会划分计费区间，掌握分段计费问题的两种解题思路，能正确进行小数运算，发展运算能2.经历搜索信息、提出问题、解决问题的全过程，学会从图文、表格中筛选数学信息，建立分段计费问题的数学模型，发展推理意识。3.能够运用分段计费模型解决手机资费、阶梯电价等同类生活实际问题，发展应用意识。重点：读懂分段计费规则，划分计费区间，掌握分段计费的解题方难点：理解“不足1千米按1千米计算”的含义；看懂教学过程二次备课及反思环节活动过程环节一：情境导入，唤醒旧知1.出示出租车计费主题图。师：从图中你能读到哪些数学信息?师：题目当中“不足1千米的按1千米计算”这句话是什么意思?2.学生读题交流，梳理起步价、3千米分界点、超出部分单价、总里程12千米这些关键信息。活动二：聚焦问题，明确学习任务1.师：这道题要我们解决什么问题?2.师：这个问题和我们之前做的普通小数乘法应用题有什么不一样?环节二：自主探究，1.学生独立读题思考，尝试在草稿纸上列式解决出租车计费问2.课堂巡视，收集学生不同的列式方案，记录典型错误，作为后3.思考引导：12千米的路程，要分成哪两部分来算?活动二：小组研讨，交流思路1.小组内互相说一说自己的解题想法，互相讲清楚每一步算式求的是什么。师：为什么要把12千米分成两段?每一段分别按照什么标准收费?2.将自己理解不清楚的地方做好标记，准备集体交流。环节三：交流辨析，建构算法活动一：展示方案，理解第一种解题思路师：算式1223=9(km),这里的9千米代表的是什么路程?师：1.8×9算出来的是什么?为什么最后要加上10元?2.师生共同梳理思路：总费用=起步价+超出部分费活动二：对比研讨，理解第二种解题思路1.出示第二种假设法解题方案。师：假设全部路程都按1.8元每千米计算，这样算出来的结果为什么不对?师：算式1023×1.8=4.6元，这个4.6元代表的是什么?2.对比两种解题方法，小结：分段计费可以分段求和，也可以先3.出示变式问题21.5km。师：路程是21.5千米，我们实际要按照多少千米来计费?说一说环节四：巩固提升1.学生独立完成课堂活动第2题出租车低速计时计费。师：低速计时收费的分界点是什么?7.5分钟应该怎样划分时间段?2.交流解题思路，巩固分段思考的方法。活动二：迁移运用，完成表格类习题1.出示手机套餐习题，学生读题。师：套餐里面包含多少通话时间、多少流量?哪些部分需要额外付费?2.学生独立列式计算，完成后交流。提供可选拓展任务：尝试自主读题分析阶梯电价习题，辨析不同用电量对应的收费标3.结合巡视收集的错例。师：这道题错在哪里?是哪一个区间划分出现了问题?组织辨析，强化分段计费解题模型。环节五：课堂小结，拓展延伸1.师：解决分段计费的实际问题，我们一般要先做什么?师：分段计费有哪两种常用的解题思路?学生发言，师生共同梳理解题步骤：读懂规则、划分区间、分段计算、合并总费用。活动二：拓展设疑，布置课后任务1.师：高速收费题目当中，车辆类型和车道不同，收费标准也不一样，我们读题的时候要注意什么?2.课后任务：整理本节课错题；找一找生活里还有哪些分段计费的现象。板书设计小数乘法分段计费(例2出租车计费)例2出租车计费起步价10元(3千米以内)行程12千米超出里程：12-3=9(km)超出部分费用：9×1.8=16.2(元)总车费：10+16.2=26.2(元)答：至少需要出租车费26.2元。出租车计费数量关系：总费用=起步价+超出起步里程部分费用注意：不足1千米，按1千米取整计算。作业设计基础加油站1.出租车起步价8元(2km以内),超过2km每千米1.6元，行程9km,求超出部分路程。2.接上题，计算一共需要付多少车费。思维训练场1.燃气淡季2.1元/m³,旺季2.25元/m³,用气28立方米，淡季比旺季少花多少钱?2.出租车起步价9元(3千米内),超过3千米每千米1.7元，行程11千应付车费多少元?智慧攀登台1.出租车起步价7元(2千米以内),超过部分每千米1.5元，不足1千米按1千米算，行驶7.4千米应付多少钱?2.思考：分段计费题目，直接用总里程乘单价为什么不对?简单说一说。(五年级)单元名小节名(课题名)8.小数乘法整理与复习教学内容教材P70、71、72备课人学生已经完成小数乘法单元全部新课学习，掌握小数乘法笔算、连乘计算，能单元知识的能力，难以建立知识之间的关联。1.编排逻辑本课为单元整理与复习，分为学习回顾、知识整理课堂对话引导学生回顾本单元全部知识；以思维导图框架梳理小数乘法分为乘法计算、问题提出两大板块；单元复习习题，先对比整数与小数乘法笔算，再依次安排基础计算、生活应用题、估算、连乘运算、阶梯计费变式习题。由知识回顾到辨析对比，再分层练习巩固，由基础计算走向综合应用。2.编写意图引导学生自主回顾