2027届河北省石家庄市八校联考七上数学期末学业质量监测试题含解析

2027届河北省石家庄市八校联考七上数学期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（）A．102° B．112° C．122° D．142°2．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．93．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．下列数的大小比较中，正确的是（）．A． B． C． D．5．在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲：乙：丙：丁：你认为做对的同学是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁6．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．7．平面上有三个点，，，如果，，，则（）．A．点在线段上 B．点在线段的延长线上C．点在直线外 D．不能确定8．等于()A． B． C． D．9．已知下列各数：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤10．淄博市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C11．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定12．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠α=53°27′，则它的余角等于．14．在同一平面内，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，则∠DOC的度数是______．15．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝_____．16．若|x|=6,则x=________.17．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．（1）______，______；（2）若，求的长．19．（5分）某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷．印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元；乙种方式不收制版费,每印一份收印刷费0.12元．设共印调查问卷份：(1)按甲种方式应收费多少元,按乙种方式应收费多少元(用含的代数式表示)；(2)若共需印刷500份调查问卷,通过计算说明选用哪种方式合算?(3)印刷多少份调查问卷时,甲、乙两种方式收费一样多?20．（8分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．21．（10分）已知是关于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长．（注意：先画出对应的图形再求解）22．（10分）（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简再求值：，其中满足23．（12分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故选C.2、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【详解】∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵2020÷4=505∴的末位数字为:1故选：A此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.3、C【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．4、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】解：A、0＞-2，故错误；

B、-1＞-2，故错误；

C、，故错误；D、，则，正确；故选：D．本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．5、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：甲：，原来没有做对；乙：，原来没有做对；丙：，做对了；丁：，做对了；故选：C．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6、C【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞1，

∴a，b同号，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故选：C．此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．7、A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：从图中我们可以发现，所以点在线段上．故选A．考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．8、B【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．【详解】，故选：B．本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．9、A【分析】根据整数、负数、正分数、正数、负整数的定义分别找出即可得解．【详解】解：①整数有：+12，-3，19，0等4个，故①正确；负数有-3，-3.141，.等3个，故②正确；正分数有+0.4，，等3个，故③正确；正数有+12，19，+0.4，，等5个，故④错误；负整数有-3，故⑤错误.所以5个结论中正确的有①②③.故选A.本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键.10、C【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．【详解】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，∴温差为12°故选C．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．11、B【解析】根据周角等于360°列式计算即可得解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选B．本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．12、D【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论．【详解】由题意可知：

爸爸的年龄为岁，妈妈的年龄为岁，则这三人的年龄的和为：(岁)．故选：D．本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、36°33′．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【详解】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为36°33′．考点：余角和补角．14、20°或40°或60°或120°【分析】先画出图形，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：如图所示：

如图1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如图2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如图3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如图4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度数是40°或20°或120°或60°．

故答案为：40°或20°或120°或60°．本题查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏．15、-1【分析】将x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【详解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法．16、±6.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】∵|x|=6,∴x=±6，故填：±6.此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.17、64【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+25%)=100×80%，设未知数列方程求解.【详解】解：解：设这件玩具的进价为x元，依题意得：(1+25%)x=100×80%，解得：x=64.故答案为:64.此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题．【详解】解：（1）∵B为AD的中点，∴AB=BD=AD，∴AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC；（2）∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中点，∴AD=2BD=1．本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19、（1）按甲种方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙种方式印刷x份需0.12x元；（2）甲种方式合算；（3）300份时价格相同.【分析】（1）根据题意可列甲种方式收费（0.1x+6）元，乙种方式收费0.12x元；（2）分别计算出甲乙两种方式的收费钱数，再作比较;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【详解】解：（1）按甲种方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙种方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500时，甲种方式收费：0.1+6=56元，乙种方式收费：0.12=60元，故甲种方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份时价格相同.此题主要考察列一元一次方程解实际问题.20、【分析】阴影部分的面积等于大圆减去小圆的面积，大圆的面积为，小圆的面积为，两式相减即可得到阴影部分的面积．【详解】．本题考查了圆的面积公式，解题的关键是掌握圆的面积公式进行计算．21、（1）k=2；（2）图见解析，2或1．【分析】（1）将，代入，即可求得k；（2）分点在线段外和点在线段内两种情况，分别先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根据中点的定义即可解答．【详解】（1）将，代入，得；解得；（2）情况：点在线段外，如图由（1）知，即，又，，又点是的中点，；情况：点在线段内，如图，，，点是的中点，．综上：线段的长为或．本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键．22、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；（2）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，合并同类项，再根据求出x，y的值，代入求解即可．【详解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，则原式＝；本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算，掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键．23、（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商