河北省青龙满族自治县祖山兰亭中学2027届数学七上期末达标测试试题含解析

河北省青龙满族自治县祖山兰亭中学2027届数学七上期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2102．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是（）A．2020a B．-2020a C． D．3．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1024．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是()A． B． C．. D．.5．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是()A． B． C． D．6．在数中，负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米8．计算的结果是(

)A． B． C．－1 D．19．当x取2时，代数式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．310．关于代数式“”意义，下列表述错误的是（）A．4个相乘 B．的4倍 C．4个相加 D．4的倍二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．12．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____．13．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是_____．14．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．15．写出一个系数为且次数为3的单项式__________．16．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．18．（8分）如图，已知线段，按下列要求画图并回答问题：（1）延长线段到点C，使（2）延长线段到点，使（3）如果点，点分别是的中点，当时，19．（8分）“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由．20．（8分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．21．（8分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？22．（10分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．23．（10分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．24．（12分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故选D．本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．2、D【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式．【详解】解：一列单项式为：，，，，，，，第个单项式为，当时，这个单项式是，故选：．本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：19700＝1.97×104，故选：B．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．4、C【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“141”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“141”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选C．本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．5、C【详解】已知点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因点A的坐标为（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故选C．考点：一次函数的图象．6、B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：=-8，=-，=2，

则负数有2个，

故选B．此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.8、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.9、B【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把代入中得：，故答案为：B.本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.10、A【分析】根据代数式“”表示的是4与的乘积即可得.【详解】因为“”表示的是4与的乘积，其含义有：的4倍、4的倍、4个相加，所以B、C、D三个选项正确，而A选项“4个相乘”的代数式是，A选项不正确.故答案为：A.本题考查了代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“”，数字与数字相乘，乘号不能省略；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题目条件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解．【详解】解：，，，，，，，，，．故答案为．本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，，，的值的规律，再用裂项法求出结果．12、4°或100°．【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．13、1．【分析】根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子的个位数字．【详解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴这列数字的个位数字是3，1，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是1，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的个位数字是1，故答案为：1．题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．14、10【分析】根据绝对值和二次根式都是非负数，得到m－2＝0以及n－4＝0，求出m，n的值.再分别讨论以m为腰以及以n为腰的情况，根据三角形三边关系判断等腰三角形△ABC腰的长，进而得到周长.【详解】由题可知，│m－2│≥0，≥0.又∵│m－2│＋＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.因为△ABC是等腰三角形，所以分两种情况讨论：①当以m为腰时，△ABC的边长分别是2,2,4，因为2＋2＝4，所以此时不满足三角形三边关系；②当以n为腰时，△ABC的边长分别是2,4,4，，此时满足三角形三边关系，则C△ABC＝4＋4＋2＝10.故答案是10.本题主要考查三角形的基本概念，二次根式的运算及绝对值，牢记二次根式及绝对值的性质求出m，n的值是解题的关键.15、答案不唯一，如．【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为，所有字母的指数之和为3即可，代数式中不能出现加减符号，故本题的答案不唯一．故答案为：答案不唯一，如．16、1【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【详解】解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，

由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案为1．本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2），.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）==，∴该多项式的值与、的取值无关，∴是多余的条件.（2）==∵无论取任何值，多项式值不变，∴，，∴，.本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）5【分析】(1)延长线段AB到点C，取BC=AB即可；(2)延长线段BA到点D，取即可；(3)当AB=2cm时，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因点，点分别是的中点，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.【详解】解：(1)如图所示，以作射线AB，以点B为圆心，以AB长为半径画弧，交射线AB于C，则AB=BC；(2)如(1)题图所示，作射线BA，以点A为圆心，以2BA长为半径画弧，交射线BA于点D，则AD=2AB；(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm∴BC=2cm，AD=4cm∵点，点分别是的中点∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm∴MN=5cm.本题主要考查的是尺规作图和中点的性质，掌握尺规作图的方法以及中线的性质是解题的关键.19、（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析．【分析】（1）设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可得；（2）另一种购票方式是按团体票购买，先计算出按团体票购票时的总花费，再与800元进行比较即可得出答案．【详解】（1）设去了x个成人，则去了y个学生依题意得解得答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）若按团体票购票，共需花费的钱数为（元）因故按团体票购票可以省钱．本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．20、3【分析】根据点E是线段BC的中点求出DE，再根据点D是线段AB的中点求出AD=BD即可.【详解】∵点E是线段BC的中点，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD=3，即AD=3.此题考查线段的和差计算，线段的中点性质.21、（1）详见解析；（2）81°；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数，再求出“科技”的人数即可；（2）利用360°×“书法”所占的百分比即可；（3）利用总人数ד音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数，同理计算出“美术”的人数，再求和即可．【详解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）条形图如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圆心角的度数是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．（写一个答案即可）．本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，解题的关键是掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系．22、-4或1．【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可．【详解】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，∴a+b=1,